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第1页，共18页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的个数有（ ）①0是整数；②-1.2是负分数；③是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是1𝜋负有理数．A.1个B.2个C.3个D.4个2.|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值为（ ）A.4B.2或C.D.4或2−4−43.无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ）A.B.C.D.2𝑥2−1(2𝑥+1)2|2𝑥+1|2𝑥2+14.若A和B都是六次多项式则（ ）A.一定是多项式B.一定是单项式𝐴+𝐵𝐴−𝐵C.是次数不高于6的整式D.是次数不低于6的整式𝐴−𝐵𝐴+𝐵5.下列各式中，，a-3，-2，-，2.7y3，π，单项式的个数为（ ）3𝑚12𝑚3−2(𝑥−𝑦)5A.1个B.2个C.3个D.4个6.随着计算机技术的发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）A.元B.元C.元D.元(45𝑛+𝑚)(54𝑛+𝑚)(5𝑚+𝑛)(5𝑛+𝑚)7.若，则代数式的值是（ ）𝑥−𝑦𝑥+𝑦=4𝑥−𝑦2(𝑥+𝑦)+2(𝑥+𝑦)𝑥−𝑦−6A.4B.C.D.不能确定312−3128.下列说法中，正确的个数有（ ）①-a一定是负数；第2页，共18页②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数为±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．A.1个B.2个C.3个D.4个9.使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（ ）A.4，，B.，，C.4，7，D.4，7，1−7−1−4−7−1−110.a，b，c大小关系如图，下列各式①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③++𝑎|𝑎||𝑏|𝑏|𝑐|𝑐=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，其中正确的有（ ）A.B.C.D.②⑤②③②③⑤②③④⑤二、填空题（本大题共13小题，共36.0分）11.下列各数0.01，10，-6.67，，0，-（-3），|-2|，-22，属于非负整数的共有______−13个．12.如果-2xmy3m-3与-x2yn的和为单项式，则m+n=______．2313.观察，-，，-，…按以上规律，第50个数是______，第n个数是121418116132______．14.如果52x2yn+（m-3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件______．15.若有理数2x+4与3x-1的绝对值是同一个正数a，则a=______．16.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为______．17.已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为______cm3．18.已知多项式，ax28-bx14+cx6-8，当x=3时，该多项式的值为2010，则当x=-3时，多项式ax28-bx14+cx6+8的值为______．19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，a≠0，则3a+3b++cd=______．𝑏𝑎1220.已知a、b、c如图，化简-|c|+|a-b|-|a-c|+|c+b|=______．第3页，共18页21.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100=______．22.已知a、b互为相反数，且|a-b|=，则=______．23𝑎−𝑎𝑏+𝑏𝑎2+𝑎𝑏+123.已知3a3-a=1，则代数式9a4+12a3-3a2-7a+2013的值为______．三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）24.已知（x-2）2+|y+1|=0，a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式yx-3a+2cd+p-3b的值．25.如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简2|a-b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|．26.已知-2x2ym-1与xn+3y3是同类项，先化简，再求下列代数式的值：-2（mn-3m2）-[m2-513（mn-m2）+2mn]．第4页，共18页27.已知m、x、y满足（1）（x-5）2+5|m|=0；（2）-a2by+1与3a2b3是同类项，求代数32式；0.375x2y+5m2x-{-x2y+[-xy2+（-x2y-3.475xy2）]-6.275xy2}的值．71614316四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）28.计算下列各题（1）-20+（-14）-（-18）+|-13|+3（2）49×（-5）2425（3）-33×（-5）+16÷（-2）3-|-4×5|+（-0.625）2×（-1）201658（4）（+-）÷（）-（-）÷（-+）1623110130130231101629.已知三角形的周长为50，第一边长为5m+2n，第二边长的2倍比第一边少（3m-2n+1），求第三边．30.已知C、D两地各需220吨和280吨化肥，A市有化肥200吨，B市有化肥300吨，刚好可以全部运往C、D两地，如果从A市运往C、D两地运价分别为20元/吨和25元/吨，从B市运往C、D两地运价分别为15元/吨和22元/吨，（1）如果A市运往C地的化肥为100吨，则总运费共多少元？第5页，共18页（2）设总运费为y元，如果设A市运往C地的化肥x吨，用含x代数式来表示y；（3）按照（2）问的要求，猜想x为多少时，总的运费最少，是多少？31.