15.2.2分式的加减(1)-教案

第1页15.2.2分式的基本性质（1）教学设计一、教学目标：1.知识与技能：同分母的分式相加减的运算法则及其应用;2.简单的异分母的分式相加减的运算。3.过程与方法：经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。二、重点难点：重点:同分母的分式加减法,简单的异分母的分式加减法。难点:当分式的分子是多项式时的分式的减法。三、教学过程：(一).复习巩固：问题1.甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?问题2.2019年,2019年,2019年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2019年与2019年相比,森林面积增长率提高了多少?从前面的问题中,我们得出了两个运算式子:3n1n1和112223ssssss如何进行分式的减运算呢?同分母分数加减法的法则如何叙述？分母不变,把分子相加减.设计意图：在这个活动中，发现了新的问题，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。（二）.过程探究:探究1：类比分数加减法，说出同分母分式加减法法则.同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减.用式子表示探究2:分式加减法则的运用，归纳解法化简2222235)1(yxxyxyx解：原式=22235yxxyx第2页观察分子、分母能否进行因式分解解法归纳：1.异分母分数加减法的法则如何叙述？异分母的分数相加减，先通分，变为同分母分数,再加减.2.类比分数加减法，说出异分母分式加减法法则.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式,再加减.用式子表示例;23b)1(baa;321321)2(qpqp解法归纳：设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。（三）.课堂练习：练习1.;11)1(xxx;13121)2(bababa242)3(2xxx练习2.ababaa)1(2)2(223)2(nmnmnm练习3.11a2aa注意：整式与分式相加减时，可以把整式化成分母为“1”的形式.练习4.你能应用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？化简3n1n1和112223ssssss设计意图：围绕分式加减的设计的练习，让学生通过每一题的特点，紧扣分式加减运算法则，学会把异分母转化成同分母，最终转化整式加减，以期达到理解并掌握分式加减运算的目的。同分母分式加减运算异分母分式加减运算转化整式加减运算转化同分母分式加减运算转化整式加减第3页（四）.小结：1.分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.2.分式加减运算的解法思想3.分式加减运算的注意事项：（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算.（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.（3）分式与整式相加减时，可以把整式化成分母为“1”的形式.设计意图：学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生积累学习经验。（五）.实践与创新：巩固练习：下面题目的计算过程是否正确)1)(1()1(2)1)(1(3x121x3-x2xxxxxx……….第一步)1(23xx……………………………第二步223xx……….第三步1x……….…….…第四步设计意图：巩固练习是对知识的拓展,力求学生做到类比分析运算条件和运算方向，避免混淆相近知识（六）.作业布置：课本相应题