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第二章实数2．2平方根第1课时算术平方根1．下列说法正确的是()A．任何数都有算术平方根B．只有正数有算术平方根C．0和正数都有算术平方根D．负数有算术平方根2．(2016·杭州)化简：9＝()A．2B．3C．4D．5CB3．(－2)2的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D.24．若一个数的算术平方根是11，则这个数是____．A115．求下列各数的算术平方根：(1)225;(2)179；(3)0.64;(4)3.解：225＝15.解：179＝169＝43.解：0.64＝0.8.解：3.6．设a－3是一个数的算术平方根，那么()A．a≥0B．a＞0C．a＞3D．a≥37．若x－3的算术平方根是3，则x＝____．D128．若眼睛离海平面的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处的一艘船刚露出海平面，求此时d的值．解：由R＝6400km，h＝0.02km，得d＝2hR＝2×0.02×6400＝256＝16(km)．9.4的算术平方根是()A．2B．±2C.2D．±2C10．算术平方根等于它本身的数是()A．0B．1C．－1D．0，1D11．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有____．(填序号)12．若m，n满足(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)5＝____.③－1,13．计算下列各式：(1)412－402；(2)0.81＋（－3）2－1.21.解：9.解：2.8.14．有一个数值转换器，原理如图．(1)当输入的x为16时，输出的y是多少？解：当x＝16时，16＝4，4＝2，则y＝2.(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？若存在，请写出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．解：存在．当x＝0，1时，始终输不出y值．(3)小明输入数据，在数值转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况．解：x＜0.(4)若输出的y是3，试判断输入的x值是否唯一；若不唯一，请写出其中的两个．解：x的值不唯一，x＝3或x＝9.15．若y＝x－2＋2－x＋3，则x＝____，yx＝____．2316．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588cm2的长方形桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．解：能做到．计算如下：设桌面的长和宽分别为4xcm和3xcm，根据题意得，4x×3x＝588，所以x2＝49，因为x＞0，所以x＝49＝7，所以4x＝4×7＝28(cm)，3x＝3×7＝21(cm)．因为面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm，所以能够裁出一个面积为588cm2并且长、宽之比为4∶3的长方形桌面，故桌面长宽分别为28cm和21cm.