搜索
第七章平行线的证明7．1为什么要证明知识点1：证明的必要性1．下列说法正确的是()A．经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个D2．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝()A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多C知识点2：检验数学结论的正确性3．下列说法：①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3.其中正确的有()A．①②B．②③C．③④D．②④4．当x为任意实数时，x2＋5的值____0.(填“＞”“＜”或“＝”)B5．语句“有一条线段AB的长为3cm，另一条线段BC长为2cm，那么AC＝5cm”是_________的(填“正确”或“错误”)，理由是____________________________________．6．在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，连接AD，试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由．解：AD⊥BC，理由：因为AB＝AC，DB＝DC，所以点A，D都在线段BC的垂直平分线上，所以AD⊥BC.错误BC与AB的位置关系没有说明7．下列推理正确的是()A．全等三角形的对应角相等B．对应角相等的三角形全等C．因为∠AOB＝∠COD，所以两角是对顶角D．因为两角的和是180°，所以两角互为邻补角A8．在一次1500米的比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是____.乙9．用火柴棒按如图所示的方式拼图形．(1)你知道第6个图形需要多少根火柴棒吗？解：32根．(2)第n个图形需要多少根火柴棒呢？解：(5n＋2)根．(3)当n＝4时，验证一下(2)中的猜想是否正确．解：当n＝4时，共有3×4＋2×5＝22(根)，而5n＋2＝5×4＋2＝22(根)，所以(2)中的猜想正确．10．(1)比较下列算式结果的大小：(填“＞”“＜”或“＝”)①42＋32____2×4×3，②(－2)2＋12____2×(－2)×1，③(2)2＋(12)2____2×2×12，④32＋32____2×3×3；(2)通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明理由．＞＞＞＝解：a2＋b2≥2ab，理由：因为(a－b)2≥0，所以a2－2ab＋b2≥0，所以a2＋b2≥2ab.