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2020-2021学年高二物理：带电粒子在电场中的应用（2）专题训练题组4带电粒子在交变电场中的应用1.如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，周期T＝8×10－10s．t＝0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0＜t＜8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是（）A.0＜t＜2×10－10sB.2×10－10s＜t＜4×10－10sC.4×10－10s＜t＜6×10－10sD.6×10－10s＜t＜8×10－10s【答案】D【解析】0～过程中电子向右做加速运动；～过程中，电子向右减速运动，～T过程中电子向左加速，T～T过程中电子向左减速，D选项正确．2.如图甲所示，在距离足够大的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交流电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力）（）A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动【答案】C3.如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），t＝0时刻，A板电势高于B板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析电子一个周期内的运动情况：0～时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，～沿原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零.～T时间内向B板做匀加速直线运动，T～T继续向B板做匀减速直线运动．根据以上的分析可知A图象符合电子的运动情况．故A正确．电子做匀变速直线运动时x－t图象是抛物线，故B错误．根据电子的运动情况：匀加速运动和匀减速运动，而匀变速运动的加速度不变，a－t图象应平行于横轴．故C错误．匀变速运动速度图象是倾斜的直线，Ek－t图象是曲线．故D错误．4.（多选）如图，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图所示．电子只受电场力的作用，且初速度为零，则（）A.若电子在t＝0时刻进入，它将一直向B板运动B.若电子在t＝0时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C.若电子在t＝时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D.若电子是在t＝时刻进入，它将时而向B板，时而向A板运动【答案】ACD【解析】若电子在t＝0时刻进入，它将在电场力作用下，先加速向B运动，后减速向B运动，接着再加速向B运动，后再减速向B运动，此过程一直重复，因此它一直向B板运动，直到到达B板，故A正确，B错误；若电子在t＝时刻进入，从到，它先向B板加速运动，后减速运动，在到，电子向A板运动，在到又向B运动，这样时而向B板运动，时而向A板运动，最后打到B板上，故C正确；同理，若电子是在t＝时刻进入的，它将时而向B板，时而向A板运动，故D正确．5.（多选）如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则（）A.所有粒子都不会打到两极板上B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0D.只有t＝n（n＝0,1,2…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场【答案】ABC【解析】粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t＝0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，故运动时间为周期的整数倍；所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t＝0时刻射入的粒子在竖直方向始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A、B正确，D错误；t＝0时刻射入的粒子竖直方向的分位移为；有：＝·由于L＝d故：vym＝v0故Ek′＝m（v＋v）＝2Ek0，故C正确．6.（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是（）A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd【答案】BC【解析】0～时间内微粒匀速运动，有mg＝qE0.把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v0的匀速直线运动；竖直方向：～时间内，只受重力，做平抛运动，时刻，v1y＝g；～T时间内，a＝＝g，做匀减速直线运动，T时刻，v2y＝v1y－a·＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，选项A错误，B正确．重力势能的减少量ΔEp＝mg·＝mgd，所以选项C正确．根据动能定理：mgd－W克电＝0，得W克电＝mgd，所以选项D错误．7.如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19C，电子质量m＝0.91×10－30kg.求：（1）电子在C点时的动能是多少焦？（2）O、C两点间的电势差大小是多少伏？【答案】（1）9.7×10－18J（2）15.2V【解析】（1）依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：v＝①而Ek＝mv2②联立①②得：Ek＝m（）2≈9.7×10－18J.