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第六章数据的分析6．2中位数与众数知识点1：中位数与众数的概念1．对于一组数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别为()A．4，4，6B．4，6，4.5C．4，4，4.5D．5，6，4.52．已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为()A．5B．6C．7D．8CB3．某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据中的众数为____，中位数为____．4．(2016·攀枝花)对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数是________．3131年龄131415161718人数45667217岁5．如图是某地某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________℃.15.66．某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如下表所示：型号(单位：cm)7072747678人数81215269(1)哪一种型号衬衫的需要量最少？解：70.(2)这组数据的平均数约为多少？(结果保留一位小数)这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？解：平均数为(70×8＋72×12＋74×15＋76×26＋78×9)×≈74.5，中位数是74，众数是76.170知识点2：平均数、中位数、众数在实际生活中的应用7．为筹备元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是()A中位数B．平均数C．众数D．加权平均数8．某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的()A．最高分B．中位数C．众数D．平均数CB9．某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下(单位：元)：30000，4350，3350，3250，3250，3250，3250，3150，3050，2950，2850，上述数据的平均数是________元，中位数是______元，通过上面得到的结果不难看出，用________更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．57003250中位数10．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售量/件1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；解：平均数是(1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2)×＝320(件)，中位数是210件，众数是210件．(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？解：不合理，因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．115易错点：求一组数据的中位数时没有将数据进行排序或忽略数据出现的次数致误11．(2016·菏泽)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是______岁．1512．某公司共有35名员工(包括1名经理)，经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的120000元增加到165000元，而其他员工的工资同去年一样，那么这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()A．平均数增加，中位数不变B．平均数和中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增加A13．一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、70分、70分，若整个学习小组的中位数是75分，则第4个同学的成绩为____分．14．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．80715．4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：月阅读册数(本)12345被调查的学生数(人)205015105请你根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均阅读册数为____本；(2)被调查的学生月阅读册数的中位数是____；(3)在平均数、中位数这两个统计量中，________更能反映被调查学生月阅读册数的一般水平；(4)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？解：1600×2.3＝3680(本)，则四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．2.32本中位数16．某班一次数学竞赛考试成绩如表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y＝____．50成绩(分)30405060708090100人数235x6y34点拨：由题意得x＋y＝15，又因为众数为60分，所以x≥8，当x＝8时，y＝7，此时中位数为70分，符合题意；当x＝9时，y＝6，此时中位数是(60＋70)÷2＝65(分)，不符合题意；同理当x＝10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意．则x＝8，y＝7.所以x2－2y＝64－14＝50.故答案为：50.17．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请回答下列问题：解：甲公司：平均数为110(4＋5＋5＋5＋5＋7＋9＋12＋13＋15)＝8，中位数是6；乙公司：众数为8；丙公司：中位数为8.(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？解：乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，乙公司都比其他的两个公司要好，因此产品质量更高．(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命较高的可能性比乙公司产品大一些．