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2020-2021学年高二物理：电势、电场强度的图像问题专题训练题组1电场强度的图像问题1.真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（）A.x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C.点电荷M、N一定为异种电荷D.x＝2a处的电势一定为零【答案】B【解析】由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误.M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误.由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误.2.真空中相距为3L的两个点电荷A、B分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3L的两点处，其连线上各点场强随x变化关系如图所示（x正方向为场强的正方向），以下判断中正确的是（）A.点电荷A、B一定为异种电荷B.点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶2C.x＝L处的电势一定为零D.把一个负电荷沿x轴从x＝移至x＝L的过程中，电势能先减小后增大【答案】D【解析】由图看出：0～L段和L～3L段场强方向相反，则知点电荷A、B一定为同种电荷，故A错误；由于L处场强为0，故A、B两个电荷在L处产生的电场力大小相等、方向相反，则得：k＝k，则得：＝，故B错误；L处场强为0，但电势是相对的，零电势的选择是任意的，所以x＝L处的电势不一定为零，故C错误；从x＝移至x＝L的过程中，场强方向先向左后向右，负电荷所受的电场力方向向右后向左，电场力先做正功后做负功，则其电势能先减小后增大，故D正确.3.（多选）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，带电粒子在此空间只受电场力作用.下列说法中正确的是（）A.在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动B.带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度C.带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D.带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等【答案】AB【解析】电场沿x轴对称分布，在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动，选项A正确.带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度，选项B正确.带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先减小后增大，选项C错误.从x1处到x3处，电场强度方向沿x轴，带正电的粒子从x1处到x3处，电场力一直做正功，电势能减小，所以带正电的粒子在x1处的电势能比x2处的电势能大、比x3处的电势能大，选项D错误.4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC【解析】x2～x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误.题组2电势的图像问题3.下列各图能正确反映两个等量同种正电荷连线中垂线上各点电势分布的图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】两等量同种电荷中垂线上的各点的场强方向沿中垂线远离两电荷连线的中点，由电势沿场强方向减小的特点可知，电势向两方向降低.则B图正确.A、C、D错误.4.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A.B.C.D.【答案】A【解析】等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的.可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项.5.有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示.若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm.则下列说法正确的是（）A.粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反B.粒子经过P点与Q点时，动能相等C.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等D.粒子在P点的电势能为正值【答案】B【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，0～2mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向；在2～6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向，做减速运动，加速度沿x轴负方向；φ－x图象的斜率等于场强E大小，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反.故A错误.粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等.故B正确.粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则根据功率公式P＝Fv，可知电场力做功的功率不等.故C错误.在P点，根据电势能公式Ep＝qφ，因为q＜0，φ＞0，所以Ep＜0.故D错误.6.空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是（）A.x1和－x1两点的电势相等B.x1点的电场强度比x3点电场强度小C.一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大D.一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功【答案】D【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确.7.在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A.x＝2m处电场强度可能为零B.x＝2m处电场方向一定沿x轴正方向C.沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D.某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大【答案】D【解析】φ－x图象的斜率等于电场强度大小，则知x＝2m处的电场强度不为零.故A错误.从0到x＝3m处电势不断降低，但x＝2m点的电场方向不一定沿x轴正方向.故B错误.由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大.故C错误.沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大.故D正确.8.空间存在着方向平行于x轴的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，AB间的电势φ随x的分布为如图所示的折线，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断正确的是（）A.粒子一定带正电B.粒子一定能通过N点C.AO间的电场强度小于OB间的电场强度D.粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大【答案】B【解析】由图可知，A、B两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电.A错误；由图可知，AB两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，故M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子能通过N点.故B正确；由于OA＜OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势的变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度.故C错误；由于AO的斜率保持不变，即AO之间的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程电场力不变，故D错误.9.有一场强方向与x轴平行的静电场，电势φ随坐标x的变化的图线如图所示，如规定x轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强E随x变化的图线应是图中的哪一个？（）A.B.C.D.【答案】B12.（多选）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）A.在O～x1之间不存在沿x方向的电场B.在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【答案】AC【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面（体），故A对，B错.由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错.13.（多选）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示.在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内（）A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D.负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小【答案】AC【解析】图线的斜率等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误.14.（多选）在某个电场中，x轴上各点电势φ随x坐标变化如图所示，一质量m、电荷量＋q的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动，下列说法正确的是（）A.x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同B.粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同C.粒子运动过程中，经过x＝x1点的加速度大于x＝x2点加速度D.若粒子在x＝－x1点由静止释放，则粒子到达O点时刻加速度为零，速度达到最大【答案】BD【解析】从x＝x1到x＝－x1，电势先降低后升高，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，可知电场的方向先向左再向右，则知x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度方向相反，根据斜率等于场强的大小，可知x＝x1和x＝－x1两点电场强度大小相等，但这两点电场强度不同.由图知两点的电势相等，故A错误.x＝x1和x＝－x1两点电势相等，电场力做功为0，根据动能定理可知粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同.故B正确.由x＝x1和x＝－x1两点电场强度大小相等，粒子所受的电场力大小相等，则加速度大小相等.故C错误.若粒子在x＝－x1点由静止释放，粒子到达O处时所受的电场力为零，加速度为零，粒子先加速后减速，则到达O点时的速度最大，故D正确.15.（多选）空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是（）A.空间各点场强的方向均与x轴垂直B.电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C.正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D.负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加【答案】CD【解析】因电势有变化，则沿x方向有场强的分量，场强不可能与x轴垂直.故A错误；由O到x1电势降低，电势能变化，必有电场力做功.故B错误；正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能减小，则电场力