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双休作业3(第二章全章)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016·贺州)下列实数中，属于有理数的是()A．－2B.34C．πD.1112．下列四个数中，是负数的是()A．|－2|B．(－2)2C．－2D.（－2）2DC3．下列计算正确的是()A.（－3）（－4）＝－3×－4B.42－32＝42－32C.62＝3D.62＝3D4．(2016·潍坊)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是()A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b5．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有()A．1B．2C．3D．4AC6．如图，数轴上点A表示的可能是()A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根7．k，m，n为整数，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列有关于k，m，n的大小关系，正确的是()A．k＜m＝nB．m＝n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜nCD8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为()A．3B．4C．5D．6B二、填空题(每小题4分，共24分)9．－5的相反数是____．10．比较大小：22____π.(填“＞”“＜”或“＝”)11．(1)(2016·济南)计算：2－1＋（－2）2＝____．(2)(2016·哈尔滨)计算212－18的结果是________．5＜52－2212．若x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2017＝____．13．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数的算术平方根是____．14．已知m＝20162017－1，则m2－2m－2017＝____．－172－1三、解答题(共44分)15．(8分)计算：(1)(2017－π)0－(13)－1＋|3－2|＋3；(2)1＋(－12)－1－（3－2）2÷(13－3)0；解：0.解：3－3.(3)(2016·盐城)(3－7)(3＋7)＋2(2－2)；(4)(6－412＋38)÷22.解：22.解：32＋2.16．(8分)先化简，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝3；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.解：(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)＝a2－4b2－b2＝a2－5b2，当a＝2，b＝3时，原式＝(2)2－5×(3)2＝－13.解：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5，当x＝－3时，原式＝－2.17．(9分)甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；解：在Rt△AOB中，OB＝OA2＋OB2＝22＋32＝13，因为OB＝OC，所以OC＝13.所以点C表示的数为13.(2)仿照甲同学的做法，在数轴上描出表示－29的点A.解：如图所示，取OB＝5，作BC⊥OB，取BC＝2.由勾股定理，可知OC＝OB2＋BC2＝52＋22＝29.因为OA＝OC＝29，所以点A表示的数为－29.18．(9分)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h＝4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗？(声音的速度约为340m/s)解：能躲开，因为玻璃杯下落的时间为t＝19.6÷4.9＝2(s)，声音传到楼下的学生处所用时间为19.6÷340≈0.058(s)，而0.058＜2，所以能躲开．19．(10分)阅读材料：黑白双雄，纵横江湖，双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子.如(2＋3)(2－3)＝22－(－3)2＝1，(5＋2)(5－2)＝(5)2－(2)2＝3，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因式．于是，我们可以将下面的式子化简：12－3＝2＋3（2－3）（2＋3）＝2＋3.解决问题：(1)4＋7的一个有理化因式是_____________；(2)计算：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋12017＋2015.4－7解：原式＝12(3－1＋5－3＋7－5＋…＋2017－2015)＝2017－12.