2019学年浙江台州市九年级(上)数学期末试卷(含答案)

2019学年浙江台州市九年级（上）数学期末试卷答题时，请注意以下几点：1.试题卷共4页，答题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3.本次考试不得使用计算器，请耐心解答.一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1.下列多边形是中心对称图形的是(▲)A.等腰梯形B.等边三角形C.正方形D.正五边形2.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是(▲)A．12B．13C．14D．343.如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D．若AC=5，BD=3，则AB的长是(▲)A．2B．4C．6D．8(第3题)(第6题)(第7题)4.抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是(1，3)，点A(2，y1)，B(3，y2)在抛物线上，则下列大小比较正确的是(▲)A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.无法比较y1，y2的大小5.用配方法解方程2210xx，变形正确的是(▲)A.2(1)0xB.2(1)0xC.2(1)2xD.2(1)2x6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:3，BC=8，那么DE的长为(▲)A.2B.4C.43D.837.某函数图象如图所示，则该函数解析式可能为(▲)A.2yxB.2yxC.2yxD.2yx8.如图，抛物线1S与x轴交于点A(-3，0)，B(1，0)，将它向右平移2个单位得新抛物线2S，点M，N是DBPACOCDBEAxyO抛物线2S上两点，且MN∥x轴，交抛物线1S于点C，已知MN=3MC，则点C的横坐标为(▲)A.13B.12C.23D.1(第8题)(第9题)9.如图，矩形木框ABCD中，AB=2AD=4，将其按顺时针变形为□ABCD，当ADB90°时，四边形对称中心O经过的路径长为(▲)A.23B.4C.12D.610.学生会8位干部每次轮流3位干部对同学的日常规范进行检查.每两次．．检查后，由轮流到的第1位干部公布检查情况.8位干部依次记为1a，2a，3a，…，8a，具体为：第1次由1a，2a，3a三位干部轮值，且不需公布检查情况；第2次由4a，5a，6a三位干部轮值，且由4a公布检查情况；第3次由7a，8a，1a三位干部轮值，且不需公布检查情况；依此下去…，则第124次轮值的干部与公布情况应该为(▲)A.2a，3a，4a，且由2a公布B.8a，1a，2a，且由8a公布C.2a，3a，4a，且不需公布D.8a，1a，2a，且不需公布二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）11.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转，得到△EDC．若∠BCD=50°，则∠ACE=▲°.(第11题)(第14题)(第16题)12.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝▲.13.圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，圆锥的侧面积为▲cm2．14.如图，点A在双曲线1yx(0x)上，点B在双曲线4yx(0x)上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为▲.15.运动会入场式上，某班队列为m行n列的矩形方阵.当队伍行进到表演区时，队列进行变形，行数增大2，列数减小3，恰好组成正方形方阵，则该班同学有▲人.16.如图，△ABC中，AB=AC=210，tan3B，点D为边AB上一动点，在直线DC上方作∠EDC=EDCBAxyOCBADECBAS1yS2CMNBxOAO'OD'DC'CBA∠ECD=∠B，得到△EDC，则CE最小值为▲.三、解答题（本大题有8小题，第17—20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.解方程：x2+2x-3=0.18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，点B(1，3)．(1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2，并写出点A2，B2的坐标．(第18题)(第19题)19.现如今，“垃圾分类”已逐渐推广.如图，垃圾一般可分为：可回收物，厨余垃圾，有害垃圾，其它垃圾．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶．(1)直接写出甲扔对垃圾的概率；(2)用列表或画树形图的方法求甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．20.在一次数学综合实践活动中，同学们测量了学校教学楼的高度.如图，CD是高为2m的平台，在D处测得楼顶B的仰角为45°，从平台底部向教学楼方向前进4m到达E处，测得楼顶B的仰角为60°.求教学楼AB的高度(结果保留根号).(第20题)(第21题)(第22题)21.已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象相交于A(2，4)，B(n，-2)两点．xyBAO(元/件)xzO(天)432010xBAOyDB45°C60°AEGFEDCBAO(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出不等式kx+b-mx＜0的解集；(3)点C(a，b)，D(a，c)(a2)分别在一次函数和反比例函数图象上，且满足CD=2，求a的值.22.春节即将来临，某企业接到一批礼品生产任务，约定这批礼品的出厂价为每件6元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小王第x天生产的礼品数量为y件，y与x满足如下关系：40;(06)2590.