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第六章数据的分析专题训练(四)统计量的应用一、平均数、众数和中位数1．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是()A．方差B．平均数C．中位数D．众数D2．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为()A.5B．5.5C．6D．6.5B次数2458人数221063．如图是小敏同学6次数学测验成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是(C)A．60分B．70分C．75分D．80分4．(2016·咸宁)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是()A．4，5B．4，4C．5，4D．5，5A5．某校在一次广播操比赛中，八(1)班，八(2)班的各项得分如下：若学校规定这三项要求的权的比是：服装统一∶动作整齐∶动作准确＝1∶2∶3，则第一名是__________．八(1)班服装统一动作整齐动作准确八(1)班818487八(2)班9778806．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：演讲答辩得分表：ABCDE甲9092949588乙8986879491规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分．(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分；(2)试求民主测评统计图中a，b的值；解：甲演讲答辩的得分为90＋92＋943＝92；乙演讲答辩的得分为89＋87＋913＝89.解：a＝50－40－3＝7；b＝50－42－4＝4.(3)若按演讲答辩得分和民主测评6∶4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？解：甲民主测评分为40×2＋7＝87，乙民主测评分为42×2＋4＝88，所以甲综合得分92×6＋87×46＋4＝90，乙综合得分为89×6＋88×46＋4＝88.6.所以应选择甲当班长．二、极差、方差7．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是()A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是28．某同学5次上学途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为()A．1B．2C．3D．4BD9．一组数据543，451，342，2341，4567，1453，4325，4321，则这组数据的极差是________．10．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：(单位：m)7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为160，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9.则李刚这8次跳远成绩的方差_______．(填“变大”“不变”或“变小”)4225变小11．甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩分别为：甲：10，13，12，14，16；乙：14，13，12，14，12.(1)分别求出两人得分的平均分和方差；解：x甲＝(10＋13＋12＋14＋16)÷5＝13，x乙＝(14＋13＋12＋14＋12)÷5＝13，s甲2＝15[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，s乙2＝15[(14－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2]＝45.(2)请依据上述数据对二人的训练成绩作出评价；解：因为s甲2s乙2，所以甲波动大，成绩不稳定．(3)如果在近期内将举行该项目的体育比赛，你作为他们的教练，会推荐谁去参加？并说明理由．解：甲的波动大，成绩不稳定，但是甲的成绩越来越好，甲的潜力大，应选择甲参加．12．张明、李成两位同学一学期10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．(1)完成下表：(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是____________________________________________________________________________________________________________________；姓名平均成绩中位数众数方差张明8080李成2608080859080如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成，故答案为：李成(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．解：李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率.