第四章基本平面图形典型例题

1第四章基本平面图形练习题典型考题一:线段的中点问题1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm,BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二:角的平分线问题1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC=2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为23.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，（1）求∠MON的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．3典型考题三:时针分针夹角问题1.时钟在4点整时，分针与时针的夹角为度.2.时钟的分针从4点整开始，转过多少度分针才能与时针重合？3.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角？4变式训练：试一试：1、3.76=______度______分______秒；'223224=_______度.2、在直线AB上取C、D两个点，如图所示，则图中共有射线_____条。3、关于x的方程1mxmx有解，则m的值是________.4、现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______.5、如图所示，小明把一块含60角的顶点A逆时针旋转到DAE的位置.若已量出∠CAE=100，则∠DAB=_________6、计算（1）''283246153648（2）'3023154037、如图，直线AB,CD相交于O，∠BOC=80，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2，∠3的度数.（2）说明OF平分∠AOD.58、如图1，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D,E分别是AC和BC的中点，（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长.（2）若AC=4cm，求DE的长.（3）试说明不论AC取何值(不超过12cm），DE的长不变.（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=120，过角的内部任一点C画射线OC,若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60与射线OC的位置无关.9、已知∠AOB:∠BOC=3：5，又OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=20，求∠AOB和∠BOC的度数。