计算题答案

1、某台三相异步电动机额定功率PN=28KW，三角型联接；UN=380V，IN＝58A;88.0cos额定转速nN=1455r/min，起动电流倍数KI＝6，起动转矩倍数KT=1.1,过载倍数3.2。供电变压器要求起动电流AIs150，负载起动转矩为73.5N.m。请选择一个合适的降压起动方法，写出必要的数据，若采用自耦变压器降压起动，抽头用55％、64％、73％三种，需要算出用哪个抽头，若采用定子边串接电抗起动，需要算出电抗的具体数值；能用Y-Δ起动方法，不用其他方法。解：电动机的额定转矩NmnPTnNN78.18314552895509550正常气的那个要求起动转矩不小于Ts1大小为Ts1＝1.1TL=1.1*73.5=80.85Y-△降压起动的起动电流为Is’＝1/3Is=1/3*6*58=116AIs’Is1=150AY-△降压起动的起动转矩mNTTSTY39.67378.1831.131TYTST，因此该电动机不能采用Y-△降压起动。其次mNTIITSSSS4.3778.1831.1586150221TsTst＝80.85Nm所以不能采用串电抗降压起动最后采用自耦变压器降压起动：85.80.15.6155.0'27.10558655.055.0'21221mNTTAIISSSS所以不能采用抽头为55％。抽头为64％时，其起动电流与起动转矩为85.80.80.8264.0'5.14258664.064.0'22222mNTTAIISSSS所以能采用抽头为73％时，其起动电流与起动转矩为AAIISS15045.18558673.073.0'223所以不能采用。2、有一台JO2-62-4型三相异步电动机，其铭牌数据为：10KW，380V，50Hz，Δ接法，1450r/min，η=87%，cosφ=0.86。p=2试求该电机的额定电流和额定转差率。033.0150014501500min/15002506060111nnnsrpfnNN2、有一台三相异步电动机，其铭牌数据为：30KW，1470r/min，380V，Δ接法，η=82.2%，cosφ=0.87，起动电流倍数为ISt/IN=6.5，起动转矩倍数为TSt/TN=1.6，采用Y－△降压起动，试求：（1）该电机的额定电流；（2）电动机的起动电流和起动转矩？(10分)解：电动机的额定转矩AIIIUPNNNNNNN3.2086.087.03803cos3mNnPTNNN9.19414703095509550正常起动要求起动转矩不小于Tst，大小为：mNTTNst84.3119.1946.16.1：AIINst7.4148.635.65.63、一台三相变压器SN=10kV·A，U11=10kV，U22=0.23kV，Y，yn联结，求I1及I2（8分）KVAKVIKVIIUIUSN1023.031033321222111AIAI4.5976.0215、有一台JO2-82-4型三相异步电动机，其额定数据为40KW、380V，三角形接法，η=90%，cosф=0.89，nN=1470转/分，过载系数=1.8，f=50赫兹，试求（1）最大转矩，（2）额定电流，（3）额定转差率。解：（1）最大转矩mNTNT75.4671470104055.98.13max（2）额定电流为AUPINNN9.75cos3103（3）额定转差率min/1500230006011rPfn同步转速02.01500147015001NNnnnS6、一台他励直流电动机，铭牌数据下：PN=2.2KW，UN=220V，IN=12.6A，nN=1500r/min，Ra=2.402Ω求：（1）当Ia=10A时，电机的转速n（2）当n=1550r/min时，电枢电流Ia。解：(1)UN=Ea+INRa则EaN=UN-INRa=220-12.6×2.402=189.7348VEaN=CEφnN则CEφ＝EaN/nN=189.7348/1500=0.1265Ea1=UN-I1Ra=220-10×2.402=195.98Vn=Ea1/CEφ=195.98/0.1265=1549r/min(2)Ea2=CEφn2=0.1265×1550=196.075VIa2=aaNREU2=402.2075.196220=9.96A7、某三相异步电动机，ＰＮ＝２０ＫＷ，nN=1460r/min，UN=380V，ηN=0.9,cosФN=0.9,直接起动时，起动转矩为额定转矩的1.5倍，起动电流为额定电流的６倍，求：（１）额定电流（２）额定转矩（３）Ｙ／Δ起动时实际的起动转矩和起动电流有多少？