心电信号的预处理及瞬时心率的测量

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年4月28日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：12010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2心电信号的预处理及瞬时心率的测量摘要心电信号作为心脏活动在人体体表的表现,具有信号微弱，而体表检测心电信号中常带有工频干扰、基线漂移、肌电干扰等各种噪声,给临床对心血管疾病的诊断带来了障碍，也无法准确测得其心率，进而无法进行心率变异分析。因此本文设计出基于FIR的陷波器滤除工频干扰信号，设计出低通滤波器消除肌电干扰信号，以及设计的高通滤波器来消除基线漂移的干扰，利用这三种滤波器对题目中所给的实测数据进行了预处理。对处理后的数据利用连续小波变化的原理给出了测量瞬时心率的算法，在Matlab软件上进行了仿真，利用试题中所给不正常心电信号对该算法进行了验证，并对该算法优缺点进行分析。第三问中我们在第二问的基础上通过对瞬时心率信号的几个参数进行分析，从而判断是否存在心率变异，给出了一个比较简单可行的算法，并利用了试题中所给心电信号对该算法进行了验证。最后我们辩证的分析题目中所建立模型和算法的优缺点，提出了模型的改进方向，并分析了该模型的实用性与可行性。关键词：凯赛窗滤波器FIR小波变换HRV信号31问题重述ECG是一种基本的人体生理信号,具有重要的临床诊断价值。其特点是信号微弱,信噪比小,一般正常人的心电信号频率在0.05～100Hz范围内,幅度为10LV(胎儿)～5mV(成人)。然而,体表检测心电信号中常带有工频干扰、基线漂移、肌电干扰等各种噪声,给临床对心血管疾病的诊断带来了障碍，也无法准确测得其心率，进而无法进行心率变异分析。随着社会的发展，心电图自动诊断系统在临床上用得越来越广泛，并在临床上得到一定的应用。如何提高心电联导信号自动分析水平是目前心电自动分析的最大问题。有时候为了研究药品的药理和毒理，需要对动物进行试验，因此动物的心电、血压或脉搏等的测量也同样重要，因此本试题所给数据完全实测数据，并包含多种心电数据。首先对心电信号进行预处理，从而测得R-R间期，得到瞬时心律，瞬时心律信号即为HRV信号，分析HRV信号可以与很多疾病联系在一起，附件数据是某些动物实测心电数据（未作说明的数据，其采样频率为1000Hz），根据数据建立模型和算法实现心率测量和心率变异分析。问题1：分析每个信号是否有工频干扰、基线漂移、肌电干扰，并给出算法分别处理这三种干扰，并分析算法的复杂程度，算法以实用和高效率为目标，最好可实时处理。问题2：建立一种模型和算法，测量瞬时心率，该模型和算法最好能够处理所有所给出的数据，而不是每个数据单独给出模型和算法，如果不能则需要分析正确测量率。对所建立的模型及算法进行算法复杂度分析。问题3：对瞬时心率信号即HRV信号进行分析，从而判断是否存在心率变异，针对这些信号提出相应的心率变异分析算法。2模型假设[1]假设题目中所给实测数据均为有效数据，不需要剔除；[2]假设正常的瞬时心率不存在非线性变化；3符号说明.0I是第一类变形零阶贝塞尔函数是一个可自由选择的形状参数Fs采样频率Sigmax保存小波变换后数据极大值hrv的含义表示每秒中心电信号中所检测到R波的个数波出现次数最小值为该种生物每秒钟波出现次数最小值为该种生物每秒钟RHRVRHRVmaxmin44问题的分析问题一：由题目中已经给出的实测数据分别作出时域图和频域图，根据几种主要干扰对心电信号影响的特性，分析每个信号是否有工频干扰、基线漂移、肌电干扰。