熵----熵增加原理

13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础第一节13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础2211TQTQ02211TQTQ结论：可逆卡诺循环中,热温比总和为零.TQ热温比等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比.121121TTTQQQ可逆卡诺机一熵概念的引进如何判断孤立系统中过程进行的方向？2211TQTQ13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础此可逆循环可看成是由三个卡诺循环组成：ABG‘HA；CC’GG‘C和C’DEFC‘系统经历一个ABCDEFGHA可逆循环，系统的热温比应等于三个卡诺循环的热温比之和，并为00331''14'41''14''422TQTQTQTQTQTQ004144332211iiiTQTQTQTQTQ即444111,QQQQQQ令13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础poV任一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQ对所有微小循环求和0iiiTQ0dTQi当时，则任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零.iQ1iQ13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础0dddBDAACBTQTQTQ在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B,其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关.二熵是态函数BAABTQSSd可逆过程poV**ABCD可逆过程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵.S新的状态函数:熵13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础无限小可逆过程TQSdd热力学系统从初态A变化到末态B，系统熵的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程热温比（）的积分.TQ/d物理意义熵的单位J/KpoV**ABCDEBAABTQSSd可逆过程13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础三熵变的计算1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系统的熵变也是确定的,与过程无关.因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变.2）当系统分为几个部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变。BAABTQSSd13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为0.30kg、温度为的水,与质量为0.70kg、温度为的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵变.设整个系统与外界间无能量传递.C90C20解系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程.为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程.设平衡时水温为,水的定压比热容为'T113KkgJ1018.4pc由能量守恒（高温水放出的热量与低温水吸收的热量相等）得：)K293(70.0)K363(30.0''TcTcppK314'T13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础K314'T各部分热水的熵变TQdS112'222KJ203lndd'TTcmTTcmTQSpTTp121KJ21SSS显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的.kg3.01mkg7.02mK3631TK2932T热水的熵变冷水的熵变11'11182ln'1KJTTcmTTdcmpTTp系统的熵变dTmcdQp13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础ATBT绝热壁BATT例2求热传导中的熵变Q设在微小时间内,从A传到B的热量为.tQAATQSBBTQSBABATQTQSSS0BASTT同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的.A的熵变B的熵变系统的熵变13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础四熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少.平衡态A平衡态B（熵不变）可逆过程非平衡态平衡态（熵增加）不可逆过程自发过程孤立系统不可逆过程0S孤立系统可逆过程0S0S孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加.熵增加原理成立的条件:孤立系统或绝热过程.13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向的判椐.孤立系统中的不可逆过程总是朝着熵增加方向进行,直到达到熵的最大值,因此,用熵增加原理可以判断过程进行的方向和限度五熵增加原理与热力学第二定律13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础证明理想气体真空膨胀过程是不可逆的.0,0,0,0TEWQ在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程21212112VVVVdRMmTpdVTQdSS0ln12VVRMm不可逆),,(22TVp),,(11TVp1V2V12poV13-7熵熵增加原理第十三章热力学基础第一节13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础无序有序热功转换完全功不完全热热力学第二定律的实质:自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.一熵与无序13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础非自发传热自发传热高温物体低温物体热传导非均匀、非平衡均匀、平衡扩散过程VVV自发外力压缩问题：1.若长方体容器内有3个分子，分子分布的宏观状态有几种？每种宏观状态对应的微观状态数目各是多少？每种宏观状态出现的概率是多少？2.若长方体容器内有4个分子，分子分布的宏观状态有几种？每种宏观状态对应的微观状态数目各是多少？每种宏观状态出现的概率是多少？3.若汽缸内有一摩尔分子，分子全部处于汽缸左端或右端的概率是多少？abc左右答案：二无序度和微观状态数13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础讨论个粒子在空间的分布问题N可分辨的粒子集中在左空间的概率21,1WN41,2WN左右031213宏观状态微观状态abcabcacbbca21abcbaccab30abc宏观态对应的微观态数目W31宏观状态概率容器内有3个分子左右4042214宏观状态微观状态abcdabcdacbdadbc40宏观态对应的微观态数目W61宏观状态概率bcadbdaccdab13abcdabdcbcdacdab13abcdbacdabcdcabddacb容器内4个分子13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础（１）孤立系统，在一定条件下的平衡态对应于W为最大值的宏观态。（２）若系统最初所处状态W不为最大值，则该状态是非平衡态。系统将随着时间的延续向W为最大值的宏观状态过渡，最后达到W为最大值的宏观平衡态。结论：N134NW43212121N210（左）可分辨的粒子集中在左空间的概率13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础不可逆过程的本质系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程.一切自发过程的普遍规律概率小的状态概率大的状态（３）热力学概率W是分子热运动的系统无序度的量度。13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础三熵与热力学概率玻耳兹曼关系式WkSln熵W热力学概率（微观状态数）、无序度、混乱度.0ln1212WWkSSS孤立系统熵增加的过程是系统微观状态数增大的过程（即热力学概率增大的过程），是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆过程.一个系统从非平衡态变为平衡态热力学概率由W1变至W2,有W2W1,则系统的熵为:13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础（2）熵是孤立系统的无序度的量度.（平衡态熵最大.）（W愈大，S愈高，系统有序度愈差.）（1）熵的概念建立，使热力学第二定律得到统一的定量的表述.意义：13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础WkS1ln负熵W1有序度生命科学：熵的高低反映生命力的强弱.信息论：负熵是信息量多寡的量度.环境学：负熵流与环境.13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础玻耳兹曼的墓碑为了纪念玻耳兹曼给予熵以统计解释的卓越贡献，他的墓碑上寓意隽永地刻着这表示人们对玻耳兹曼的深深怀念和尊敬.WkSln13-8热力学第二定律的统计意义第十三章热力学基础作业13-3113-2513-22