正弦稳态电路的功率

南京理工大学电路第8章正弦稳态电路的分析一、瞬时功率p----W二、平均功率P----W三、无功功率Q----Var四、视在功率S----VA五、功率因数λ的提高六、复功率----VA七、习题_S南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的瞬时功率瞬时功率2cos,2cos()uUtiIt2cos2cos()puiUtItcoscos(2)UIUItN..+_iu常数余弦函数南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的瞬时功率()coscos(2)ptUIUItti,u,pcosUI00南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的平均功率平均功率可见:1.P是一个常量，由有效值U、I及，()三者乘积确定，量纲：Wcosui2.当P＞0时，表示该一端口电路吸收平均功率P；当P＜0时，表示该一端口电路发出平均功率|P|3.单一无源元件的平均功率：,0,0RLCPUIPP:感性，:容性090900-0P对容性电路或感性电路：，始终消耗功率0011dcoscos(2)dcosTTPptUIttUITT南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的平均功率平均功率的两种计算方法1:2:cosRkPPPUIN0..+_iu对无源二端网络N0：ui南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的无功功率sinQUI可见:1.Q是一个常量，由有效值U、I及，()三者乘积确定，量纲：Var(乏)sinui:Q0,吸收无功功率090正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大规模(即瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率Q，即:900-:Q0,发出无功功率cos(1cos2)sinsin2pUItUIt不可逆部分pR(t)可逆部分pX(t)2.0,,RLCQQUIQUI()coscos(2)ptUIUIt南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的无功功率无功功率的两种计算方法21:()2:sinXkkLkCkQQIXXQUIN0..+_iu对无源二端网络N0：ui南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的视在功率视在功率(表观功率)coscossinPUISQS22,QSPQtgP即有：SUI反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率）量纲：VA(伏安):功率三角形PQS注：在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电机等）的容量，也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功率（额定电压×额定电流）南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数功率因数及其提高9090,cos0cos当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，用λ表示，称为该一端口电路的功率因数。cosPUI工业生产中很多设备都是感性负载，感性负载的P、U一定时，λ越小，由电网输送给此负载的电流就越大。这样一方面要占用较多的电网容量，又会在发电机和输电线上引起较大的功率损耗和电压降。所以需要提高λ的值。南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数纯电阻电路)0(1cos1cos0R-L-C串联电路)9090(纯电感电路或纯电容电路0cos)90(电动机空载满载3.0~2.0cos9.0~7.0cos日光灯（R-L-C串联电路）6.0~5.0cos常见电路的功率因数南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施:并联电容CuiRRuLu+_L+_+_南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数374μF例：在f=50Hz,U=380V的交流电源上，接有一感性负载，其消耗的平均功率P1=20kW,其功率因数。求：线路电流I1;若在感性负载两端并联一组电容器，其等值电容为，求线路电流I及总功率因数1cos0.6cos1112000087.72Acos3800.6PIUj44.6ACIjCU3800VU令,则187.7253.1AI158.525.8ACIII58.5A,coscos25.80.9I+_U..jXL1IRI..CI374μF南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数并联电容的作用：减小端口电流，提高功率因数U1ICII1工程上一般将功率因数提高到0.85~0.95情况1：欠补偿呈电感性感性负载+_U..jXL1IRI..CI374μF南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数情况2U1ICII11cos呈电阻性从经济方面考虑，工程上一般不要求补偿到1。南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数情况3：过补偿U1ICII1呈电容性1cos补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率因数11111sinsinsinsin()coscosCPPPIIItgtgCUUUU给定P、,要求将提高到，求C=?cos1cos1cos12()PCtgtgUU1I11sinICIICI1sinI南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的复功率复功率N0..+_UI设,uiUUII,且iII则：()uiuiSUIUIUIUIVj()APQ注：1、复功率不代表正弦量，故不用相量表示2、本身无意义，仅为计算方便引出3、单位和S一致南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的复功率_22(j)SUIZIIZIRXI22RePRIZI22ImQXIZI_2()(j)SUIUYUYUUGBU22,PGUQBUN0..+_UIN0中不含独立源：南京理工大学电路7.3正弦稳态电路的功率守恒功率守恒情况22()kkkLkCkkQQXIXXI无功功率守恒：()()kptpt瞬时功率守恒:2kkkPPRI平均功率守恒:复功率守恒:(j)jkkkkkSSPQPQkSS视在功率不守恒:南京理工大学电路习题1正误判断对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：？？21.2.3.j4.cos5.SPQSuiSPQSPSZI2mm6.7.tan8.19.cos210.jUSZLCRSUIPUISPQ答案：3，5，9南京理工大学电路习题2102122112121.cosPPtgPtgPPPQQtg则：设电路总功率因数为5.71cos0.995，P1cos1P2cos22I+_1IIU11170kwcos0.7(0),P，例：已知一个负载的另一个负载的求此电路的总功率因数22290kwcos0.85(0),P，南京理工大学电路习题3例：已知Z=2+j2Ω,IR=5A,IL=3A,IC=8A,且总平均功率P=200W,求R,U+_U....jXLRIRILIZ..jXCCI解：令50ARI则390A,890ALCII5245ARLCIIII22ReRPZIRI(2j2)524545020j20V20245VRUZIRI202VU则22Re4RPZIRI南京理工大学电路习题4例：已知I1=I2=10A,U=200V,R=10Ω,f=50Hz,电路消耗平均功率2kW，且U与I同相，试求R1、R2、L、C...+_U..R2I2IR1IjL1U+_R11jC125,27.6mH,367.7μFRRLC南京理工大学电路习题566.82.06VU例：已知求电压2123536.87,15,(3j4),20AZZZI，U。+_U....Z3Z22IZ1