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12020-2021年高考物理必考实验三：验证力的平行四边形定则1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以260°~100°为宜。(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。【典例1】(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)某小组利用橡皮筋(弹力满足胡克定律)“研究两个互成角度力的合成规律”，如图甲所示，把贴有白纸的木板放在水平桌面上，他们将完全相同的三根橡皮筋的一端都固定在结点O处，另一端分别系上细线，仍保证橡皮筋原长相同，测得原长L0＝4.40cm.沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度内)，保持状态不变，如图乙所示，记录此时结点的位置和三根橡皮筋另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1＝9.40cm，L2＝8.40cm，L3＝7.40cm.若三根橡皮筋产生的弹力分别为F1、F2、F3，图中已作出F1的图示．(1)请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示，并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合；(2)请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示．若F合与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【答案】见解析【解析】根据题意得出三根橡皮筋的形变量分别为Δx1＝9.40cm－4.40cm＝5.00cm，Δx2＝8.40cm－4.40cm＝4.00cm，Δx3＝7.40cm－4.40cm＝3.00cm，橡皮筋的弹力与形变量成正比，按比例作出平衡时F2和F3的图示，以F2、F3为邻边作平行四边形，对角线即为两个力的合力F合的图示，以及共同作用效果相同的力F的图示，如图：变式1(2019·辽宁大连市第二次模拟)某同学为了研究两个互成角度力的合成规律，设计了如下实验，实验原理图如图3甲所示．将三根细绳套系于同一点O，然后与同学配合，同时用三个弹簧秤分别拉住三根细绳套，以合适的角度向三个不同方向拉开．当稳定后，分别记录三个弹簧秤的读数．3(1)关于下列实验操作不必要的步骤是________．A．要保证三根细绳套长度相等B．实验时需要注意保证各弹簧秤及细绳套在同一水平面内C．改变拉力重复实验，每次必须保证O点在同一位置D．记录弹簧秤读数的同时，必须记录各拉力的方向E．为完成平行四边形定则的验证，实验时还需要测量各拉力间的夹角(2)某次实验测得弹簧秤读数分别为FA＝2.2N，FB＝2.4N，FC＝3.2N，请根据图乙记录的各力的方向，结合实验原理，在虚线框内画出力的图示，并作出相应的平行四边形加以验证．【答案】(1)ACE(2)见解析图【解析】(1)细绳套只是连接弹簧秤与结点的媒介，取合适长度即可，没必要等长，A错误；实验时，需要各弹簧秤及细绳套在同一水平面内，保证各个力在一个平面内，才可以合成进行验证，B正确；三力平衡条件下，无论结点在什么位置，都满足任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以没必要每次必须保证O点在同一位置，C错误；力的合成需要知道分力的大小和方向，所以必须记录各拉力的方向，D正确；通过合成平行四边形，合力与分力通过作图可以确定，没必要测量夹角，E错误．(2)根据题图乙作出力的图示，如下：通过测量F合与FB在误差允许的范围内等大反向，平行四边形定则成立．【典例2】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。甲乙(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是。4(2)本实验采用的科学方法是。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则画出合力F;E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出F'的图示;F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是和;②上述步骤应做出的修改分别是和。【解析】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,故B项正确。(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知,有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中应加上“记下两条细绳的方向”,E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”。【答案】(1)F'(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”【针对训练2】将橡皮条的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮条的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。5(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N。(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。(3)图丙中a、b两图是两位同学得到的实验结果,其中哪一个图符合实际?若合力测量值F'是准确的,则F与F'有误差的原因可能是哪些?【解析】(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.50N和4.00N。(2)取一个小方格的边长表示0.50N,作出两个力及它们的合力如图丁所示。(3)F'是用一个测力计拉橡皮条所得到的,其方向一定在橡皮条所在的直线上,所以b图符合实际。产生误差的原因有弹簧测力计读数偏差、确定分力方向不够准确等。【答案】(1)2.504.00(或4.002.50)(2)如图丁所示(3)b图弹簧测力计读数偏差,分力方向确定不够准确等【典例3】某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验过程中,将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳,实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。6(1)关于两次拉伸橡皮条,下列说法正确的是()。A.两次拉伸橡皮条,只要保证橡皮条的形变量相同即可B.两次拉伸橡皮条后,只需要记录弹簧秤的示数C.拉伸橡皮条的过程,弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行D.用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时,细绳的夹角越大越好(2)某次用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,最后读数时,弹簧秤的示数如图甲所示,则弹簧秤a的示数为N,弹簧秤b的示数为N,将测得的数值在右侧的坐标纸上根据所给的标度,作出两个力的图示(两个力的方向已确定),并从理论上得到两个力的合力F为N。【解析】(1)两次拉伸橡皮条,不仅要保证橡皮条的形变量相同,还要保证橡皮条与绳的结点被拉到同一点,A项错误;两次拉伸橡皮条后,不仅需要记录弹簧秤的示数,还要记录拉绳的方向,B项错误;拉伸橡皮条的过程,要减小测拉力的误差,弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行,C项正确;用两个弹簧互成角度地拉橡皮条时,细绳的夹角不能太大,也不能太小,D项错误。(2)由于弹簧秤的最小精度为0.1N,因此两个弹簧秤的读数分别为2.50N和4.00N,作力的平行四边形,如图丙所示,得到合力的理论值F为5.00N。【答案】(1)C(2)2.504.00如图丙所示5.00(4.90~5.10均可)【针对训练3】一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。7(1)如图甲,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶时电子秤的示数F。(2)如图乙,将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上,水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、和电子秤的示数F1。(3)如图丙,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上,手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若,则平行四边形定则得到验证。【解析】(1)要测量装满水的水壶的重力,需记下水壶静止时电子秤的示数F。(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以还要记录三细线的方向。(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合。(4)若F和F'在误差允许范围内重合,则验证了平行四边形定则。【答案】(1)静止(或稳定、平衡、不动)(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)F'与F的图示在误差范围内重合【典例4】在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/(×10-2m)0.741.802.803.724.605.586.428用作图法求得该弹簧的劲度系数k=N/m。(2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图甲所示,其示数为N,同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请画出这两个共点力的合力F合。甲(3)由图得到F合=N。【解析】(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后找点,选尽可能多的点连成一条线,如图乙所示,其图线的斜率即弹簧的劲度系数k,k=3.26×10-2N/m≈53N/m。乙(2)弹簧的读数为2.10N,选标度作出合力的图示如图丙所示。丙(3)经测量得F合=3.3N。【答案】(1)如图乙所示53(2)2.10如图丙所示(3)3.3【针对训练4】某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有: