流体力学与传热学考试题目

流体力学与传热学考试题目1-1下图所示的两个U形管压差计中,同一水平面上的两点A、B或C、D的压强是否相等？答：在图1—1所示的倒U形管压差计顶部划出一微小空气柱。空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P。由流体静力学基本方程式：11ghghppA水空气11ghghppB空气空气空气水∴BApp即A、B两点压强不等。而1ghppC空气1ghppD空气也就是说，Cp、Dp都等于顶部的压强p加上1h高空气柱所引起的压强，所以C、D两点压强相等。同理，左侧U形管压差计中，BApp而DCpp。分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。两个U形管压差计的A、B两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。1-2容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？答：如图1—2，取1—1/为等压面。由1'1pp可知：)(2HRgpOHB=gRHhgpHgOHA)(2ghppOHAB2将其代入上式，整理得0)(2gROHHg∵02OHHg∴0RR等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。分析：为什么压差计的读数为零？难道A、B两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B平面时，B—B’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。DABC水P1P2水银图1－11－1附图ABCDppP1P2水h1h2空气AB11’汞hHR水图1-21-2附图1-8由摩擦系数与雷诺数的关系图即Re图分析雷诺数、相对粗糙度对磨擦系数和阻力损失的影响。答：在滞流区，即2000Re时，Re64，阻力损失232dluhf，uhf，即阻力损失与粘度和流速成正比而与壁面粗糙度无关。这是由于滞流时，液体的流动平滑而有规则，管壁近处那层几乎静止的液体膜，履盖了管壁的粗糙面的缘故。随着雷诺数增大，当4000Re时，从滞流转向湍流，将湍流的布拉修斯公式（25.0Re3164.0）代入范宁公式可知，此时75.125.0uhf。说明粘性力对流动阻力的影响已大为降低，而流速的影响增大，由液体旋涡所产生的惯性力已成为影响流动阻力的重要因素，粗糙度的影响也较为显著。这是因为随着Re增大，滞流边界层变薄，壁面凸起部分便会伸入湍流区与质点发生碰撞，加剧了液体的湍动性。Re愈大，这种影响就愈显著。当Re增大到一定程度时，Re曲线变成水平线。这时已与Re的大小无关，只要粗糙度一定，即为一常数。此时20uhf。说明阻力损失与液体粘度无关，而惯性力已成为影响阻力的决定因素。1－10如何理解图1－7所示的并联管路两支管的能量损失相等？答：（1）此例可分别对支管1、支管2到A、B两截面的柏努利方程式来理解。对支管1列A、B两截面的柏努利方程式：1,2222fBBBgAAAghupZupZ再对支管2列A、B两截面的柏努利方程式：2,2222fBBBgAAAghupZupZ比较上述两式即可得出：2,1,ffhh（2）从两条分支管路拥用一个共同的分支点、汇合点支理解。分支点A只能有一个压强Ap，汇合点B也只能有一个压强Bp，而A和B是两条支路所共有的两点。尽管两支路管子的状况不一，但是通过A、B两点测定的单位质量流体的能量损失必然相同。这和并联电路类似，尽管并联电路各支路的电阻不同，电流强度不同，但由于两端都共有一个测压点，所测得的电势差即势能损失相同。分析：为什么细而长的支管1中流体的流动阻力会和粗而短的支管2相同呢？请读者注意：能量损失是以J/kg为单位来计量的，而绝非指通过某支管的所有流体的阻力损失总和。假如有一单位质量的流体欲通过支管1抵B，但支管1的阻力大于支管2，则该流体会自动放弃走支管1而改走支管2。后续流体也会效仿。结果导致支管2的流量增大，阻力上升。这种过程要一直延续到对单位质量流体来讲，无论走支管1还是走支管2阻力相同时为止，即BAfffhhh,2,1,。由2,1,ffhh，可从数量上确定各支管的流量比：2252115121::ldldVVl包括管件的当量长度。AB12图1－71－10附图1－75用风机通过内径为0.3m的圆形导管从大气中抽取空气。导管壁开口接一U形管压差计，压差计读数为245Pa(2.5cmH2O)(真空度)。已知空气的密度为1.29kg/m3，求空气的流量（入口与管路的阻力忽略不计）。解：如图1－13，以通过怀管轴线的水平面0－0、为基准面，到1－1、、2－2、截面间的柏努利方程式，以表压计。2222222111upgZupgZ已知021ZZ01u01pPap2452将其代入上式，得02222up∴smpu/5.1929.1)245(2222空气的体积流量：smV/38.15.193.0785.032分析：以上是用柏努利方程解题的通常步骤。本题的关键在于两个截面的选择。此外，如果真正理解了该方程能量守恒与转换的物理意义，就可以悟出：既然截面1的3项能量（位能、静压能、动能）为零，截面2的位能为零，则截面2的静压能和动能之和必然为零。从而可以断定：截面2的负压完全是静压能转化为动能的结果。