解析几何和立体几何中所需要的平面几何知识汇总

立体几何中所需要的平面几何知识汇总一、三角形1.三角形的“心”外心：的圆心，是的交点；内心：的圆心，是的交点；*重心：是的交点；垂心：是的交点.重心分中线比例等腰三角形底边“三线合一”，即、、、重合；等边三角形“四心合一”，即、、、重合.等腰三角形“三线合一”等边三角形“四心合一2.解直角三角形（1）.勾股定理及三角函数：（2）.030、060、090直角三角形边长关系030角所对的边是斜边的（3）.等腰直角三角形的边长关系（4）.直角三角形斜边中线等于斜边的直角三角形外心是3.等面积公式4.三角形中位线定理：5.正弦定理、余弦定理、和三角形面积公式（高中新学）根据等面积公式，左图所示的直角三角形中h已知DE为ABC的中位线，则满足：DEtancossin二、四边形1.正n边形如果n边形的n条边，n个内角也，那么我们就称它为正n边形.正n边形的中心就是。例如：正三角形是，正四边形是，直棱柱：；正棱柱：正棱锥：；正四面体：二、平行四边形1.平行四边形的判定定理（1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）一组对边的四边形是平行四边形；2.平行四边形的面积公式：S.平行四边形3.平行四边形的性质：（1）对边；（2）对角线相互.三、菱形1.菱形的概念：有一组邻边的平行四边形称为菱形.2.菱形的性质：（1）四条边都；（2）对角线相互且.菱形3.菱形的面积公式：S4.3种特殊的菱形有一个角是o60的菱形有一个角是o45的菱形有一个角是o90的菱形ABD是ADE是四、矩形1.矩形的概念：有一个角是的平行四边形称为矩形.2.矩形的性质：（1）对角线；（2）四个角都是3.矩形的面积公式：S矩形的对角线相等4.正方形既是又是。五、梯形1.梯形的概念：一组对边且的四边形叫做梯形.2.梯形的中位线等于，梯形的面积公式：S3．3种特殊的梯形分析梯形等腰梯形分析举例上底是下底一半的梯形直角梯形分析举例