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第二章实数2．6实数1．(2016·烟台)下列实数中，有理数是()A.8B.34C.π2D．0.1010010012．在实数－53，24，0.125，2516，－π2中，分数的个数是()A．0B．1C．2D．3DD3．下列说法中正确的是()A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数B4．请将下列数填到相应的集合中(只填序号)：①12π；②－1.12349010110…；③0.1；④－23；⑤326；⑥－5；⑦3.4435353535…；⑧2.25.(1)分数集合{}；(2)无理数集合{}；(3)正实数集合{}；(4)有理数集合{}．③④⑦⑧…①②⑤…①③⑤⑦⑧…③④⑥⑦⑧…5．(2016·青岛)－5的绝对值是()A．－15B．－5C.5D．56．一个实数a的倒数是－5，则a等于()A.15B．5C．－15D．－5CC7．下列各组数中互为相反数的是()A．－3与13B．－(－2)与－|－2|C．5与－52D．－2与3－88．下面说法中，不正确的是()A．绝对值最小的实数是0B．立方根最小的实数是0C．平方最小的实数是0D．算术平方根最小的实数是0BB9．a是一个实数，那么它的相反数是____．10．化简|2－3|＝．－a3－211．|6－3|＋|2－6|的值为()A．5B．5－26C．1D．26－112．计算：(1)5＋22－(5－2)；(2)35－65.C解：32解：－3513．和数轴上的点一一对应的数是()A．整数B．有理数C．无理数D．实数14．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是()A．1B．2C．3D．4DB15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A．a＜bB．|a|＞|b|C．－a＜－bD．b－a＞0C16．画一条数轴，把－12，3，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．解：－12的相反数是12，3的相反数是－3，3的相反数是－3，各数在数轴上表示如图：所以－3＜－3＜－12＜12＜3＜3.18．如图，OA＝OB，点A表示的数是()A.2B．－2C．1.5D．－1.5B19．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是()A．1＋3B．2＋3C．23－1D．23＋1D20．大于－17的所有负整数是．21．数轴上与表示1的距离为2的点表示的数是．－4，－3，－2，－11－2或1＋222．(1)(2016·福州)计算：|－1|－38＋(－2016)0；(2)|1－35|＋|35－3|＋|3－2|.解：0.解：1.23．数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B，点A的距离与点A，点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x－2|的值．解：因为AB＝AC，所以2－1＝1－x，所以x＝2－2，所以|x－2|＝|2－2－2|＝2.24．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.解：由实数在数轴上对应点的位置可知，a0，a－b0，c－a0，b－c0，所以原式＝－a－(b－a)＋c－a＋c－b＝－a－2b＋2c.25．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.(1)求出这个魔方的棱长；(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；解：因为38＝2，所以这个魔方的棱长为2.解：因为魔方的棱长为2，所以小立方体的棱长为1，所以根据勾股定理，正方形ABCD的边长为2，所以阴影部分面积为2×2＝2.(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为D在数轴上表示的数为－1－2，故答案为：－1－2