即可直接得出2222pu的结论。许多涉及柏努利方程的问题都可以采用这种“直接切入”的方法。1-77如图1-15,水从内径为1d管段流向内径为2d的管段。已知122dd，1d管段流体流动的速度头为9.8kPa(1.0MH2O),8.1,3mh求、1h2h。（1）忽略AB段的能量损失；（2）AB段的能量损失为)3.0(49.22OmHkPa。（d）解：（1）分析在不计AB段能量损失的前提下，在截面B中心所测得的全部静压头（包括速度头转化来的那部分静压头在内）3h即为各截面流体的总能量。00’h1h2h3AB图1－151－77附图00’h1h2h3AB对于A截面：guhh22113∴mguhh8.00.18.122131对于B截面：guhh22232截面B的动压头：由已知4124114212122dddduu-+得41)2/()2/(2122gugu∴OmHgugu221225.00.14124122故mh55.125.08.12（2）若AB段的能量损失为2.94kPa),3.0(2OmH各截面流体的总能量应为)(,3BAfhh。因为B截面的动压头没有变化，总能量亦没变，所以`2h不变，即.55.12`2mhh而muhhhgBAf1.10.13.08.1221,3`1或mhhhBAf1.13.083.0,11'此例只要抓住问题的实质，即能量守恒与转换，应该是不难解决的。采用这种“直接切入”的方法，较之列A、B截面的柏努力方程求解，显然要简捷些。1-78某并联输水管路由两条光滑管支路组成，管内流体均处于湍流状态。已知总输水量为70hm3，求两条支管的流量。设两条支管的内径分别为mmdmmd50,10021，管长分别为mmlmml350,70021（包括管件的当量长度）。解：由并联管路特性：2,1,ffhh即222222221111udludl将25.03164.0eR代入上式得23164.023164.0222225.022212125.011udlududlud化简25.12175.1225.11175.11dludlu即25.12275.122225.11175.1211785.0785.0dldVdldV∴1275.4211225.1275.12175.121llddllddVV74127192175.111275.175.42121llddllddVV代入已知数据：41.4673.056.6700350501007471921VVhmV3157141.441.470hmV32135770分析：解决两条支管并联的问题，大都是先从两支路流动阻力相等这一规律出发，然后确定两个支管的流量比。多条支管并联的管路亦可仿此处理。对于幂指数比较复杂公式的计算，建议先不要代入数据，待推出最终结果后再代入数据，这样可避免一些繁琐的计算。由计算结果可以看出：支管直径d对流量分配的影响较大（指数为719）。本例尽管两条支管21212,2lldd，但两条支管的流量仍相差较大。其次还应注意，式中的管长l是包括当量长度el在内的。如果当量长度发生变化（例如调节某一支路的阀门开度），将直接影响流量在两支管中的分配，即不仅影响本条支管的流量，而且影响其他并联管路的流量，操作时必须注意到这一点。1—82两容器中装有相对密度为0.8、粘度10msPa的油品，并用管线相连。如图1-17所示。已知容器A液面上方压强)5.0(49atkPpaA(表)，容器B液面上方为常压。位差mmZ5.21，mZ5.42，mZ33，管内径mmd100，管长ml100（包括全部阻力的当量长度）。已知条件同上题。假设A、B两容器的液面不发生变化，油品的实际流量为多少？分析：两液面维持不变，即系统的推动力不变。当某一流量下，管路流动阻力与系统推动力相等时，这个流量就是油品的实际流量，设为)/(3hmVh。已知系统推动力kgJE/2.12。下面求管路的流动阻力fh。由fh的计算公式：22udllhef其中hhsVVAVu0354.01.0785.036002hheVVduR2831010800)0354.0(1.0325.025.00771.02833164.0Re3164.0hhVV∴75.1225.00483.02)035.0(1.01000771.0hhhfVVVh设Ehf即2.120483.075.1hV25375.1hVhmVh/6.233油品的实际流量为23.6m3/h00’AA’pAAZ1Z2Z3BB’paB图1－171－81附图1-83某输油管道按输送密度为820kg/m3、粘度为122mPa.s的油品设计。现因工况变动决定仍用原来的管道改输密度为880kg/m3、运动粘度为140mm2/s的另一种油品，问其输油量较原设计有何变化？假定两种油品在管内均作滞流流动，输油管两端的压强降维持不变。由于油品在管内作滞流流动且输油管两端的压强降不变，由泊谡叶方程：2221221113232duldulpf知2211uu又SWus∴SWSWSS222111即2112SSWW现在需要将第一种油品的(动力)粘度换算成运动粘度。smmv/14982012221∴06.11401492112vvWWSS输油量较原设计增加了6％。1－85某流体在圆形光滑直管内作湍流流动。若管长和管径不变，仅将流速增至原来的2倍，试计算因磨擦阻力而产生的压降为原来的多少倍？设两种情况下，雷诺数Re均在3103~5101范围内。解：23164.02225.02udlduudlhpff即75.1upf