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数字信号处理实验报告学生姓名：张齐昌学号：201410204065学院：信息工程学院班级：通信14-2指导教师：韩建峰2016年12月5日学校代码：10128实验六用双线性变换法设计IIR滤波器一、实验目的熟悉模拟Batterworth滤波器设计和用双线性变换法设计数字IIR滤波器的方法。二、基本原理利用双线性变换设计IIR滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s)，然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。如果给定的指标为数字滤波器指标，则首先要转换成模拟与指标。低通数字滤波器设计数字域与模拟域关系利用双线性变换法设计IIR滤波器的的全过程：①对通带临界频率和阻带临界频率进行预畸；②以预畸后的参数为目标参数，求出模拟滤波器的转移函数H(s)③通过变量代换求H(z)三、实验内容及要求1、编写用双线性变换法设计Batterworth低通IIR数字滤波器的程序,要求通带内频率低于0.2πrad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3πrad到πrad之间的阻带衰减大与10dB。其中要求参数ωp，ωs，ap和as可由键盘输入。2、以64/pi为采样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,π]上的幅频响应特性曲线(|H（ejω)|）。3、在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。四、实验程序及运行结果wp=input('ͨ´ø½ØÖ¹½ÇƵÂÊ=');ws=input('×è´ø½ØÖ¹½ÇƵÂÊ=');rp=input('ͨ´øË¥¼õ¡Ý');rs=input('×è´øË¥¼õ¡Ü');fs=64/pi;ts=1/fs;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[bap,aap]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(bap,aap,wn);[bz,az]=bilinear(b,a,fs);[H,W]=freqz(bz,az);subplot(2,1,1);plot(W*fs/2*pi,(abs(H)));axis([0,pi,0,1]);gridxlabel('ƵÂÊ/hz')ylabel('·ù¶È')subplot(2,1,2);plot(W*fs/pi,20*log10(abs(H)));axis([0,0.5,-15,0]);gridxlabel('½ÇƵÂÊ*pi')ylabel('ÔöÒæ')disp('·Ö×Ó¶àÏîʽϵÊý');bzdisp('·Öĸ¶àÏîʽϵÊý');az五、思考题双线性变换法中之间的关系是非线性的，在实验中你注意到这种非线性关系了吗？预畸变后进行滤波器指标的转换，转换成满足模拟滤波器模型，再通过双线性变换可得Z域传输函数的系统函数。