20192020学年高中物理同步学典8生活中的圆周运动习题含解析新人教版必修第二册

-1-同步学典（8）生活中的圆周运动1、如图,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度应为()A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s2、为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v；另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为β，转弯半径为2R，规定行驶速率为2v，则下列说法正确的是（）A.tan2tanB.tan2tanC.tantan2tanD.tantan3、火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内,火车()A.运动路程为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km4、如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车()A.所受的合力可能为零B.只受重力和地面的支持力作用C.最大速度不能超过25m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供5、如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是()-2-A.在a轨道上运动时角速度较大B.在a轨道上运动时线速度较大C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大6、“水流星”是在一根彩绳两端各系一只玻璃碗,内盛彩色水,演员甩绳舞弄,晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞,在竖直面内做圆周运动,而碗中之水不洒点滴。下列说法正确的是()A.玻璃碗到最高点时,水对碗底的压力一定为零B.玻璃碗到最高点时,玻璃碗的速度可以为零C.若玻璃碗转动时能经过圆周最高点,则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D.若玻璃碗转动时能经过圆周最高点,则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关7、如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度0v向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是()-3-A.若小球在同心圆轨道内运动过程中,机械能一定减小B.若经过足够长时间,小球最终的机械能可能为mgRC.若使小球始终做完整的圆周运动,则0v一定不小于5gRD.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则0v一定大于4gR8、如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10/ms时,车对桥顶的压力为车重的34,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(210/gms)()A.15/msB.20/msC.25/msD.30/ms9、有一辆质量为1000kg的汽车静止在一座半径40m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）求：（1）此时汽车受到圆弧形拱桥的支持力．（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？10、如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速36/oVkmh＝，已知汽车与匝道间的动摩擦因数μ＝0.2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度L＝200m，汽车在出口A的速度为2.1108/10/Vkmhgms＝，＝.(1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小;(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。-4-答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：根据牛顿第二定律得：，即：解得：；当摩擦力为零时，支持力为零，有：，解得：．-5-故B正确，A、C、D错误．故选：B．2答案及解析：答案：B解析：火车转弯需要的向心力来源于火车的重力和轨道的支持力，即224tantan2vvmgmmgmRR、，联立解得tan2tan，选项B正确。3答案及解析：答案：AD解析：在此10s时间内,火车运动路程6010m=600msvt,选项A正确;火车在弯道上做曲线运动,所受合力不为零一定有加速度,选项B错误;火车匀速转过10°,角速度10π1=rad/srad/s1801057t°°,选项C错误;由vR,可得转弯半径约为3.4km,选项D正确。4答案及解析：答案：C解析：汽车在水平路面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时靠静摩擦力提供向心力,因此排除选顼ABD,选项C正确。5答案及解析：答案：B解析：重力和弹力的合力提供向心力22tanvmgmRmR,弹力cosmgF不变,C错;D错;由公式可知,半径增大线速度增大,角速度减小,A对.6答案及解析：答案：D-6-解析：玻璃碗到最高点时,水对碗底的压力大于或等于零,当vgl时,水对碗底的压力为零;当vgl时,水对碗底的压力大于零,故A错误;玻璃碗在最高点的最小速度为gl,故B错误;设玻璃碗在最低点速度为1v,在最高点速度为2v,根据向心力公式,最低点有211vFmgml,最高点有222vFmgml,根据动能定理,有222111222mglmvmv,联立得222111222mglmvmv,与绳长无关,故C错误,D正确。7答案及解析：答案：BD解析：A.若小球运动的速度较大，小球运动过程中不与内圆接触，与外圆接触，则运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A错误。B.若初速度0v比较小，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运动，最大的机械能为mgR，故B正确。C.若小球在运动过程中机械能守恒,有两种情况：1,能达到最高点时,根据2vmgmR得,vgR,根据机械能守恒知,22011222mvmgRmv解得05vgR,可知0v一定不小于5gR。2，小球最高点在圆心以下位置的情况，此过程也是机械能守恒的，有：2012mvmgR，解得02vgR：故C错误。D.如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得：20122mvmgR,小球在最低点时的速度04vgR由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,则小球在最低点时的速度0v一定大于4gR，故D正确。故选：BD.8答案及解析：答案：B-7-解析：当汽车速度为110/vms时,根据题意有:134NFmg,根据牛顿第二定律,21NvmgFmR,整理可以得到:40Rm。当摩擦力为零时,也就是支持力为零,则根据牛顿第二定律,有2vmgmR,则220/vgRms,所以选项B正确。9答案及解析：答案：（1）10000N（2）9100N；（3）20m/s解析：（1）由二力平衡得，F＝mg＝10000N方向竖直向上。（2）汽车受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有2vmgFmR得29100vFmgmNR根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为9100N（3）汽车只受重力作用，则有2vmgmR得20/vgRms10答案及解析：答案：(1)0136/10/108/30/vkmhmsvkmhms＝＝，＝＝，对AB段有01222vvaL解得22/ams＝则汽车在AB段运动的加速度的大小为22/ms(2)汽车在BC段做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力02fFmRv当静摩擦力达到最大静摩擦力时，半径R最小即fFmg联立以上各式代入数据得R＝50m解析：