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2020-2021学年高二物理：带电粒子在电场中的运动轨迹问题专题训练1.如图所示，实线为某电场中三条电场线，电场方向未知，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（）A.a一定带负电，b一定带正电B.a加速度减小，b加速度增大C.a电势能减小，b电势能增大D.a的动能增加，b的动能减小【答案】B【解析】由运动轨迹可知，a、b做曲线运动，由于电场线方向未知，故a、b电性不能确定，故A错误；根据a、b两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知，b所处的电场线变密，电场强度变强，所受的电场力在增大，加速度在增大；a所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在减小，故B正确；根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，故C错误；根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，动能增加，故D错误.故选：B.2.一带负电荷的质点，在匀强电场中仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是逐渐增大的.关于此匀强电场的电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A选项，电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向.故A错误.B选项，负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题相符.故B正确.C选项，图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动.故C错误.D选项，图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，不符合题意.故D错误.3.如图，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边.不计重力，下列表述正确的是（）A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场线方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加【答案】C【解析】由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确.由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B错.因此由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错.电势能先增加后减少，D错.4.如图所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q＝2×10－2C的正电荷仅受静电力的作用由A点沿曲线运动到B点，虚线①②是其可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了2J，设B点电势为零，则以下说法中正确的是（）A.电场强度方向向左B.电荷沿轨迹②运动C.A点的电势为100VD.电荷在A点的电势能为2J【答案】A【解析】带电粒子只受静电力作用，由于动能减少，静电力做负功，即WAB＝－2J，由WAB＝qUAB，得UAB＝＝V＝－100V.即φA－φB＝－100V，φA＝φB－100V＝－100V，C错误.因为沿电场线电势降低，φA＜φB，电场强度方向向左，A正确.带电粒子受到静电力向左，根据曲线运动的特点，合外力方向一定指向曲线内侧，电荷轨迹应为虚线①，B错误.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－2J，D错.5.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确.6.如图所示，实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线，虚线为一带电粒子从P点运动到Q点的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用.那么下列说法正确的是（）A.带电粒子从P到Q过程中动能逐渐增大B.P点电势比Q点电势高C.带电粒子在P点时具有的电势能大于在Q点时具有的电势能D.带电粒子的加速度逐渐变大【答案】B【解析】由粒子运动的轨迹可以判断，粒子受到的电场力为引力，带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，粒子的动能逐渐减小，故A错误；沿电场方向电势降低，所以P点电势比Q点电势高，故B正确；带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，电势能增加，故C错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以粒子在P点时受到的电场力大，所以带电粒子的加速度逐渐减小，故D错误.7.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）（）A.a的电场力较小，b的电场力较大B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a一定带正电，b一定带负电D.两个粒子的电势能均减小【答案】D【解析】电场力F＝Eq，不知道a、b两带电粒子的电荷量，因此无法判断电场力大小.故A错.由于出发后电场力始终对电荷做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，故B错误.由于不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，所以不能确定a、b两电荷的电性.故C错误.由于出发后电场力两电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小.故D正确.8.一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φaφbφcφd，若不计粒子所受的重力，可以确定（）A.该粒子带正电B.该粒子带负电C.从J到K粒子的电势能增加D.粒子从J到K运动过程中的动能减小【答案】B【解析】电场方向从高电势指向低电势，并且垂直等势面，所以电场方向水平向左，做曲线运动时物体受到的合力指向轨迹内侧，所以受到的电场力方向水平向右，与电场方向相反，粒子带负电，A错误，B正确；粒子运动过程中电场力方向与轨迹方向夹角为锐角，做正功，动能增加，电势能减小，C、D错误.9.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断（）A.两个粒子的电性相同B.经过b、d两点时，两粒子的速率相等C.经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相等D.经过c、e两点时，两粒子的电势能相等【答案】C【解析】由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误.电荷1受到中心电荷的斥力，a到b的过程电场力做负功；而电荷2受到中心电荷的引力，a到d的过程电场力做正功，所以两粒子在b、d两点的速率不相同，故B错误.两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可知，两粒子的加速度大小相同，故C正确.两个粒子的初速度仅仅是方向不同，但速率相等，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等.但电量大小不一定相等，故两粒子的电势能无法判断，故D错误.10.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，两相邻等势面间电势差相等.A、B、C为电场中的三个点，且AB＝BC，一个带正电的粒子从A点开始运动，先后经过B、C两点，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aA＞aB＞acB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC＞EkB＞EkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关EpC＞EpB＞EpAD.粒子由A运动至B和由B运动至C电场力做的功相等【答案】B【解析】由电场线越密的地方，电场强度越大，则有EC＞EB＞EA，因此加速度大小关系aC＞aB＞aA，故A错误；一个带正电的粒子从A点开始运动，先后经过B、C两点，电场力做正功，所以动能不断增加，因此A、B、C三点的动能大小关系EkC＞EkB＞EkA，故B正确；由于沿着电场线，电势逐渐降低，故φA＞φB＞φC，因此带正电粒子在在A、B、C三点的电势能大小关系EpA＞EpB＞EpC，故C错误；由于从A到B过程的电场力小于从B到C过程的电场力，故从A到B过程的电场力做功较少，因此由A运动至B和由B运动至C电场力做的功不等，故D错误.11.如图M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点.在M和N之间的电场中画有三条等势线.现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能.（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（）A.P和Q两点的电势不相等B.P点的电势高于S点的电势C.油滴在F点的电势能高于在E点的电势能D.油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变【答案】D【解析】P和Q两点在带电体M的表面上，M是处于静电平衡状态的导体，其表面是一个等势面，故P和Q两点的电势相等，故A错误；带正电的油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能，故从F点到W点，机械能减小，电场力做负功，说明电场力向上，故电场线垂直等势面向上，而沿着电场线电势逐渐降低，故P点的电势低于S点的电势，故B错误；由于电场线垂直等势面向上，故E点的电势大于F点的电势，根据Ep＝qφ，油滴在F点的电势能低于在E点的电势能，故C错误；油滴在运动过程中只有重力和电场力做功，重力做功导致重力势能和动能相互转化，电场力做功导致电势能和动能相互转化，故油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变，故D正确.12.（多选）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|≫|q|）由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是（）A.若Q为正电荷，则q带正电，FaFbB.若Q为正电荷，则q带正电，FaFbC.若Q为负电荷，则q带负电，FaFbD.若Q为负电荷，则q带正电，FaFb【答案】AC【解析】根据电场线的疏密可知，Ea＞Eb，则Fa＞Fb；带电粒子由a点到b点电场力做正功，若场源Q为负电荷，可知该带电粒子带负电；若场源Q为正电荷，可知该带电粒子带正电；综上可知，A、C正确，B、D错误.13.（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A.粒子在M点的速度小于在N点的速度B.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C.M点的电势高于N点的电势D.M点的电场强度大于N点的电场强度【答案】AC【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点的速度，故A正确，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势.故C正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故D错误，故选A、C.14.（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（）A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少【答案】AC【解析】据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向由a指向c，粒子从K到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，则电场力做负功，电势增加.故A、C正确.从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增