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12020-2021年高考物理必考实验一：研究匀变速直线运动1．实验原理(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3、x4、…为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。(2)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即vn=𝑥𝑥+𝑥𝑥+12𝑥。(3)由纸带求物体运动加速度的方法①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a1=𝑥4-𝑥13𝑥2,a2=𝑥5-𝑥23𝑥2,a3=𝑥6-𝑥33𝑥2,再算出a1、a2、a3的平均值a=𝑥1+𝑥2+𝑥33=(𝑥4+𝑥5+𝑥6)-(𝑥1+𝑥2+𝑥3)9𝑥2,也就是物体的加速度。②图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出v-t图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动的加速度。2.实验器材打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。3.实验步骤(1)仪器安装①把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。②把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。(2)测量与记录①把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。2②从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=0.1s。用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。③利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。④增减所挂钩码数,再重复实验两次。4.数据分析(1)根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,如图所示,可以看到,对于每次实验,描出的几个点大致落在一条直线上。(2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的v-t图线。(3)由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。①分析图象的特点:小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值Δt时,速度也会增加相同的值Δv。由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。②通过函数关系进一步得出:既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,显然v与t成“线性关系”,小车的速度随时间均匀变化。5.注意事项(1)平行:纸带、细绳要和木板平行。(2)两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。(3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止小车与滑轮相撞和钩码落地。(4)减小误差:小车的加速度适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取6~7个计数点为宜。【最新高考真题解析】1.（2020年江苏卷）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。3(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为_____2m/s。(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。【答案】(1).小钢球(2).①③④②(3).9.61（9.5~9.7）(4).仍能【解析】【详解】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据2xgT可得()()22222277.2026.501026.502.5010m/s9.61m/s16xgT---?-?===骣÷ç÷ç÷ç桫(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。【典例1】(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物的4块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是_____点．在打出C点时物块的速度大小为_____m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)．【答案】A0.2330.75【解析】根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点．根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20cm，C点对应的刻度为3.15cm，D点对应的刻度为5.85cm，E点对应的刻度为9.30cm，AB＝1.20cm，BC＝1.95cm，CD＝2.70cm，DE＝3.45cm.两个相邻计数点之间的时间T＝5×150s＝0.10s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC＝BC＋CD2T≈0.233m/s.由逐差法可得a＝CD＋DE－AB＋BC4T2，解得a＝0.75m/s2.【变式1】(2018·北京卷·21改编)用图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F……所示．c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图所示．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)．5A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)(2)在图象中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图象．(3)观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________．v－t图象斜率的物理意义是__________________．(4)描绘v－t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)．【答案】(1)AC(2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关【解析】(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上．(3)可以依据v－t图象是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v－t图象的斜率表示加速度．(4)严格地讲，ΔxΔt表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，ΔxΔt才表示瞬时速度，因此若用ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用ΔxΔt计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关．【典例2】在做“研究匀变速直线运动”的实验中:6(1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是。(2)图甲是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔T=0.02s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm。甲下表列出了打点计时器打下B、C、F三点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度/(m·s-1)0.7370.8010.994(3)以A点为计时起点,在图乙中画出小车的速度—时间关系图线。乙(4)根据画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车加速度a=m/s2(保留2位有效数字)。【解析】(1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得vD=𝑥3+𝑥42𝑥=0.864m/s同理可得vE=0.928m/s。(3)小车的速度—时间关系图线如图丙所示。7丙(4)小车的加速度a=Δ𝑥Δ𝑥=1.00-0.700.52-0.04m/s2≈0.63m/s2。【答案】(1)弹簧测力计(2)0.8640.928(3)如图丙所示(4)0.63【针对训练2】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学操作中有以下实验步骤,其中有错误或遗漏的步骤。(遗漏步骤可编上序号F、G、…)A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带,再接通电源B.将打点计时器固定在平板上,并接好电路C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是。(2)遗漏的步骤:。(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序:。【解析】(1)步骤A中应先通电,再放纸带,顺序不能颠倒;D中取下纸带前应先断开电源。(2)遗漏的步骤:F.换上新纸带,重复实验三次。(3)步骤完善后,合理的实验步骤顺序为BECADF。【答案】(1)AD(2)F.换上新纸带,重复实验三次(3)BECADF【典例3】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)8甲乙(1)由图乙可知,小车在桌面上是(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为m/s,加速度大小为m/s2。(结果均保留2位