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第六章数据的分析6．4数据的离散程度知识点1：极差1．某市某一周七天的最高气温(单位：℃)分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是()A．6B．11C．12D．17B2．(2016·百色)为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是()A.中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是2D阅读量(单位：本/周)01234人数(单位：人)146223．某同学近5个月的手机数据流量如下：60，68，70，66，80(单位：MB)，则这组数据的极差是____MB.20知识点2：方差与标准差4．某中学八年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为2小时，2小时，4小时，5小时，7小时，则这组数据的方差为()A．1.6B．8C．3.6D．18C5．一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这组数据的标准差为()A．2B.2C．0D.10B6．(2016·河南)如表记录了甲，乙，丙，丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A．甲B．乙C．丙D．丁甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1A7．(2016·包头)已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为____．8．(2016·郴州)如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是____(填“甲”或“乙”)．2甲9．某商场新进一批直径为100mm的零件，抽取了11个测其直径，并规定若方差大于1mm2，就可退货，这11个零件的直径(单位：mm)如下：99，100，98，100，103，99，100，102，99，100，100，该商场能否退货？解：x＝100mm，s2≈1.8mm2，因为1.8＞1，所以能退货．易错点：对方差的意义理解不透致误10．小明等五位同学的年龄分别为：14，14，15，13，14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为____．0.411．(2016·齐齐哈尔)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多．”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是()A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差B12．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选()A.甲B．乙C．丙D．丁甲乙丙丁平均数80858580方差42425459B13．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况的统计如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定D14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．915．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李7090808080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均数(分)中位数(分)众数(分)方差小王807575190小李80808040(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？解：较稳定的是小李，小王优秀率40%，小李优秀率80%.(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．解：答案不唯一，可任选一人，合理即可，如：①选小李去，因为他的优秀率高，成绩稳定，获奖机会大；②选小王去，因为他有2次90分以上(含90分)，获一等奖的机会大．16．若x1，x2，x3，x4，x5的平均数为6，方差为2，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3的平均数和方差分别是()A．12，2B．12，8C．15，2D．15，8D17．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图所示：(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为________________________________________________________________________________________________________________度；乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为(1－20%－20%－10%－10%)×360°＝144°，故答案从左到右依次为：144.(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组777乙组1.3610%解：乙组的平均数是8×40%＋7×20%＋6×20%＋5×10%＋9×10%＝7.2(分)，甲组的总人数是2＋1＋4＋1＋2＝10(人)，则得9分的有2人，8分的1人，7分的4人，6分的1人，5分的2人，则方差是110[2×(9－7)2＋1×(8－7)2＋4×(7－7)2＋1×(6－7)2＋2×(5－7)2]＝1.8，乙组众数是8，中位数7.5；甲组的优秀率是2÷10＝20%.故答案从左到右依次为7.2，1.8，8，7.5，20%.(3)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游！”观察上表可知，小明是___________________________________________组的学生；(填“甲”或“乙”)(4)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．解：乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组．观察可知，小明是甲组的学生；故答案为：甲．