2019—2020上上海市初二期末数学试卷(新教材)

2019—2020上上海市初二期末数学试卷（新教材）〔测试时刻90分钟，总分值100分〕题号一二三四五总分得分一、填空题〔本大题共14题，每题2分，总分值28分〕1．化简：20=_________.2．32的一个有理化因式是___________.3．方程9)2(2x的根是__________.4．在实数范畴内分解因式：21xx_________________.5．某种型号的书包原价为a元，假如连续两次以相同的百分率x降价，那么两次降价后的价格为_________元〔用含a和x的代数式表示〕.6．假如13)(xxxf，那么)1(f__________.7．函数1xy的定义域为___________.8．假如正比例函数xmy)3(中，y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范畴是___________.9．假如2m，那么反比例函数xmy2的图像在第__________象限.10．假如一个直角三角形的两条直角边的长分不为5、12，那么斜边的长为_________.11．假如一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°角，那么那个直角三角形的较小的内角是_________度.12．到两个定点P、Q的距离相等的点的轨迹是______________________.13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，BC=9，那么∠B=度．14．等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2，△DBC为等边三角形，那么A、D两点的距离为____________________.二、选择题〔本大题共4题，每题2分，总分值8分〕15.以下二次根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………〔〕〔A〕22；〔B〕2.0；〔C〕81；〔D〕212．16．以下关于x的方程中一定有实数解的是…………………………………………〔〕〔A〕012xx；〔B〕012mxx；〔C〕01222xx；〔D〕02mxx．17．以下咨询题中，两个变量成正比例的是…………………………………………〔〕〔A〕等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高；〔B〕等边三角形的面积和它的边长；〔C〕长方形的一边长确定，它的周长与另一边长；〔D〕长方形的一边长确定，它的面积与另一边长．18．以下定理中，没有逆定理的是……………………………………………………〔〕〔A〕两直线平行，同旁内角互补；〔B〕直角三角形的两个锐角互余；〔C〕两个全等三角形的对应角相等；〔D〕直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．三、〔本大题共5题，每题6分，总分值30分〕19.运算：111250.2733．20.解方程：15)1(2)1(2xx．21．关于x的方程04222kkxx有两个相等的实数根，求k的值．22．正比例函数kxy和反比例函数xy6的图像都通过点A〔3,m〕．求此正比例函数解析式．23．如图1，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分不交于点D和点E．（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AE=BC时，求∠A的度数．四、〔本大题共3题，每题8分，总分值24分〕24．在直角坐标平面内，点A坐标为〔–3，4〕，点B坐标为〔8，6〕，点O为坐标原点．〔1〕判定△AOB的形状，并讲明理由；〔2〕求OB边上中线的长．25．甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地．甲骑自行车，途中修车耽搁了20分钟，甲行驶的路程s〔千米〕关于时刻t〔分钟〕的函数图像如图2所示；乙慢跑所行的路程s〔千米〕关于时刻t〔分钟〕的函数解析式为1(060)12stt．〔1〕在图2中画出乙慢跑所行的路程关于时刻的函数图像；〔2〕乙慢跑的速度是每分钟千米；〔3〕甲修车后行驶的速度是每分钟千米；〔4〕甲、乙两人在动身后，中途分钟时相遇．0102030405060t〔分钟〕s〔千米〕12345BCA图1图2xyO2226.：如图3，在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD，点E、F分不是边AB、CD的中点，DE=BF．求证：∠A=∠C．五、〔本大题只有1题，第〔1〕、〔2〕小题各3分，第〔3〕小题4分，总分值10分〕27．：如图4，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D、E、F分不在边BC、AC、AB上〔点E、F与△ABC顶点不重合〕，AD平分∠CAB，EF⊥AD，垂足为H．（1）求证：AE=AF；（2）设CE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当△DEF是直角三角形时，求出BF的长．ACBD图4ABCDEFACHFEDB图3备用图2006学年第一学期八年级数学新教材期终调研试卷参考答案2007.1一、填空题〔本大题共14题，每题2分，总分值28分〕1.25.2.32〔32等〕.3..1,521xx4.)251)(251(xx.5.2)1(xa.6.1.7.1x.8.3m.9.