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第六章数据的分析6．1平均数知识点1：算术平均数1．(2016·桂林)一组数据7，8，10，12，13的平均数是()A．7B．9C．10D．122．某班七个合作学习小组人数如下：6，5，5，x，7，8，7，这组数据的平均数是6，则x的值为()A．7B．6C．5D．4CD3．(教材P138练习1变式)某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为()A．9.56B．9.57C．9.58D．9.59C评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.44.如图是李敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则这五次成绩的平均数是____环．8.45．已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为____分．87知识点2：加权平均数6．(2016·上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C)A.3次B．3.5次C．4次D．4.5次次数2345人数221067．(2016·南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是()A．80分B．82分C．84分D．86分D8．(2016·临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()A．4B．3C．2D．1B9．(教材P137例变式)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁参赛？解：x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，因为80.25＞79.5，所以应选派甲参赛．(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？解：x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，因为79.5＜80.4，所以应选派乙．易错点：不理解加权平均数的概念致误10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克5元、6元、7元，若将三种糖果依次以8千克、7千克、5千克混合后收入不变，售价应定在每千克____元．5.8511．已知8个数的平均数为12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为()A．12B．13C．14D．1512．在一次数学考试中，第一小组10名学生与全班平均分88分的差分别是2，0，－1，－5，－6，10，8，12，3，－3，这个小组的平均成绩是()A．90分B．89分C．88分D．8分CA13．已知数据x1＋1，x2＋2，x3＋3的平均数是6，那么数据x1，x2，x3的平均数是____．14．下图是根据今年某校八年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校八年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________．4175.515．某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织400名职工利用投票推荐的方式对三人进行了民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图，每得一票记作1分．(1)请算出三人的民主评议得分；解：甲得分：400×25%＝100(分)，乙得分：400×40%＝160(分)，丙得分：400×35%＝140(分)．(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？解：将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5∶3∶2的比例，则甲得分：(5×75＋3×93＋2×100)÷(5＋3＋2)＝85.4(分)，乙得分：(5×80＋3×70＋2×160)÷(5＋3＋2)＝93(分)，丙得分：(5×90＋3×68＋2×140)÷(5＋3＋2)＝93.4(分)，因为85.49393.4，所以丙将被录用．16．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是()A．85B．88C．95D．100B17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，根据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价(元)2020253050现价(元)1010254060平均每日人数500500100020001000(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日收入也持平，问风景区是怎样计算的？解：风景区是这样计算的：调整前的平均价格为20＋20＋25＋30＋505＝29(元)，调整后的平均价格为10＋10＋25＋40＋605＝29(元)，因为调整前后的平均价格不变，平均每日人数基本不变，所以平均日收入持平．(2)游客认为调整收费后景区的平均日收入较调价前实际增加了近13%，问游客是怎么计算的？解：游客是这样计算的：原平均日收入为20×500＋20×500＋25×1000＋30×2000＋50×1000＝155000(元)，现平均日收入为10×500＋10×500＋25×1000＋40×2000＋60×1000＝175000(元)，所以平均日收入增加了175000－155000155000×100%≈13%.(3)你认为风景区和游客谁的说法较能反映整体实际？解：根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．