(620)xxyxx＜(1)小王第几天生产的礼品数量为390件？(2)如图，设第x天生产的每件礼品的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小王第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润＝出厂价－成本）23.定义：角的内部一点到角两边的距离比为1:2，这个点与角的顶点所连线段称为这个角的二分线.如图1，点P为∠AOB内一点，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，且PB=2PA，则线段OP是∠AOB的二分线.(图1)(图2)(图3)(第23题)(1)图1中，OP为∠AOB的二分线，PB=4，PA=2，且OA+OB=8，求OP的长；(2)如图2，正方形ABCD中，AB=2，点E是BC中点，证明：DE是∠ADC的二分线；(3)如图3，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，且∠CAB∠CAD，∠BDC∠BDA，若AC，BD分别是∠DAB，∠ADC的二分线，证明：四边形ABCD是矩形.24.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=OB，点D是AC上一动点，点E是DCBAEDCBABPAOCD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G.(1)求∠DGE的度数；(2)若12CFOF，求BFGF的值；(3)记△CFB，△DGO的面积分别为1S，2S，若CFkOF，求12SS的值.(用含k的式子表示)(第24题)参考答案一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不给分)题号12345678910答案CCDBCADBDA二、填空题(本大题共有6小题，每小题5分，共30分)11.50；12.-2；13.65π；14.32；15.36；16.6.三、解答题(本大题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23小题每题12分，第24题14分，共80分)17.解：(x+3)(x1)0…6分x11，x2-3…8分18.(1)画图…2分A1(0，-2)，B1(3，-1)…4分(2)画图…6分xyB2A2B1A1BA(第18题)A2(-2，0)，B2(-1，-3)…8分19.解：(1)P(甲扔对垃圾)=14…3分(2)记可回收物桶为A，厨余垃圾桶为B，有害垃圾桶为C，其他垃圾桶为D.甲乙ABCDA(A，A)(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(B，B)(C，B)(D，BC(A，C)(B，C)(C，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)(D，D)…6分P(甲、乙扔对垃圾)=116…8分20.解：设AE为x米，得234xx…3分)13(3x…5分3933ABx答：教学楼AB的高度为933米.…8分21.解：(1)8yx，2yx…4分(2)x＜-4或0＜x＜2…6分(3)2ba，8ca…8分∵CD=2，a＞2∴82=2aa…9分∴=22a…10分22.解：(1)∵6×40＝240，（第20题）BDCEA∴前六天中第6天生产的礼品最多达到240只，…1分将390代入25x＋90得：25x＋90＝390，…2分∴x＝12答：第12天生产的礼品数量为390只．…4分(2)当0≤x＜10时，z＝2，…5分当10≤x≤20时，设z＝kx＋b，将(10，3)和(20，4)代入，解得：1102kb，∴p＝110x＋2；…7分当0≤x≤6时，w＝(6－3)×40x＝120x，w随x的增大而增大，∴当x＝6时最大值为720元；当6＜x≤10时，w＝(6－3)×(25x＋90)＝75x＋270，w随x的增大而增大，∴当x＝10时最大值为1020元；当10＜x≤20时，w＝(6－110x－2)(25x＋90)＝－25x2＋91x＋360，对称轴为：直线x＝1851，天数为整数，将x＝18代入得w＝1188元．…11分综上所述，w与x的函数表达式为2120(06)75270(610)591360(1020)2xxwxxxxx,第18天利润最大，最大利润为1188元…12分23.解：(1)设OA=a，OB=b，则a+b=8①∵PA⊥OA，PB⊥OB∴22222OBPBOPOAPA即：222224ab②…2分联立①②，解得：194134ab∴2225174OPOAPA…4分(2)证明：如图，过点E作EG⊥AD于点G在正方形ABCD中，∠ADC=∠C=90°∴四边形CDGE为矩形CGDBA∴GE=CD=2∵点E为BC中点∴CE=1∴GE=2CE∴DE是∠ADC的二分线…7分(3)分别过点C，B作CM⊥直线AD于点M，BN⊥直线AD于点N∵AB∥CD，∠ABC=90°∴∠BCD=90°∵AC是∠DAB二分线∴BN=2BC∵BD是∠ADC的二分线∴CM=2BC∴BN=CM由CM⊥AD，BN⊥AD得：BN∥CM∴四边形NBCM是平行四边形…10分∵CM⊥AD∴四边形NBCM是矩形…11分∴∠NBC=∠MCB=90°∴点N与点A重合，点D与点M重合∴四边形ABCD是矩形…12分24.解：(1)∵BC=OB=OC∴∠COB=60°∴∠CDB=12∠COB=30°…2分∵OC=OD，点E为CD中点∴OE⊥CD∴∠DGE=60°…4分(2)过点F作FH⊥AB于点H设CF=1，则OF=2，OC=OB=3∵∠COB=60°∴OH=112OF∴HF=33OH，2HBOBOH在Rt△BHF中，227BFHBHF…6分由OC=OB，∠COB=60°得：∠OCB=60°NMDCBAEAO又∵∠OGB=∠DGE=60°∴∠OGB=∠OCB∵∠OFG=∠CFB∴△FGO∽△FCB…7分∴OFGFBFCF∴27GF∴72BFGF…8分(3)过点F作FH⊥AB于点H设OF=1，则CF=k，OB=OC=k+1∵∠COB=60°∴OH=1122OF∴HF=332OH，12HBOBOHk在Rt△BHF中，2221BFHBHFkk…10分由(2)得：△FGO∽△FCB∴GOOFCBBF，即：2111GOkkk…11分∴211kGOkk过点C作CP⊥BD于点P∵∠CDB=30°∴PC=12CD由(1)得：D