由于实际处理和分析心电信号的需要，我们对采集或接收到的心电信号进行预处理。这是因为我们要处理和分析的心电信号对象比较微弱，仅为毫伏(mV)级，所以极易受环境及检测设备的干扰。分别设计高通滤波器、低通滤波器和工频滤波器，用以提取采集或接收信号中的心电信号部分，为后一级的波形检测和特征点定位做准备。实现了基于FIR的陷波器设计，很好地消除了心电信号中的工频干扰，通过低通滤波和高通滤波较好的消除了肌电干扰及基线偏移。算法以实用和高效率为目标，并对算法的复杂程度进行了分析。问题二：对预处理后的信号进行波形检测和特征点定位。首先对时域信号做小波变换使R波的幅值被放大，其他幅值被衰减便于下一步R的检测。然后给出检测R波的算法，在检测到R波的基础上给出hrv信号的求得算法。本文还利用多组实测心电数据基于MatLab平台对算法进行检波仿真和效果评价。问题三：在第二问的基础上，我们对瞬时心率信号即HRV信号进行分析，从而判断是否存在心率变异，针对这些信号提出相应的心率变异分析算法，并用题目中所给的实测数据对算法进行了检验并进行了评价，最后分析了该算法的改进方向和对实际医学的指导意义。5模型的建立与求解本节主要研究心电信号的特征，分析判断所给实测数据中是否存在工频干扰、基线漂移、肌电干扰，并给出相应的算法对数据进行预处理，尽可能减少外在信号对心电信号的干扰，建立模型和算法来测量瞬时心率，并对瞬时心率信号即HRV信号进行分析，从而判断是否存在心率变异，针对这些信号提出相应的心率变异分析算法。5.1心电信号简介5图1.正常心电图信号心电图来源于心肌细胞的生物电活动，与心脏的电生理特性密切相关，但它不是单个心肌细胞的电位图，而是整个心脏兴奋的发生、传导和恢复过程的综合电位变化。正常的心电图如图2一5所示，它的基本波形包括P波、QRS波群和T波，有时在T波之后，还会出现一个小的u波。心电信号的这些特征波形和过渡期均代表着一定的生理学意义。目前心电信号处理和分析中存在的一个主要问题就是对ECG信号进行准确无误的分析，而QRS波的检测又是ECG信号分析中的一个关键问题，只有在QRS波群确定以后，才有可能计算心率、检测ST参数，才能区别正常与异常心律。在QRS波群的检测中，R波的精确定位是关键，一般来说心电信号的自动分析都是在确定了R波位置后，再分析ECG信号的其它细节。方向。5.1.1心电信号的时域特点ECG信号是体表电极测量的心电电压(幅度)随时间变化的函数，属于时域波形信号。虽然从人体体表不同部位的不同导联上测得的心电波形各异，且不同个体的ECG信号存在差异，但所有正常的心电波形周期均可划分为P波、P一R段、QRS波群、S一T段、T波等几个主要部分，且每个特征子波段都代表着一定的生理学意义。心脏发生了病变，就会使得心电信号在周期和波形形态上发生某些畸变。5.1.2心电信号的频域特点心电信号频频域图即反应心电信号中不同频率信号的分布图。分析心电信号的频谱图可以知道，人体心电信号的频率较低，主要频率范围是0.05-100Hz，而其能量又大部分集中在0.5-45Hz，这部分信号中QRS波群能量占了很大比例，它的峰值一般在10-20Hz之间，分布于心电信号的中高频区，这是心电信号中非常突出的一个特征，这一特征使得最为重要的QRS波群信号段成为最易识别的信号部分。P波和T波位于0.5-1OHz之间，S一T段的频率带在0.7-2Hz之间，基线漂移6和运动伪迹在7Hz以下，其中基线漂移一般在0.05-2Hz之间，肌电干扰主要在30~2000Hz之间，而工频干扰主要是50Hz及其倍频附近。5.2分析每个信号是否有工频干扰、基线漂移、肌电干扰根据题目中给出的实测数据我们利用MatLab软件分别做出数据一(chuanchu1-1)心电信号的时域图和用快速傅里叶变换（FFT）做频域图，图形如下：图2chuanchu1-1FFT频域图在频域图上我们可以清晰的看到在50Hz和100Hz处得信号比较多，有工频干扰信号特征可以判断该组实测数据中存在工频干扰。根据肌电干扰信号频率高，信号弱等特征可以判断该实测数据中有肌电干扰。基线漂移一般是由病人呼吸时胸廓舒张带动电极移动引起的，幅值可达到ECG信号的15%，波形缓慢，近似正弦曲线，根据时域图可以判断改组实测数据没有基线漂移。利用MatLab分别作出剩余部分实测数据的时域图和频域图，图形及源程序见附件。分析判断结果见下表。工频干扰肌电干扰基线漂移chuanchu1_1有有无chuanchu1_2有有无chuanchu1_3有有无mice1_1无无有mice1_3有有有7Tuzi3data1无无有tuzidata1无有无Tuzidata2有有无Tuzidata3有有无Tuzidata4有有无5.3滤波器的设计我们知道，心电信号中影响最大的三种干扰分别是基线漂移、工频干扰和肌电干，本节中将设计出滤波器对所给数据进行预处理。5.3.1消除50Hz及其倍数工频干扰基于FIR的陷波器的设计根据心电信号的现有研究知识，人体分布电容和电极引线环路受工频电、磁场影响而产生的soHz工频干扰影响非常大，它会使系统的信噪比下降，甚至会淹没微弱的有用心电信号。同时，由于我国目前仍没有对电器采取强制的EMC(电磁兼容)标准，用电环境的污染比较严重，50Hz工频干扰普遍存在，给实际的心电信号采集和处理分析带来的严重的影响。因此，在心电信号检测技术中，抑制50Hz工频干扰是最重要的问题之一。本文采用了现代数字信号处理中的数字滤波技术对心电信号进行预处理，实现了基于HR和基于FIR的陷波器设计，很好地消除了心电信号中的工频干扰。滤波器的设计中，使用HR滤波器，阶数低，运算量少，但破坏了相位特性。使用FIR滤波器能得到很好的滤波效果，使波形失真达到很小，而且，最重要的是FIR滤波器可以做成线性相位特性，这是实际心电信号滤波所特别需要的。当然，满足同样性能的FIR滤波器需要滤波器阶数很高，运算量也就相应大很多。利用MATLAB设计FIR滤波器的方法有窗函数法、频率抽样法和切比雪夫逼近法等，这里我们采用窗函数设计50Hz陷波器1.窗函数方法的基本思想窗函数设计滤波器的基本思想是，首先根据要求选择一个适当的理想低通滤波器，因为其脉冲响应是非因果且是无限长的，用最优化窗结构窗函数来截取它的脉冲响应，从而得到线性相位和因果的FIR滤波器。Kaiser窗是接近最优化窗结构的窗函数，它可以根据不同的参数调整滤波器的各项指标，而矩形窗、Hann窗、Hamming窗和Blackman窗等窗的形状是固定的，一旦选取了某种窗函数，设计出的FIR滤波器在阻带的衰减就确定了。Kaiser窗是一种应用广泛的可调窗，它可以通过改变窗函数的形状来控制窗函数旁瓣的大小，从而可在设计中用滤波器的衰减指标来确定窗函数的形状。因此，我们采用Kaiser窗函数进行滤波器设计。Kaise窗函数的基本原理：0201211INnIwK10Nn8;])2(!1[)(;200kkxkxI;1)(285.28pssN2105021);21(07886.0)21(5842.050)7.8(1102.04.0ssssss其中，.0I是第一类变形零阶贝塞尔函数；是一个可自由选择的形状参数，它可以同时调整主瓣宽度与旁瓣峰值越大，则nwk窗越窄，而频谱的旁瓣越小，但主瓣宽