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第五章二元一次方程组5．2求解二元一次方程组第2课时加减法知识点1：直接加减消元解二元一次方程组1．方程组x＋y＝5，①2x＋y＝10，②由②－①，得正确的方程是()A．3x＝10B．x＝5C．3x＝－5D．x＝－52．方程组2x－y＝4，5x＋y＝3的解是()A.x＝1，y＝2B.x＝3，y＝1C.x＝0，y＝－2D.x＝1，y＝－2BD3．若方程mx＋ny＝6的两个解是x＝1，y＝1，x＝2，y＝－1，则m，n的值为()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－44．解下列方程组：(1)(2016·金华)x＋2y＝5，x＋y＝2；A解：x＝－1，y＝3.(2)2x＋5y＝5，3x－5y＝10.解：x＝3，y＝－15.5．已知代数式x2＋bx＋c，当x＝1时，其值是8；当x＝－1时，其值为－2，求b和c的值．解：b＝5，c＝2.知识点2：方程变形后用加减消元解二元一次方程组6．用加减法解方程组2a＋2b＝3，①3a＋b＝4，②最简单的方法是()A．①×3－②×2B．①×3＋②×2C．①＋②×2D．①－②×2D7．解下列方程组：①y＝3x，2x－5y＝2；②2x－3y＝6，2x－5y＝1；③3x＋2y＝8，3x－2y＝－2；④x＝－y，2x－7y＝－3，其中_________适宜用代入消元法，__________适宜用加减消元法(填序号)．①④②③8．用加减消元法解方程组：(1)2x＋3y＝4，①5x＋6y＝7；②解：由①×2，得4x＋6y＝8③，②－③，得x＝－1.把x＝－1代入①，得2×(－1)＋3y＝4，解得y＝2.所以原方程组的解为x＝－1，y＝2.(2)4x＋3y＝14，①3x＋2y＝22；②解：由①×2，得8x＋6y＝28③.②×3，得9x＋6y＝66④，④－③，得x＝38.把x＝38代入①，得4×38＋3y＝14.解得y＝－46.所以原方程组的解为x＝38，y＝－46.(3)3x－5y＝3，①x2－y3＝1.②解：由②，得3x－2y＝6③，由③－①，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝83.所以原方程组的解为x＝83，y＝1.易错点：用加减消元法解二元一次方程组时弄错符号9．用加减消元法解方程组：3x－2y＝5，x＋3y＝9.解：x＝3，y＝2.10．利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2D11．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为()A．－1B．－3C．0D．312．若方程组2x＋3y＝k，3x＋2y＝k－2的解x，y的和是4，则k的值是()A．9B．10C．11D．1213．若点P(x，y)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足2x－y＝4，则x＝____，y＝______．BC4414．关于x，y的方程组mx＋y＝4，2mx－y＝5中，若x的值为32，则m＝____，y＝____．15．解方程组：(1)y＋14＝x＋23，2x－3y＝1；21解：x＝－3，y＝－73.(2)4（x－y－1）＝3（1－y）－2，x2＋y3＝2.解：x＝2，y＝3.16．已知关于x，y的方程组3x＋5y＝m＋2，2x＋3y＝m的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．解：解关于x，y的方程组3x＋5y＝m＋2，2x＋3y＝m，得x＝2m－6，y＝－m＋4.把x＝2m－6，y＝－m＋4代入x＋y＝－10，得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10.解得m＝－8.所以m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.17．已知关于x，y的方程组x＋2y＝1－a，x－y＝2a－5，则代数式22x·4y＝____．1418．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组19x＋18y＝17，①17x＋16y＝15.②解：由①－②得2x＋2y＝2，即x＋y＝1.③③×16得16x＋16y＝16，④②－④得x＝－1，从而可得y＝2.所以原方程组的解是x＝－1，y＝2.(1)请你仿上面的解法解方程组：2018x＋2017y＝2016，2016x＋2015y＝2014；解：2018x＋2017y＝2016①，2016x＋2015y＝2014②.①－②得2x＋2y＝2，即x＋y＝1③，①－③×2017得x＝－1.把x＝－1代入③得－1＋y＝1，解得y＝2，所以原方程组的解为x＝－1，y＝2.(2)请大胆猜测关于x，y的方程组（a＋2）x＋（a＋1）y＝a，（b＋2）x＋（b＋1）y＝b(a≠b)的解是什么？解：x＝－1，y＝2.