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2020-2021学年高二物理：带电粒子在电场中的应用（1）专题训练题组1带电粒子在电场中的直线运动1.在如图的匀强电场中，若一个点电荷（重力不计）从P点由静止释放，则以下说法中正确的是（）A.该点电荷可能做匀变速曲线运动B.该点电荷一定向右运动C.电场力对该点电荷可能不做功D.该点电荷一定做匀加速直线运动【答案】D【解析】电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动．故A、B错误，D正确．电荷在运动的过程中，电场力做正功．故C错误．2.如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则（）A.粒子受电场力的方向一定由M指向NB.粒子在M点的速度一定比在N点的大C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大D.电场中M点的电势一定高于N点的电势【答案】B【解析】两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．3.电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间的电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极板上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接在一起．设电子从阴极发射时的初速度为零．已知电子带电量大小为1.6×10－19C，若电子到达被焊接的金属时共有的动能为3.0×104eV.则两极间的电压U为（）A.2.5×104VB.2.0×104VC.3.0×104VD.3.5×104V【答案】C4.如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场．其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ（电场范围足够大）．能描述粒子在两个电场中运动的速度－时间图象的是（以v0方向为正方向）（）A．B．C．D．【答案】C【解析】带负电的粒子受到重力和电场力的作用，在上面的电场中重力等于电场力，粒子恰做匀速直线运动，在下面的电场中，电场力将大于重力，粒子做匀减速直线运动，待速度为零后反向运动，然后返回上面的电场做匀速直线运动，由分析可知，C正确．5.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（）A.2v，向下B.2v，向上C.3v，向下D.3v，向上【答案】C【解析】由题意知，未加电压时mg＝kv①加电压U时，电场力向上，大小为F，则有F＝mg＋kv②当加电压－U时，电场力向下，匀速运动时有F＋mg＝kv′③联立①②③得：v′＝3v，方向向下，C选项正确．6.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为x1和x2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是（）A．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝∶1B．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝∶1C．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝1∶（－1）D．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝1∶（－1）【答案】D【解析】x1＝at2，x2＝a（2t）2－at2＝at2，x1∶x2＝1∶3，x′＝at，t1＝，2x′＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶（－1）．故D正确．7.（多选）如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（）A.使初速度减为原来的B.使M、N间电压加倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减为原来的【答案】BD8.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示.AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.（取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.（2）电场强度的大小和方向.（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？【答案】（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动.（2）E＝×104N/C，电场强度的方向水平向左.（3）vA＝2m/s.9.如图所示，质量m＝2.0×10－4kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E的匀强电场中．取g＝10m/s2.（1）求匀强电场的电场强度E的大小和方向；（2）在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103N/C，方向不变．求在t＝0.2s时间内电场力做的功；（3）在t＝0.2s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．【答案】（1）2.0×103N/C，方向向上（2）8.0×10－4J（3）8.0×10－4J【解析】（1）因微粒静止，知其受力平衡，对其受力分析有Eq＝mgE＝＝N/C＝2.0×103N/C，方向向上（2）在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103N/C，设微粒的加速度为a，在t＝0.2s时间内上升高度为h，电场力做功为W，则qE0－mg＝ma解得：a＝10m/s2h＝at2解得：h＝0.20mW＝qE0h解得：W＝8.0×10－4J（3）设在t＝0.2s时刻突然撤掉电场时微粒的速度大小为v，回到出发点时的动能为Ek，则v＝at由动能定理得mgh＝Ek－mv2解得：Ek＝8.0×10－4J题组2带电粒子在电场中偏转10.一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间（）A.随电压的减小而减小B.随电压的减小而增大C.与电压无关D.随两板间距离的增大而减小【答案】C【解析】因电子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和电子初速度都未变化，故由t＝知C选项正确．11.一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是图中的（）A．B．C．D．【答案】B12.如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于正、负粒子的质量、电荷量大小、运动初速度大小均相等，且粒子仅在电场的作用下运动，所以可知粒子做类平抛运动，且运动轨迹形状相同，相切点为矩形的几何中心．由类平抛运动的关系可得：竖直方向：at2＝·t2＝，水平方向：v0t＝，解得t＝，则v0＝.故选B.13.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则（）A.在时间内，电场力对粒子做的功为UqB.在时间内，电场力对粒子做的功为UqC.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1D.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2【答案】C【解析】由类平抛规律，在时间t内有：L＝v0t，＝at2，在内有：y＝a（）2，比较可得y＝，则电场力做的功为W＝qEy＝＝，所以A、B错误．粒子下落的前和后过程中电场力做的功分别为：W1＝qE×，W2＝qE×，所以W1：W2＝1∶1，所以C正确，D错误．14.（多选）带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置，两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场，恰好从极板N边缘射出电场，如图所示．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（）A.两电荷的电荷量可能相等B.两电荷在电场中运动的时间相等C.两电荷在电场中运动的加速度相等D.两电荷离开电场时的动能相等【答案】AB【解析】两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设板长为L，粒子的初速度为v0，则粒子运动时间为t＝，L、v0相同，则时间相同．故B正确．竖直方向的位移为y＝at2，a＝，则y＝t2，E、t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等．故A正确．由于位移为y＝at2，t相同，y不同，a不等，故C错误．根据动能定理，Ek－mv＝qEy则Ek＝mv＋qEy，故D错误．15.（多选）如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直于E进入电场，它们分别落在A、B、C三点，则可判断（）A.落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B.三小球在电场中运动时间相等C.三小球到达正极板时的动能关系是：EkA＞EkB＞EkCD.三小球在电场中运动的加速度关系是：aC＞aB＞aA【答案】AD【解析】带负电的小球受到的合力为：mg＋F电，带正电的小球受到的合力为：mg－F电′，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t＝.所以tC＜tB＜tA，故aC＞aB＞aA；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电.因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小关系为：EkC＞EkB＞EkA.16.（多选）a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，下列说法正确的是（）A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B．b和c同时飞离电场C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D.动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大【答案】ACD【解析】粒子的质量和电量相同，知加速度相同．a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2知，a、b运动的时间相等，c在电场中运动时间最短．故A正确，B错误．因为ta＝tb＞tc，又xa＜xb＝xc，因为垂直电场方向上做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va.故C正确．据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能变化量相等．c电荷电场力做功最少，动能变化量最小．故D正确．17.（多选）如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（）A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C所带电荷量最多【答案】BD【解析】三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误．由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确．三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误．由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．18.（多选）如图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为＋10－2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则（）A．B点的电势为0VB.电场线方向从右向左C.微粒的运