2019年重庆十八中学七年级上册数学期末试题

1重庆十八中学2019—2020学年度（上）期末考试数学试题卷一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（）A、2,3B、2,4C、2,3D、2,32、64的立方根是（）A.4B.4C.2D.23、若xy，则下列式子错误．．的是（）A、33xyB、33xyC、33xyD、33xy4.满足52-x的整数x的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5．下列说法不正确的是A．若x＝y，则x＋a＝y＋aB．若x＝y，则x－b＝y－bC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则xb＝yb6．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是A．0B．1C．2D．37．关于x的不等式组3x－1＞4（x－1），x＜m的解集为x＜3，那么m的取值范围是A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥38．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某校九年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC。其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单BAFCED第9题图2人间和5个双人间共需700元,设每个单人间和每个双人间的价格分别为x元,y元，则有（）A.3610205700xyxyB.6310205700xyxyC.3510206700xyxyD.6102035700xyxy11、化简2)-22aa（的结果是()A、0B、2a-4C、4D、4-2a12、平面直角坐标系中，一蚂蚁从A出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A的坐标为（1，-1），B的坐标为（-1，-1），C的坐标为（-1,3），D的坐标为（1,3），当蚂蚁爬了2014个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A.(2,2)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(-2,2)二、填一填：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、由方程组213xmym可得出x与y关系是14、若12xy是关于x、y的二元一次方程31axy的解，则a的值为。15、一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶，客车长220米，货车长320米，客车与货车速度和为40米/秒，现客车从后面赶上货车，如果两车交叉时间为1分钟，货车速度是______米/秒。16、．若关于x的不等式组2213xxax无解，则a的取值范围是．17、2015年初，甲、乙两厂生产同一种产品，均计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的34。截止2015年底统计显示，实际情况并不理想，甲厂仅有12的产品、乙厂仅有13的产品销到了重庆，两厂的产品和仅占了重庆市场同类产品的13。那么甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比值为。18、新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果1122nxn，则xn；反之，当n为非负整数时，如果xn，则1122nxn。例如：00.480,0.641.491,22,3.54.124，……试解决下列问题：若关于x的不等式组24130xxax的整数解恰有4个，则a的取值范围是。3C'B'A'P'(x1+6,y1+4)P(x1,y1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA三、做一做：（本大题共4个小题，共20分）19、计算：22028-17--3.14-363-23-）（。(6分）20.解方程组：（1）721xyxy（4分）（2）4(1)2(3)1311232xyxy（4分）21.解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．（6分）四、解一解：（本大题共6个小题，其中23-26小题每题8分，27小题10分，28小题12分，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。23、（8分）如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)。（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标。（3）求△A′B′C′的面积。424.（8分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只25、（10分）在我市开展的“美丽山城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动。为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m，x，y；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求所有被调查同学的平均劳动时间。26.（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）求F(2),F(27)；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．527、（10分）某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克。请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数。若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案。25．（本题12分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足0222ba，过C作CB⊥x轴于B。⑴求三角形ABC的面积。⑵在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。⑶若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数。yACxB图①OyACxBED图②OyACxBO备用图