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2019-2020学年广东省广州市黄浦区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A．2020B．C．﹣2020D．﹣2．下列式子中，与﹣3a2b是同类项的是（）A．﹣3ab2B．﹣ba2C．2ab2D．2a3b3．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆4．下列变形正确的是（）A．若x﹣3＝6，则x＝6﹣3B．若﹣3x＝﹣2，则C．若3x﹣2＝x+1，则3x﹣x＝1﹣2D．若，则x＝15．下列计算正确的是（）A．﹣2+4＝﹣2B．（﹣2）×（﹣4）＝﹣8C．﹣4÷2＝﹣2D．（﹣4）2＝86．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（2x+y）＝﹣2x+yB．2（x﹣y）＝2x﹣yC．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣zD．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z7．用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（）A．10x＝15（x+5）B．10x＝15（x﹣5）C．15x＝10（x+5）D．15x＝10（x﹣5）8．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（）A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°9．下列说法不正确的是（）A．因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝ABB．在线段AM延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点C．因为A，M，B在同一直线上，且AM＝MB，所以M是线段AB的中点D．因为AM＝MB，所以点M是AB的中点10．若a≠2，则我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020＝（）A．3B．﹣2C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作元．12．当x＝3，y＝2时，x2﹣y2＝．13．比较38°15′与38.15°的大小：38°15′38.15°（用“＞”、“＜”或“＝”填空）14．已知方程与关于x的方程3n﹣1＝3（x+n）﹣2n的解互为相反数，则n的值为．15．在同一平面内∠AOB＝35°，∠BOC＝42°，则锐角∠AOC的度数为．16．如图，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，点D是线段AE的中点，若线段AB＝a，CE＝b，则线段CD的长为．三、解答题（共72分）17．（6分）如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．18．（12分）（1）（﹣20）﹣（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣1）（3）2×（﹣3）2﹣4×（﹣32）﹣1519．（8分）计算：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）20．（10分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）21．（7分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a+b0，a﹣b0，a+b+c0；（2）化简：|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|．22．（7分）已知a+b＝﹣2，ab＝3，求2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab）的值．23．（8分）如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；（2）若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）．24．（10分）某市公共交通收费如下：公交票价里程（千米）票价（元）刷卡优惠后付款（元）0﹣102110﹣1531.515﹣204220﹣2552.525﹣3063以后每增加5千米增加1元增加0.5元地铁票价里程（千米）票价（元）0﹣636﹣12412﹣22522﹣32632﹣52752﹣728以后每增加20千米增加1元（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题：①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程小于120千米，公交、地铁均可直达．请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：C．2．【解答】解：与﹣3a2b是同类项的是﹣ba2，故选：B．3．【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、等式的两边都加上3，得x＝6+3，原变形错误，故A不符合题意；B、等式两边同时除以﹣3，得x＝，原变形正确，故B符合题意；C、由3x﹣6＝x+1，得3x﹣x＝1+2，原变形错误，故C不符合题意；D、等式的两边同时乘以5，得x＝9，原变形错误，故D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：A、原式＝+（4﹣2）＝2，不符合题意；B、原式＝2×4＝8，不符合题意；C、原式＝﹣2，符合题意；D、原式＝16，不符合题意，故选：C．6．【解答】解：A、原式＝﹣2x﹣y，故本选项错误；B、原式＝2x﹣2y，故本选项错误；C、原式＝3x﹣2y﹣z，故本选项正确；D、原式＝x+y﹣z，故本选项错误；故选：C．7．【解答】解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为（x﹣5）元，由题意得：10x＝15（x﹣5），故选：B．8．【解答】解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，A选项正确；∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，B选项正确；∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，故选：D．9．【解答】解：A、因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB，故本选项正确；B、如图，由AB＝2AM，得AM＝MB；故本选项正确；C、根据线段中点的定义判断，故本选项正确；D、如图，当点M不在线段AB时，因为AM＝MB，所以点M不一定是AB的中点，故本选项错误；故选：D．10．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝，a4＝＝，……∵2020÷4＝505，故选：D．11．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣12012．【解答】解：当x＝3，y＝2时，原式＝32﹣22＝9﹣4＝5，故答案为：513．【解答】解：38°15′＝38.25°，∵38.25＞38.15，故答案为：＞．14．【解答】解：第一个方程去分母得：3（2x﹣3）＝10x﹣45，去括号得：6x﹣9＝10x﹣45，解得：x＝2，去括号得：3n﹣1＝3n﹣27﹣7n，解得：n＝﹣13．故答案为：﹣1315．【解答】解：当OC在∠AOB外靠OA一边时，如图1所示．∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝7°；∵∠AOB＝35°，∠BOC＝42°，故答案为：7°或77°．16．【解答】解：∵点C为线段AB的中点，AB＝a，CE＝b，∴AC＝AB＝a，∵点D为线段AE的中点，∴CD＝DE﹣CE＝a+b﹣b＝a﹣b，故答案为：a﹣b．17．【解答】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC，点E即为所求．18．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣3+5﹣7＝﹣23﹣2（5）原式＝﹣12××（3）原式＝7×9﹣4×（﹣9）﹣15＝54﹣15＝39．19．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣5b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣4a（2）（2a2b﹣ab2）﹣7（ab2+3a5b）＝﹣4a2b﹣3ab2．20．【解答】解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x＝0.5；去括号得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，解得：x＝5．21．【解答】解：（1）根据数轴可知：0＜a＜1，﹣1＜b＜0，c＜﹣5，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，a+b+c＜0；（4）|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|＝a．22．【解答】解：原式＝5ab﹣6a﹣6b＝5ab﹣6（a+b），将a+b＝﹣2，ab＝7代入得：5ab﹣6a﹣6b＝5ab﹣6（a+b）＝27．23．【解答】解：（1）∵∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°；∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°．24．【解答】解：（1）①由表格中的数据可得，乘坐公交车行驶24千米，需要车票为5元，乘坐地铁需要6元，②乘坐公交车行驶路程为：（10﹣2）×5+10＝50千米，因此乘坐地铁行驶路程较远；当行驶路程为x＝85千米时，公交车票价为8.3元，而地铁为9元，因此有：①当距景点距离x≤85千米时，选择乘坐公交车省钱，②当距景点距离超过85＜x≤90千米时，两种交通工具均可，③当距景点距离90＜x≤120千米时，选择地铁省钱