天津大学反应工程经典计算题

5.在间歇釜中一级不可逆反应，液相反应A→2R，AAkCrkmol/m3·h，k=9.52×109exp[-7448.4/T]h-1，0AC2.3kmol/m3，RM60，0RC0，若转化率Ax0.7，装置的生产能力为50000kg产物R/天。求50℃等温操作所需反应器的有效容积？（用于非生产性操作时间t0=0.75h）解：反应终了时R的浓度为)/(22.3230mkmolxCCAARAxAAxAAAxkxdxkkCdxCtAA11ln11100092.0502734.7448exp1052.99k)(31.17.011ln92.01ht24500000ttMVCRR)(2.226022.32406.2500003mV6.CH2=CHCH=CH2(A)+CH2=CHCOOCH3(B)COOCH3(C)该反应在全混流反应器中进行，以AlCl3为催化剂，反应温度20℃，液料的体积流速为0.5m3/h，丁二烯和丙烯酸甲酯的初始浓度分别为0AC96.5mol/m3，0BC184mol/m3，催化剂的浓度为DC6.63mol/m3。速率方程DAACkCr，式中k=1.15×10-3m3/mol·ks，若要求丁二烯转化率为40%。求：1）反应器的体积V；2）容积效率η。解：1）A+B→CDAADAAACxkCCkCdtdCr)1(0对于全混流反应器∵DAADAAAAAAACxkxCxkCxCrxC)1()1(000∴)(28.24)(4.8763.6)4.01(1015.14.03hks∵0vVhmv/5.030∴3014.125.028.24mvV2）在分批式反应器内的反应时间为)(671104.000ksxdxkCrdxCtAxAADAAA766.04.8767t7.在全混流反应器中一级不可逆反应，液相反应A→2R，AAkCrkmol/m3·h，k=9.52×109exp[-7448.4/T]h-1，0AC2.3kmol/m3，RM60，0RC0，若转化率Ax0.7，装置的生产能力为50000kg产物R/天。求50℃等温操作所需反应器的有效容积和它的容积效率？（用于非生产性操作时间t0=0.75h）解：（1）进料速度v0AARxCC02RAARMxvCCv2450000200060,7.0,3.20RAAMxC以hmv/78.10)7.03.226024/(5000030（2）反应器有效容积V)1(00AAAAAxkxkCxCvV3034.27)1(mxkxvVAA(3)AxAAxAAAxkxdxkkCdxCtAA11ln11100092.0502734.7448exp1052.99k)(31.17.011ln92.01ht516.054.213.1t8.现有一有效容积为0.75m3的搅拌釜反应器，其内设置有换热面积为5.0m2的冷却盘管。欲利用改反应器来进行A→R的一级不可逆的液相反应，其速率常数)(9.5525exp100788.119hTk，反应热molAJHr/20921)(，原料液中A的浓度lmolCA/2.00，但不含反应产物R。此原料液的密度ρ=1050g/l；定压比热929.2PC（J/g·℃）。要求原料液的进料流率为hmv/330，反应器出口的反应液中lmolCA/04.0。总传热系数U=209.2（KJ/m2·h·℃）。所用的冷却介质的温度为25℃。试求满足上述反应要求所需的反应温度以及料液的起始温度T0。解：1)计算反应温度TkCCAA11018)375.0()104.022.0()1(0AACCk根据]9.5525exp[100788.19TkKT6.3082）])())((00PmrAcvTTUAHrVTTKT4.297929.210503)16.2986.308(52.2092092175.004.0186.30809.(CH3CO)2(A)+H2O(B)2CH3COOH(C)乙酸酐发生水解，反应温度25℃，k=0.1556min-1，采用三个等体积的串联全混流釜进行反应，每个釜体积为1800cm3，求使乙酸酐的总转化率为60%时，进料速度0v。解：初始浓度为0AC，离开第一釜为1AC，依次为2AC、3AC。∵1101)(AAArCC11)(AAkCr∴11101110111111kxkCCkCCCAAAAAA对第二釜21211kCCAA对于等体积釜串联2122202)1(11)1(1kxkCCAAA同理33)1(11kxA∴τ=2.3（min）min)/(6.7823.2180030cmVv10.串联全混流反应器进行一级不可逆反应，假定各釜容积、温度相同，,9.0,10),(92.0301Axhmhk试计算N为1，2，3的反应有效容积，如不考虑非生产性操作时间的条件下分批式反应器的有效容积。解：利用NiNAkx)1(11,N(个)123V（3m）97.847.037.6若采用分批式thkA503.29.011ln92.0111ln1时为其中1N,VVtBh78.9108.97303.258.9778.9503.2mVB11.应用两个按最优容积比串联的全混流釜进行不可逆的一级液相反应，假定各釜的容积和操作温度都相同，已知此时的速率常数k=0.92h-1，原料液的进料速度0v=10m3/h，要求最终转化率Ax0.9，试求V1、V2和总容积V。