3逻辑变量与基本运算

逻辑变量与基本运算逻辑联结词有哪些？“非”“且”“或”根据下列各组中的命题p和q，写出p∧q和p∨q所表示的命题，并判断他们的真假（1）p：雪是黑的；q：太阳从东方升起（2）p：8＝3-4；q：14ALRABAB1、逻辑变量．电路中电灯的亮与息取决于开关的开与合，它们之间具有逻辑关系．相应的研究工具是逻辑代数．逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字母A，B，C，…，L，…表示．2、逻辑常量逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1．0和1称为逻辑常量．这里的值“0”和“1”，不是数学中通常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种状态为“0”，与它相反的状态为“1”．3、逻辑运算．逻辑运算分为或运算、与运算和非运算三种．“或”运算“或运算”又称“或逻辑”、“逻辑加”．或运算：一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少一个成立时，这个事件发生，我们把这种因果关系称为或运算．ABL如图所示的并联电路中，灯L是否亮取决于开关A、B的状态．逻辑关系式：L=A+B011100011011ABL真值表0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝1或运算的运算规则有1出1,全0出0例1：写出下列各式的运算结果：①1＋1；②1＋1＋0；③0＋0；④0＋1＋0．解：①1＋1＝1；②1＋1＋0＝1＋0＝1；③0＋0＝0；④0＋1＋0＝1＋0＝1．写出下列各式的运算结果：①1＋0；②0＋1；③0＋1＋1；④1＋1＋1．“与运算”又称“与逻辑”、“逻辑乘”．与运算：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件发生，我们把这种因果关系称为与运算．如图所示的串联电路中，灯L是否亮取决于开关A、B的状态．逻辑关系式：L＝A·B000100011011ABL真值表0·0＝00·1＝01·0＝01·1＝1与运算的运算规则ABL＝AB有0出0,全1出1“与”运算例2：写出下列各式的运算结果：①1·0；②0·0；③1·1．解：①1·0＝0；②0·0＝0；③1·1＝1；例3：写出下列各式的运算结果：①1·1＋0；②1＋0·1＋0．解：①1·1＋0＝1＋0＝1；②1＋0·1＋0＝1＋0＋0＝1+0=1．写出下列各式的运算结果：①1＋1·0；②0＋0·1＋0；③0＋0·1＋0·0．非运算：非就是反的意思，一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件发生时，这个事件不发生，反之，当这个条件不发生时，这个事件发生．我们把这种因果关系称为非运算．“非运算”又称“非逻辑”、“逻辑否定”．如图所示的电路中，灯L是否亮取决于开关A的状态．真值表非运算的运算规则进0出1,进1出0ALR逻辑关系式：L＝A1001AL0110“非”运算运算规则：先非再与最后或或、与、非的混合运算例4：写出下列各式的运算结果：混合运算解：写出下列各式的运算结果：1011000111101①；②101100①001100先算“非”0100再算“与”1后算“或”0111101②0001101=111000(001)1（1）；（2）1=有括号先算括号00101=（3）P15练习这节课的主要内容是逻辑变量，逻辑常量的概念以及逻辑变量的基本运算，重点掌握三种运算的运算法则和复合运算P16习题1,2