（2）对电子从O到C，由动能定理，有eU＝mv2－mv③联立①③得：U＝≈15.2V.8.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小．【答案】【解析】从a点到c点静电力做功W＝qEL根据动能定理得W＝mv2－mv所以qEL＝mv2－mv场强大小E＝题组5带电粒子加速与偏转综合问题9.如图所示，一束不同的带正电的粒子（不计重力），垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y和偏转角θ都相同，应满足（）A.具有相同的动能B.具有相同的速度C.具有相同的D.先经同一电场加速，然后再进入偏转电场【答案】D10.真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2且粒子重力不计）．下列说法中正确的是（）A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1B.三种粒子出偏转电场时的速度相同C.在荧光屏上将只出现1个亮点D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2【答案】C【解析】根据动能定理得qU1＝mv－0，则进入偏转电场的速度v0＝，因为质子、氘核和α粒子的比荷之比为2∶1∶1，则初速度之比为∶1∶1，则运动的时间t＝，知时间之比为1∶∶.故A错误．在竖直方向上的分速度vy＝at＝，则出电场时的速度v＝＝.因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同．故B错误．偏转位移y＝at2＝··，因为qU1＝mv－0，则y＝，与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点．故C正确．偏转电场的电场力对粒子做功W＝qEy，因为E和y相同，电荷量之比为1∶1∶2，则电场力做功之比为1∶1∶2.故D错误．11.（多选）如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（）A.增大偏转电压UB.减小加速电压U0C.增大偏转电场的极板间距离dD.将发射电子改成发射负离子【答案】AB【解析】在加速电场中qU0＝mv，在偏转电场中a＝，y＝at2，l＝v0t，可得y＝，可见增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小极板间距离d都可使偏转位移y增大，故A、B项对，C项错．偏转位移的大小与发射的带电粒子的q、m无关，故D项错．12.（多选）如图所示，两对金属板A、B和C、D分别竖直和水平放置，A、B接在电路中，C、D板间电压为U.A板上O处发出的电子经加速后，水平射人C、D板间，电子最终都能打在屏光屏M上．关于电子的运动，下列说法正确的是（）A.S闭合，只向右移动滑片P，P越靠近b端，电子打在M上的位置越高B.S闭合，只改变A、B板间的距离，改变前后，电子由O至M经历的时间相同C.S闭合，只改变A、B板间的距离，改变前后，电子到达M前瞬间的动能相同D.S闭合后再断开，只向左平移B，B越靠近A板，电子打在M上的位置越高【答案】CD【解析】S闭合，只向右移动滑片P，P越靠近b端，加速获得的动能越大，穿过CD板的时间越短，电子打在M上的位置越接近中间虚线，越低，故A错误；S闭合，若只增加A、B板间的距离，加速度减小，加速时间变长，故总时间变大，故B错误；S闭合，只改变A、B板间的距离，穿出A、B间的速度不变，此后穿过C、D板的运动情况相同，故动能不变，故C正确；S闭合后再断开，A、B板的电荷量不变，只向左平移B，电场强度不变，B越靠近A板，加速距离越短，电子射出A、B间的速度越小；电子在C、D板间的运动时间增加，故竖直方向的位移偏转量变大，即电子打在M上的位置越高，故D正确．13.如图甲所示为一间距为d、且间距足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图乙所示），设U0和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其带电荷量为q，质量为m（不计重力），t＝0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未与B板相碰）．（1）当Ux＝2U0时，求带电粒子在t＝T时刻的动能．（2）为使带电粒子在一个周期时间内能回到O点，Ux要大于多少？【答案】（1）（2）3U0【解析】（1）由a1＝，a2＝和时的速度v1＝a1得，T时刻速度v2＝v1－a2＝a1－a2＝－，故T时刻的动能Ek＝mv＝.（2）时刻的位移x＝a1（）2，～T时刻的位移x′＝v1－ax（）2，v1＝a1，x＝－x′，联立解得ax＝3a1因为a1＝，ax＝，所以Ux＝3U0.即：为使带电粒子在一个周期时间内能回到O点，Ux要大于3U0.14.如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的）求：（1）在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处．（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？【答案】（1）打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5cm（2）30cm【解析】（1）电子经电场加速满足qU0＝mv2经电场偏转后侧移量y＝at2＝·（）2所以y＝，由图知t＝0.06s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5cm设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足＝所以Y＝13.5cm.（2）由题知电子侧移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30cm.15.一个初速度为零的电子通过电压为U＝4500V的电场加速后，从C点沿水平方向射入电场强度为E＝1.5×105