2019-2020学年重庆市巴南区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1．（4分）等边三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．（4分）用科学记数法表示0.000002019＝（）A．20.19×10﹣5B．2.019×10﹣6C．2.019×10﹣7D．0.2019×10﹣73．（4分）下列计算正确的是（）A．2﹣2＝﹣4B．22a2﹣3a2＝a2C．（﹣a3）2＝﹣a5D．（﹣a2b）2＝﹣a4b24．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，则不一定正确的是（）A．AB＝DEB．BF＝CEC．AC∥DFD．BF＝CF5．（4分）某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线（虛线）l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．6．（4分）下列说法不正确的是（）A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等7．（4分）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）A．B．C．D．8．（4分）若多项式x2﹣ax+4能因式分解为（x﹣m）2，则a的值是（）A．±4B．±2C．4D．﹣49．（4分）如图，点D，E分别在△ABC的边AC、BC上，∠ABD：∠A：∠C＝2：6：5，若DE垂直平分BC，则∠BDE＝（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD与边AC相交于点，DE⊥BC，垂足为E，若△CDE的周长为6，则△ABC的面积为（）A．36B．18C．12D．911．（4分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且a为整数，若关于x的分式方程有解，则满足条件的所有a的值的和为（）A．﹣7B．﹣10C．﹣12D．﹣1512．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点E，F分别是△ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H，G，且DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论：①∠EDF＝60°，②AD平分∠GAH，③∠B＝∠ADF，④GD＝GH．则其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）方程+1＝0的解是．14．（4分）如图，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A＝80°，∠BDC＝m°，则m＝．15．（4分）如图，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，△ABC≌△DEC，边AB与边CE相交于点F．若△FBC是等腰三角形，∠BFE＝x°，则x＝．16．（4分）已知正多边形的一个外角与所有内角的和为1300°，若从这个多边形的一个顶点出发，可以作m条对角线，则m＝．17．（4分）如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，点E，F分别在线段BD、CD上，点G在EF的延长线上，△EFD与△EFH关于直线EF对称，若∠A＝60°，∠BEH＝84°，∠HFG＝n°，则n＝．18．（4分）某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为．（利润率＝利润÷成本）三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）（a﹣2b）2+2b（2a﹣b）（2）．20．（10分）如图，AB＝AD，BC＝CD，AC与BD交于点O．（1）求证：OB＝OD；（2）若AC＝8，BD＝6，求△ABC的面积．21．（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，6）、B（﹣6，2）、C（6，3）．△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，△A1B1C1与关于x轴对称，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点，点A2、B2、C2分别是A1、B1、C1的对应点．（1）画出△A1B1C1与△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；（2）连接BC2、B2C，求六边形ABC2A2B2C的面积．23．（10分）某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨；2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2.5倍．若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1.25倍．（注：垃圾处理率＝）（1）求该市2018年平均每天的垃圾排放量；（2）预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%．如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于90%”，那么该市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上，至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求？24．（10分）阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解之，得．所以＝这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式．问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．25．（10分）如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC，点F在边AB上，点E在边AD的延长线上，且DE＝BF，BG⊥CF，垂足为H，BH的延长线交AC于点G．（1）若AB＝10，求四边形AECF的面积；（2）若CG＝CB，求证：BG+2FH＝CE．四、解答题：（本大题共1个小题，26小题8分，共8分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26．（8分）如图，点A的坐标为（﹣6，6），AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C，点D，E分别是射线BO、OC上的动点，且点D不与点B、O重合，∠DAE＝45°．（1）如图1，当点D在线段BO上时，求△DOE的周长；（2）如图2，当点D在线段BO的延长线上时，设△ADE的面积为S1，△DOE的面积为S2，请猜想S1与S2之间的等量关系，并证明你的猜想．2019-2020学年重庆市巴南区八年级（上）期末数学试卷试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1．解：等边三角形的三个内角都是60度，属于锐角三角形；等边三角形的三条边都相等，属于等腰三角形．观察选项，选项B符合题意．故选：B．2．解：0.000002019＝2.019×10﹣6．故选：B．3．解：A.，故本选项错误；B．22a2﹣3a2＝a2，正确；C．（﹣a3）2＝a6，故本选项错误；D．（﹣a2b）2＝a4b2，故本选项错误．故选：B．4．解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，∠ACB＝∠EFD，∴BC﹣CF＝EF﹣CF，AC∥DF，即BF＝CE，故选项A，B，C正确，D错误，故选：D．5．解：作点P关于直线l的对称点C，连接QC交直线l于M．根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道最短．故选：C．6．解：A、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，所以A选项的说法正确；B、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，所以B选项的说法正确；C、底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等，所以C选项的说法正确；D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，所以D选项的说法不正确．故选：D．7．解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x﹣3）天，慢马所需的时间为（x+1）天，由题意得：×2＝，故选：A．8．解：因为多项式x2﹣ax+4能因式分解为（x﹣m）2，所以m＝±2．当m＝2时，a＝4；当m＝﹣2时，a＝﹣4．故选：A．9．解：∵∠ABD：∠A：∠C＝2：6：5，∴设∠ABD＝2k，∠A＝6k，∠C＝5k，∵DE垂直平分BC，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠C＝5k，∴∠ABC＝7k，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴6k+7k+5k＝180°，∴k＝10°，∴∠DBE＝50°，∵∠DEB＝90°，∴∠BDE＝40°，故选：C．10．解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠C＝∠ABC＝45°，∵DE⊥BC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝∠C＝45°，∴DE＝EC，∵BD平分∠BAC，∠A＝90°，DE⊥BC，∴AD＝DE，设DE＝AD＝CE＝x，由勾股定理得：DC＝x，∵△CDE的周长为6，∴DE+EC+DC＝6，即x+x+x＝6，解得：x＝6﹣3，即AB＝AC＝AD+DC＝6﹣3+（6﹣3）＝3，∴△ABC的面积为＝＝9，故选：D．11．解：∵不等式组的解集为：≤x≤2，由不等式组有且只有三个整数解，得到﹣1＜≤0，即﹣5＜a≤0，分式方程去分母得：x+a+1＝2﹣x，解得：x＝，由分式方程有解，得到a＝﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，∵x≠2，∴a＝0，﹣1，﹣2，﹣4∴满足条件的所有a的值的和为﹣7，故选：A．12．解：①∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，∵∠BAC＝120°，∴∠EDF＝360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC＝60°，∴①的结论正确；②连接BD、CD，如图1，∵点E，F分别是△ABC的边AB、AC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴HB＝HA，GA＝GC，DB＝DA＝DC，∴∠ABH＝∠BAH，∠ACG＝∠CAG，∠DBA＝∠DAB，∠DCA＝∠DAC，∠∠DCB，∴∠DAH＝∠DBH＝∠DCG＝∠DAG∴AD平分∠HAG，∴②的结论正确；③连接EF，如图2，∵点E，F分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴EF∥BC，∴∠ABC＝∠AEF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，∴∠AED+∠AFD＝180°，∴A、E、D、F四点共圆，∴∠AEF＝∠ADF，∴∠ABC＝∠ADF，∴③的结论正确；④∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DHG＝∠BHE＝90°﹣∠B，∠DGH＝∠CGF＝90°﹣∠C，当AB≠AC时，用∠B≠∠C，∴∠DHG≠∠DGH，∴DH≠DG，∵∠HDG＝60°，∴△DHG不是等边三角形，∴GD≠GH，∴④的结论不正确．故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的