一、三.10.13.11.25.12.线段PQ的垂直平分线.13.60.14.13或13.二、选择题〔本大题共4题，每题2分，总分值8分〕15.C.16.B.17.D.18.C.三、〔本大题共5题，每题6分，总分值30分〕19.解：原式=431233333103………………………………………………〔4分〕=1037．………………………………………………………………………〔2分〕20.解：整理，得015)1(2)1(2xx．…………………………………………〔2分〕∴0)31)(51(xx．………………………………………………〔2分〕∴2,621xx．…………………………………………………………〔2分〕另解：整理，得01242xx．………………………………………………〔2分〕∴0)2)(6(xx．………………………………………………………〔2分〕∴2,621xx．…………………………………………………………〔2分〕21.解：∵方程04222kkxx有两个相等的实数根，∴△=04842）（kk，……………………………………………〔2分，1分〕即0822kk．……………………………………………………………〔1分〕∴k1=4，k2=–2．………………………………………………………………〔2分〕22.解：∵xy6的图像通过点A〔3,m〕,∴m63.∴2m.∴A(–2.–3).…〔3分〕又∵函数kxy的图像通过点A〔3,2〕，∴k23．∴23k．…………〔2分〕∴xy23．……………………………………………………………………………〔1分〕23.证明：〔1〕作出垂直平分线DE．……………………………………………………〔1分〕〔2〕联结CE．∵DE垂直平分AC，∴CE=AE．……………………………………………〔1分〕∵AE=BC，∴CE=CB．………………………………………………………〔1分〕设∠A=x，那么∠ECA=∠A=x．∴∠B=∠CEB=2x．…………………………〔1分〕∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴x+2x+120°=180°．………………………〔1分〕∴x=20°，即∠A=20°．……………………………………………………〔1分〕四、〔本大题共3题，每题8分，总分值24分〕24.解：〔1〕运算可得AO=5，BO=10，AB=55．………………………………………〔3分〕∴222125ABBOAO.…………………………………………………………〔1分〕∴∠AOB=90°．∴△AOB为直角三角形．…………………………………………〔1分〕〔2〕设AC为OB边上的中线．那么OC=21OB=5．…………………………………〔1分〕∵∠AOC=90，∴222ACOCAO．……………………………………………〔1分〕∴AC=225552．………………………………………………………………〔1分〕25．〔1〕略；…〔2分〕〔2〕112；…〔2分〕〔3〕320；…〔2分〕〔4〕24．…〔2分〕26．证明:∵BD⊥AD()，∴∠ADB=90º〔垂直定义〕.……………………………〔1分〕∵AD//BC(),∴∠CBD=∠ADB=90º(两直线平行,内错角相等).………………〔1分〕∵点E、F分不是AB、CD的中点()，∴DE=AB21,BF=CD21(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).……………〔2分〕∵DE=BF(),∴AB=CD(等量代换).………………………………………………〔1分〕在Rt△ABD和Rt△CDB中,),()(已证公共边CDAB，DBBD…………………………………〔1分〕∴Rt△ABD≌Rt△CDB(H.L).…………………………………………………………〔1分〕∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)．………………………………………………〔1分〕五、〔本大题只有1题，第〔1〕、〔2〕小题各3分，第〔3〕小题4分，总分值10分〕27．〔1〕证明：∵EF⊥AD，∴∠AHE=∠AHF=90º〔垂直定义〕，在△AHE和△AHF中，),(),(),(已证公共边已知AHFAHEAHAHFAHEAH………………………………〔1分〕∴△AHE≌△AHF〔A.S.A〕.……………………………………………………〔1分〕∴AE=AF(全等三角形对应角相等)．……………………………………………〔1分〕〔2〕解：在△ABC中，∵∠C=90º，∠B=30º，∴AB=2AC=12.……………………〔1分〕∵AF=AE=AC–AE=x6,∴BF=AB–AF=)6(12x,∴xy6.…………〔1分〕函数定义域为60x.…………………………………………………………〔1分〕〔3〕解：∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，∴AD垂直平分EF.∴DE=DF.∵△DEF是直角三角形,∴∠EDF=90º.∴∠ADF=45º.…………………………〔1分〕又∵∠BAD=∠CAD=21∠CAB=30º,∴∠BFD=∠FDA+∠FAD=75º，∴∠FDB=180º–30º–75º=75º=∠BFD，∴BF=BD.……………………………〔1分〕设CD=m,那么AD=2m,32,6)2(222mmm.………………………………〔1分〕∵∠DAB=∠B=30º,∴BF=BD=AD=2m=34.…………………………………〔1分〕