20192020学年高中物理随堂小练11万有引力理论的成就含解析新人教版必修第二册

-1-随堂小练（11）万有引力理论的成就1、已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G已知)()A.月球绕地球运动的周期1T及月球到地球中心的距离1RB.地球绕太阳运行周期2T及地球到太阳中心的距离2RC.人造卫星在地面附近的运行速度3v和运行周期3TD.地球绕太阳运行的速度4v及地球到太阳中心的距离4R2、一卫星在某一行星表面附近绕其做匀速圆周运动,其卫星的线速度大小为v,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.2mvGNB.4mvGNC.2NvGmD.4NvGm3、利用引力常量G和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是()A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离4、2018年3月17日15时10分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将“陆地勘查卫星四号”发射升空,卫星进入预定轨道绕地球做匀速圆周运动.已知引力常量为G,地球的半径为R,为了测量地球的平均密度,还需测量的物理量有()A.“陆地勘查卫星四号”的轨道半径r和周期TB.地球绕太阳运行的轨道半径0r和周期0TC.“陆地勘查卫星四号”的角速度ω和周期TD.“陆地勘査卫星四号”的线速度v和周期T5、某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请判断地球和月球的密度之比为()月球半径0R月球表面处的重力加速度0g地球和月球的半径之比04RR-2-地球表面和月球表面的重力加速度之比06ggA.23B.32C.4D.66、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量11226.6710Nm/kgC.月球半径为31.7410km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.108.110kgB.137.410kgC.195.410kgD.227.410kg7、地球半径为0R，在距球心0r处(00rR)有一同步卫星(周期为24h)。另有一半径为20R的星球A，在距球心30r处也有一同步卫星，它的周期是48h,那么星球A的平均密度与地球的平均密度之比为()A.9:32B.3:8C.27:32D.27:168、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小9、专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”,计划在2017年发射升空,它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,嫦娥四号开始探测时与月球中心的距离为r,根据以上信息可求得()A.引力常量2334gRGrB.引力常量34gGRC.嫦娥四号的运行速度vgRD.嫦娥四号的运行速度2gRvr10、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的21/60B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的21/60-3-C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60答案以及解析1答案及解析：答案：AC解析：求解中心天体质量的方法是利用万有引力提供向心力,即22222π2π()MmvGmrmmvmvmrrrTT，可知AC正确，BD错误。2答案及解析：-4-答案：B解析：设卫星的质量为m',行星质量为M,由万有引力提供向心力,得22''MmvGmRR,又2'''vmmgR由质量为m的物体的重力为N,得N=mg',所以'Ngm,综合以上各式解得4mvMGN,故ACD错误,B正确。3答案及解析：答案：D解析：A.根据地球表面物体重力等于万有引力可得：2GMmmgR所以,地球质量2gRMG，故A可计算；B.由万有引力做向心力可得：2222πGMmmvmRRRT，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；CD、根据万有引力做向心力可得：222πGMmmrrT，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；本题选不能计算出的，故选：D.4答案及解析：答案：AD解析：设“陆地勘查卫星四号”绕地球做匀速圆周运动的半径为r，由万有引力提供向心力，有2224πMmrGmrT,解得2324πrMGT,所以地球的平均密度233223234π3π4π3rMrGTRVGTR,A正确;根据B给定的条件.求不出地球的平均密度,B错误;已知“陆地勘查卫星四号”的角速度ω和周期T,由A的分析可知,由于卫星的轨道半径未知,因此不能求出地球的平均密度,C错误;由22MmvGmrr,2πrvT,整理得32πvTMG,所以地球的平均密度3332332π4π8π3vTMvTGRVGR,D正确.-5-5答案及解析：答案：B解析：在地球表面，对质量为m的物体有2MmmgGR，解得2RMgG，故密度34πMgVGR，同理，月球的密度00034πgGR，故地球和月球的密度之比032，选项B正确。6答案及解析：答案：D解析：天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力.“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知2224πMmmrGrT，得2324πrMGT,其中rRh，代入数据解得227.410kgM，选项D正确。7答案及解析：答案：C解析：万有引力提供向心力，有222π()GMmmrrT，天体的质量2324πrMGT，体积34π3VR,密度3233πMrVGTR，因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径之比为1:3，地球和星球A的半径之比为1:2，两同步卫星的周期之比为1:2.所以星球A的平均密度与地球的平均密度之比为332002322100(3)2427(2)4832rRrR，故C正确，ABD错误。8答案及解析：答案：BD解析：万有引力提供环绕天体的向心力,此式只能计算中心天体的质量,根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量,而不能计算环绕天体月球的质量,故A错误,B正确;月球绕地球运行速度的大小2πRvT,可以求出,故D正确;月球与地球表面间的距离不知道,故地球半径也求不出,故C错误。-6-9答案及解析：答案：BD解析：A.设月球的半径为R,由重力等于万有引力,有：2MmGmgR其中月球质量：34π3MR联立解得：4π 3gRG可解得万有引力常量34gGR，故A错误，B正确。C.由万有引力提供向心力,得22GMmmvrr,联立可得：2gRvr.故C错误，D正确。10答案及解析：答案：B解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足2,MmGmar即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项B正确,其余选项错误。