第1页课前作业例一、(2015西城一模第23题节选)利用万有引力定律可以测量天体的质量。(1)测地球的质量英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G。若忽略地球自转的影响,求地球的质量及密度。例二、天宫一号于2011年9月29日成功发射,它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接,实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后,其运行周期为T,距地面的高度为h,已知地球半径为R,万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道。求:(1)地球质量M;(2)地球的平均密度。例三、近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,写出火星的平均密度的表达式?(万有引力常量为G)方法提升:天体质量和密度的计算(写出具体表达式)一、利用天体表面的重力加速度g和天体半径R计算天体质量(不考虑自转影响)二、通过观察卫星(行星)绕行星(恒星)做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r计算行星(恒星)的质量第2页当堂检测一、已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由得。(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由。如果不正确,请给出正确的解法和结果。(2)请根据已知条件再提出至少两种估算地球质量的方法并解得结果。当堂检测二、宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面,月球半径为R。据上述信息推断月球的质量的表达式?当堂检测三、我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为()A.23LGrTB.23LGrTC.2163LGrTD.2316LGrT当堂检测四、(06年北京)18.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量第3页拓展训练1、(10年北京)16.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为()A.124π3GB.1234πGC.12πGD.123πG2、(2014全国)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G。则地球的半径为()A.2204()ggTB.202()4ggTC.2024gTD.202()4ggT地球的密度为()课后作业1、(2015西城一模第23题)利用万有引力定律可以测量天体的质量。(1)测地球的质量英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G。若忽略地球自转的影响,求地球的质量。(2)测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”,是指在相互间引力的作用下,绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B,如图所示。已知A、B间距离为L,A、B绕O点运动的周期均为T,引力常量为G,求A、B的总质量。(3)测月球的质量若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1,月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用(1)、(2)中提供的信息,求月球的质量。ABO第4页2、木星绕太阳的公转,以及卫星绕木星的公转,均可以看做匀速圆周运动。已知万有引力常量,并且已经观测到木星和卫星的公转周期。要求得木星的质量,还需要测量的物理量是A.太阳的质量B.卫星的质量C.木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径D.卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径3、设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动,测得其运动周期为T。飞船在月球上着陆后,航天员用测力计测得质量为m的物体所受重力为P,已知引力常量为G。根据上述已知条件,可以估算的物理量有()A.月球的质量B.飞船的质量C.月球到地球的距离D.月球的自转周期4、正在研制中的“嫦娥三号”,将要携带探测器在月球着陆,实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破,开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为R,已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出A.月球的质量B.月球的密度C.月球对“嫦娥三号”的引力D.月球表面的重力加速度