搜索
双休作业5(第四章全章)一、选择题(每小题4分，共32分)1．对于函数y＝2x－1，当自变量x＝2.5时，对应的函数值是()A．2B．－2C．±2D．42．已知正比例函数y＝(2k－3)x的图象过点(－3，5)，则k的值为()A．－59B.73C.53D.23AD3．关于函数y＝－12x，下列结论正确的是()A．函数图象必过点(－2，－1)B．函数图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大C4．方程2x＋12＝0的解是直线y＝2x＋12()A．与y轴交点的横坐标B．与y轴交点的纵坐标C．与x轴交点的横坐标D．与x轴交点的纵坐标C5．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()B6．一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线经过()A、第二、四象限B、第一、二、三象限C、第一、三象限D、第二、三、四象限D7．下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．1用电量x(千瓦时)1234…应交电费y(元)0.551.11.652.2…B8．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米处；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4C二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x＝2时，函数y＝kx＋10与y＝3x＋3k的值相等，则k的值是________．10．点P(－1，m)，Q(2，n)是直线y＝－2x上的两点，则m与n的大小关系是_____________．11．一个正比例函数的图象经过点A(1，－2)，B(a，2)，则a的值为__________．4mn－112．将一次函数y＝－2x＋6的图象向左平移______个单位长度，所得图象的函数表达式为y＝－2x.13．已知一次函数y＝2x＋b与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则b＝_________．3±414．(2016·鄂州)如图，直线l：y＝－43x，点A1坐标为(－3，0)．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为____________．(－5201532014，0)点拨：因为点A1坐标为(－3，0)，知OA1＝3，把x＝－3代入直线y＝－43x中，得y＝4，即A1B1＝4.根据勾股定理，得OB1＝OA12＋A1B12＝32＋42＝5，所以A2坐标为(－5，0)，OA2＝5；把x＝－5代入直线y＝－43x中，得y＝203，即A2B2＝203.根据勾股定理，得OB2＝OA22＋A2B22＝52＋（203）2＝253＝5231，所以A3坐标为(－5231，0)，OA3＝5231；把x＝－5231代入直线y＝－43x中，得y＝1009，即A3B3＝1009.根据勾股定理，得OB3＝OA32＋A3B32＝（253）2＋（1009）2＝1259＝5332，所以A4坐标为(－5332，0)，OA4＝5332；……同理可得An坐标为(－5n－13n－2，0)，OAn＝5n－13n－2；所以A2016坐标为(－5201532014，0)，故答案为：(－5201532014，0)．三、解答题(共44分)15．(8分)已知y－3与4x－2成正比例，且当x＝1时，y＝5.(1)求y与x的函数关系式；解：设y－3＝k(4x－2)，因为x＝1时，y＝5，所以5－3＝k(4－2)，解得k＝1，所以y与x的函数关系式为y＝4x＋1.(2)求当x＝－2时的函数值．解：将x＝－2代入y＝4x＋1，得y＝－7.16．(10分)已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点A(2，0)与B(0，4)．(1)求一次函数的表达式，并在平面直角坐标系内画出这个函数的图象；解：y＝－2x＋4，图象略．(2)如果(1)中所求的函数y的值在－4≤y≤4范围内，求相应x值的范围．解：0≤x≤4.17．(12分)弹簧挂上重物后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如图所示．根据图象，回答问题：(1)不挂物体时，弹簧长多少厘米？解：15cm.(2)当所挂物体为5kg时，弹簧长度为多少厘米？解：17.5cm.(3)当弹簧长度为25cm时，所挂物体为多少千克？解：20kg.(4)弹簧长度y可以看成关于所挂物体质量x的函数吗？如果能，请写出函数关系式．(不必写出自变量的取值范围)解：能．函数关系式为y＝15＋0.5x.18．(14分)如图，线段AB，CN分别是一辆轿车的油箱剩余油量y1(升)与一辆客车的油箱剩余油量y2(升)关于行驶路程x(千米)的函数图象．(1)分别求出y1，y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；解：设轿车的油箱剩余油量y1(升)关于行驶路程x(千米)的函数关系式为y1＝k1x＋b1(k1≠0)，客车的油箱剩余油量y2(升)关于行驶路程x(千米)的函数关系式为y2＝k2x＋b2(k2≠0)，将(0，50)，(500，0)代入y1＝k1x＋b1中，得b1＝50，500k1＋b1＝0，把b1＝50代入500k1＋b1＝0中得500k1＋50＝0，解得k1＝－110，所以轿车的油箱剩余油量y1(升)关于行驶路程x(千米)的函数关系式为y1＝－110x＋50(0≤x≤500)；同理，可求出客车的油箱剩余油量y2(升)关于行驶路程x(千米)的函数关系式为y2＝－15x＋80(0≤x≤400)．(2)如果两车同时出发，轿车的速度为100千米/小时，客车的行驶速度为80千米/小时，当油箱剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？解：当油箱剩余油量相同时，有y1＝y2，即－110x＋50＝－15x＋80，解得x＝300.轿车行驶的时间为300÷100＝3(小时)＝180(分钟)，客车行驶的时间为300÷80＝154(小时)＝225(分钟)，225－180＝45(分钟)，所以当油箱剩余油量相同时，两车行驶的时间相差45分钟．