解：(1)IN=PN/3UNcosФNηN=20×1000/3××380×0.9×0.9＝37.5A(2)TN=9550NNnP=9550×146020=130.8N.m(3)IQ=6IN=6×37.5=225AIQY=31IQ=31×225=75ATQ=1.5TN=1.5×130.8=196.2N.mTQY=31TQ=31×196.2=65.4N.mAIIIUPNNNNNNN8.6387.0822.03803cos38、一台他励直流电动机，铭牌数据下：PN=2.2KW，UN=220V，IN=12.6A，nN=1500r/min，Ra=2.402Ω求：（1）当Ia=10A时，电机的转速n（2）当n=1550r/min时，电枢电流Ia。解：(1)UN=Ea+INRa则EaN=UN-INRa=220-12.6×2.402=189.7348VEaN=CEφnN则CEφ＝EaN/nN=189.7348/1500=0.1265Ea1=UN-I1Ra=220-10×2.402=195.98Vn=Ea1/CEφ=195.98/0.1265=1549r/min(2)Ea2=CEφn2=0.1265×1550=196.075VIa2=aaNREU2=402.2075.196220=9.96A9、一台三相异步电动机已知额定值为：UN=380V、IN=10A、Δ接法，功率因数0.9,效率0.9，nN=1400r/min,IQ/IN=6,TQ/TN=1.4,过载能力为2，试求：（1）电动机轴上输出的额定转矩。（2）若要保证能够满载起动，电网电压不能低于多少伏？（3）若采用Y/Δ起动，IQ=?能否半载起动？解：(1)PN=3UNINcosФNηN=3×380×10×0.9×0.9＝5.331KWTN=9550NNnP=9550×1400331.5=36.36N.m(2)Tm=2TN=2×36.36=72.72N.mTQ=1.4TN=1.4×36.36=50.904N.mNQTT=[NUU]2即：U=36.36380904.502=352V(3)IQ=6IN=6×10=60AIQY=31IQ=20ATQ=31×50.904=17N.m0.5TN=0.5×36.36=18.18N.m则不能半载起动10．一台并励直流电动机，PN=10KW，UN=220V，If=1.17A，ηN=84.5%，nN=1500r/min，Ra=0.316Ω，电机拖动恒定不变的负载转矩且在额定运行情况下，调节励磁电阻使磁通减少15%，求：（1）磁通突然减少瞬间的电枢电流。（2）电动机进入新的稳定运行后的电枢电流和转速。．PN=UNINηN额定电流IN=PN/（UN.ηN）=10×103/（220×84.5%）A=53.79A额定电枢电流IqN=IN-IfN=（53.79-1.17）A=52.62A额定时电枢电动势EaN=UN-Ra•IaN=（220-0.316×52.62）V=203.37V（1）磁通突然减少瞬时，转速因惯性未变此时Ea∝φEa=EaN×85%=203.37×85%=172.87V因UN=Ea+RaIa，所以Ia=（UN-Ea）/Ra=（220-172.87）/0.316A=149.16A（2）因为负载转矩未变T=T’（磁通改变前后电磁转矩未变）CTФNIaN=CTIa’Ф’=CTIa’×85%×ФNIa’=IaN/85%=52.62/85%A=61.91AEa’=UN-RaIa’=（220-0.316×61.91）V=200V因EaN=CenNФNEa’=Cen’Ф’=Cen’ФN85%EaN/Ea=CenNФN/Cen’ФN85%所以n’=Ea’nN/Ea•0.85=200×1500/（203.37×0.85）=1735r/min