已知A=3a2-3b2+c2，B=a2-b2+c2，C=5a2-2b2-3c2，求2A-（3B-C）32.已知a、b、c满足a+b+c=0且abc＞0，其中x=++，y=a（+）+b（+）+c𝑎|𝑎|𝑏|𝑏|𝑐|𝑐|1𝑏1𝑐1𝑎1𝑐（+），求代数式x2014-xy+y3的值．1𝑎1𝑏33.A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异，A公司年薪50000元，从第二年起每年加工龄工资1000元，B公司半年年薪25000元，每半年加工龄工资500元．（1）求第2年A、B两家公司给应聘者的年薪；（2）求第n年，A、B两家公司给应聘者的年薪；（3）从经济收入角度考虑的话，选择哪家公司？第6页，共18页第7页，共18页答案和解析1.【答案】C【解析】解：①0是整数，故①正确；②-1.2是负分数，故②正确；③是无理数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④错误；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；故选：C．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，熟记有理数的意义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=-1，则a+b=2．故选：D．根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=-1，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．3.【答案】D【解析】解：A、当x=0时，代数式2x2-1的值为-1，不符合题意；B、当x=-时，代数式（2x+1）2的值为0，0不是正数，所以错误；C、当x=-时，代数式|2x+1|的值为0，0不是正数，所以错误；D、无论x是何值，代数式2x2+1的值都是正数．故选D．讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．注意0既不是正数，也不是负数．平方数和绝对值都可以为0，也可以为正数．第8页，共18页4.【答案】C【解析】解：由于A与B是六次的多项式，故A与B中最高次数项为6次，所以A±B的最高次数项是不可能超过6次的；若两式中某些项为同类项，则A±B可能是多项式或者是单项式，次数不高于6；故选C.根据多项式的概念与合并同类项即可判断．本题考查多项式的概念，涉及合并同类项．5.【答案】D【解析】解：-2，-，2.7y3，π是单项式，故选（D）根据单项式的概念即可求出答案．本题考查单项式的概念，属于基础题型．6.【答案】B【解析】解：该电脑的原售价，故选B根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．7.【答案】C【解析】解：∵=4，∴=，∴原式=×4+2×-6=2+-6=-，故选C．根据=4，易求的值，再把据和的值整体代入所求代数式计算即可．本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意把看做一个整体，并能求出其倒数，再整体代入，且原分式不需要化简．第9页，共18页8.【答案】A【解析】解：①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故说法不正确；⑤两个有理数的和不一定大于其中每一个加数，若两个负数相加，则和小于每一个加数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，故说法不正确．说法正确的有③，故选A．根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．9.【答案】C【解析】解：由于（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=（a+1）x2-（2+b）xy-y2=5x2-9xy+cy2；若令上面等式成立，需满足；解得：；故选C．此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值．本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型．10.【答案】C【解析】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（-c）＜0，故原式错误；②（-a）-b+c＞0，故正确；③++=1-1+1=1，故正确；④bc-a＜0，故原式错误；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=a-b-c-b+c-a=-2b，故正确．其中正确的有②③⑤．故选：C．由数轴判断a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．第10页，共18页此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．11.【答案】4【解析】解：根据非负整数指的就是0和正整数．又因为-（-3）=3，|-2|=2，-22=-4所以0.01，10，-6.67，，0，-（-3），|-2|，-22中属于非负整数的有10，0，-（-3），|-2|故答案为4个．整数包括0，正整数、负整数，显然非负整数指的就是0和正整数．本题主要考查同学们对整数、正整数、负整数、零、非负整数、非正整数、有理数的乘方等的理解．希望同学们一定要掌握清楚．12.【答案】5【解析】解：由题意可知：m=2，3m-3=n，∴n=3，∴m+n=5，故答案为：5由题意可知这个两个单项式是同类项，求出m与n的值即可．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】；1250(−1)𝑛+112𝑛+1【解析】解：根据规律发现，第50个数是；第n个数是．故答案为：；．首先发现符号的变化规律奇数项为正，偶数项为负；再发现分子均为1，分母为2n，由此得解．本题主要考查了数字的变化规律，发现符号的变化规律和分母的变化规律是解答此题的关键．14.【答案】n=4，m≠3【解析】解：由52x2yn+（m-3）x5是关于x，y的六次二项式，得2+n=6，m-3≠0．第11页，共18页解得n=4，m≠3，故答案为：n=4，m≠3．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项是的次数，可得答案．