解：对于一级不可逆反应应有21010111)1(1)1(1)1(AAAAAAAxkCxkCxxr代入iAiAiAiAiAiArrxxxr,1,1,,,,111)1(得)1(1)1(11)1(1102001210AAAAAAAAxkCxkCxxxkC整理得022121AAAxxx∵9.02Ax，∴6838.01Ax∴)(35.2)6838.01(92.06838.0)1(111hxkxAA)(5.233101mvV)(35.2)9.01(92.06838.09.0)1(2122hxkxxAAA)(5.233202mvV总容积)(47321mVVV12.用两串联全混流反应器进行一个二级不可逆等温反应，已知在操作温度下,10,30.2),(92.03030113hmvmkmolChkmolmkA要求出口xA=0.9，计算该操作最优容积比)(21VV和总容积V。解：31202120111)1(2])1(1[)1(AAAAAAAxkCxkCxxr代入]11[1)1(1,2,0,1,1,1,AAAAAArrxxxr])1(1)1(1[1)1(221,2021,201,31,20AAAAAAAxkCxkCxxkC741.0099.001.33112131AAAAxxxxhxkCxxAAAA22.5)741.01(3.292.1741.0)1(2210011hxkCxxAAAA51.7)9.01(3.292.0741.09.0)1(2220122695.051.722.52121VV总容积021vVVV33.127)22.551.7(10mV13.应用管径为D=12.6cm的管式反应器来进行一级不可逆的气体A的热分解反应，其计量方程为A=R+S；速率方程为AAkCr；而k=7.8×109exp[-19220/T](s-1),原料为纯气体A,反应压力P=5atm下恒压反应,T=5000C。Ax0.9,0AF=1.55kmol/h,求所需反应器的管长L,停留时间t，空时τ（理想气体）。解：反应气体的进料体积流速为：)/(66.195773082.055.1300hmPRTFvA反应流体在管内的体积流速为：PRTxyFPFRTvAAA/)1(00此处：00AFF（纯气体）；0.10Ay，1112A，PRTCA01∴00/)1(AAACxFv而)1()1()1()1(0000AAAAAAAAAAxCxxFCxFvFCAxAAAxdxxkvV00)1()1(1∴)(0083.0)(88.29]11ln2[1hsxxkAA)(0.13)126.0(14.388.291046.544423202mDvDVL)(57.1811ln1110sxkxdxktAxAAA14.液相原料中反应物A进入平推流反应器中进行RA2的反应，已知slmolCrlVlmolCAAA2005.0,2,1。求：1）当出口浓度lmolCA5.0时的进料流0v。2)当进料流量min5.00lv时出口浓度AfC。解：1）AxAAAArdxvCVFV0000sCCCdCrdxCACCAAAxAAAAAA20)11(05.0105.0020002）svVCCAA2405.0602)11(05.0100lmolCCCAAA077.0131131121121015.自催化反应A+R→2R，其速率方程为：RAACkCr，在70℃下等温地进行此反应，在此温度下k=1.512m3/kmol·h；其它数据如下：0AC0.99kmol/m3；0RC0.01kmol/m3；0v10m3/h；要求反应的转化率Ax0.99。试求：1）在全混流反应器中反应所需的容积；2）在平推流反应器中反应所需的容积。解：令0101.099.001.000ARCCa)1(0AAAxCC)(000AAAARRxaCxCCC∴))(1(20AAAAxaxkCr1）全混流反应器所需的容积)(661)99.00101.0)(99.01(99.0512.199.010))(1(300mxaxkCxvVAAAA2）平推流反应器所需的容积AAAxAxAAAAdxxaxakCvxaxdxkCvVAA11111))(1(0000000001.1ln100ln0101.199.0512.110ln11ln)1(00axaxakCvVAAA)(8.603mV57.(A)(P)(S)66HCk1ClHC56k3246ClHC反应速度AACkdtdC1；PAPCkCkdtdC21，在恒温恒容下求(a)平推流(b)全混流,求PS，其中)(0.111hk,),(1),(5.0012hvVhk000SPCC,lmolCA/10。解:(a)lmolkCCAA/368.0]exp[102101kkCkCAP(12kkee)=5.011()0.15.0ee=0.477mol/)477.0368.0(1)(0PAASCCCC=0.155mol/lSPPCCS=155.0477.0=3.08(b))(00AACCv=VCKA1101kCCAA=101KCA(11kK))(210PAPCkCkVCv∴211kCkCAP=210111kkCkAAC=0.5mol/lPC=0.333m