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专题四本章重要考点专练——角平分线的运用第四章基本平面图形一、选择题1.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC=∠AOBB2.如图Z4-20，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于()A.90°B.135°C.150°D.120°B3.如图Z4-21，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为()A.45°+∠QONB.60°C.∠QOND.45°D4.如图Z4-22，射线OB，OC在∠AOD的内部，如果∠COD=50°，∠BOD=64°，且OB平分∠AOC，那么∠AOC的度数是()A.28°B.56°C.7°D.32°A5.如图Z4-23，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数是()A．122°20′B．122°21′C．122°22′D．122°23′B二、填空题6.如图Z4-24，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于度.267.已知∠AOB=α，∠BOC=β，(α＞β)，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为(结果用含α，β的代数式表示).三、解答题8.如图Z4-25，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°.求∠COM的度数.解：因为∠BOC=120°，所以∠AOC=180°-120°=60°.因为∠AON=150°，所以∠BON=180°-150°=30°.因为OB平分∠MON，所以∠BOM=∠BON=30°.所以∠COM=180°-∠AOC-∠BOM=180°-60°-30°=90°.9.如图Z4-26，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数.解：设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，因为射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，所以∠BON=x，∠COM=2x.因为∠MON=90°，所以∠COM+∠BOC+∠BON=2x+3x+x=6x=90°.所以x=15°，2x=30°．所以∠AOB的度数为30°．10.如图Z4-27，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多少度？解：（1）因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，所以∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC.所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.（2）因为OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，所以∠EOC=2∠COD=60°．因为∠AOE=140°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=80°．又因为OB为∠AOC的平分线，所以∠AOB=∠AOC=40°．