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第六章质量与密度专题训练十一密度的计算【分类训练】类型一等密度问题1．建筑工地要用500m3的沙石，现取这种沙石1×10－3m3，测得其质量为2.6kg，则这种沙石的密度为_________________kg/m3，若用载重4t的卡车运送，需运送___________车。2．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为_______g/cm3，课桌的体积为______m3。2.6×1033250.720.02类型二等体积问题3．质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某液体后总质量为1500g，这种液体的密度是多大？解：水的质量：m水＝1300g－300g＝1000g＝1kg，瓶的体积等于水的容积：V瓶＝V水＝m水ρ水＝1kg1×103kg/m3＝1×10－3m3，某液体的质量：m液＝1500g－300g＝1200g＝1.2kg，液体的密度：ρ液＝m液V液＝m液V瓶＝1.2kg1×10－3m3＝1.2×103kg/m3。4．某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的13，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材质量为31.6kg，ρ钢＝7.9×103kg/m3，求：(1)橡胶的密度是多少？(2)若将所用的钢材换成密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？解：(1)钢材的体积：V钢＝m钢ρ钢＝31.6kg7.9×103kg/m3＝4×10－3m3；由题意可知，橡胶的体积是钢材的一半，橡胶的体积：V橡胶＝V钢2＝4×10－3m32＝2×10－3m3，橡胶的质量：m橡胶＝m车－m钢＝34.2kg－31.6kg＝2.6kg，橡胶的密度：ρ橡胶＝m橡胶V橡胶＝2.6kg2×10－3m3＝1.3×103kg/m3。(2)用合金替换钢材，合金的质量：m合金＝ρ合金V合金＝4×103kg/m3×4×10－3m3＝16kg，自行车的总质量：m＝m合金＋m橡胶＝16kg＋2.6kg＝18.6kg。类型三等质量问题5．体积为1m3的水结成冰后，体积变化情况是()A．增加了19m3B．减少了110m3C．增加了110m3D．减少了19m3A6．三个相同的烧杯，分别装有质量相同的不同液体，现在将质量相同的铜、铁、铝三个实心小球分别放入这三个烧杯中，放入后液面都升到烧杯口(无液体溢出)，请问三杯液体密度最大的是(已知ρ铜ρ铁ρ铝)()A．装铜球的杯子B．装铁球的杯子C．装铝球的杯子D．无法确定C类型四空心问题7．a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量为81g，体积为30cm3，b的质量为50g，体积为25cm3。如果其中有一个球是实心的，那么，这个实心球应该是____(填“a”或“b”)，这种金属的密度是________g/cm3。a2.78．有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试判断：(1)这个铝球是实心的还是空心的？(2)如果是空心的，则空心部分体积为多大？(3)如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？(ρ铝＝2.7×103kg/m3)解：(1)铝球中铝的体积：V铝＝m球ρ铝＝5400g2.7g/cm3＝2000cm33000cm3，所以这个铝球是空心的。(2)空心部分的体积：V空＝V球－V铝＝3000cm3－2000cm3＝1000cm3。(3)空心部分灌满水后，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1000cm3＝1000g；此时球的总质量：m总＝m水＋m铝＝1000g＋5400g＝6400g。类型五表格、图像类问题9．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是()A.3.0×103kg/m3、10gB．1.7×103kg/m3、10gC．1.4×103kg/m3、20gD．1.0×103kg/m3、20gD10．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，由图象可知，甲的密度是___________________kg/m3，乙的密度是________g/cm3。若二者质量相等，则甲的体积与乙的体积之比为_______；若二者体积相等，则甲的质量与乙的质量之比为___________。1.5×1030.51∶33∶1类型六混合物的密度问题11．体积为1m3的水和体积为2m3的酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)混合后体积为原来体积之和的910，则混合液体的密度约为()A．1.04×103kg/m3B．0.96×103kg/m3C．0.9×103kg/m3D．0.85×103kg/m3B12．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。(结果保留两位小数)(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。(3)请计算这件工艺品的实际含金量。解：(1)根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ＝mV＝600g52cm3≈11.54g/cm3。(2)根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积分别为：V金＝m金ρ金＝300g19.3g/cm3≈15.54cm3，V铜＝m铜ρ铜＝300g8.9g/cm3≈33.71cm3，总体积：V′＝V金＋V铜＝15.54cm3＋33.71cm3＝49.25cm3，工艺品的密度：ρ′＝mV′＝600g49.25cm3＝12.18g/cm3。从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信。(3)设这件工艺品中金的质量为m′金，则铜的质量为600g－m′金，由ρ＝mV得：m金′19.3g/cm3＋600g－m金′8.9g/cm3＝52cm3，解得m′金≈255g，含金量：m金′m×100%＝255g600g×100%＝42.5%。类型七综合型问题13．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。求：(1)玻璃瓶的容积。(2)金属颗粒的质量。(3)金属颗粒的密度。解：(1)水的质量：m1＝m瓶和水－m瓶＝0.4kg－0.1kg＝0.3kg，玻璃瓶的容积等于水的体积：V瓶＝V1水＝m1ρ＝0.3kg1000kg/m3＝3×10－4m3。(2)金属颗粒的质量：m金＝m瓶和金－m瓶＝0.8kg－0.1kg＝0.7kg。(3)瓶子内水的质量：m水＝m总－m瓶和金＝0.9kg－0.8kg＝0.1kg，水的体积：V水＝m水ρ＝0.1kg1000kg/m3＝1×10－4m3，金属颗粒的体积：V金＝V瓶－V水＝3×10－4m3－1×10－4m3＝2×10－4m3，金属颗粒的密度：ρ金＝m金V金＝0.7kg2×10－4m3＝3.5×103kg/m3。