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1测定金属丝电阻率1.实验目标(1).进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．2.实验原理(1)．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．(2)．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝πd24)．(3)．由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l＝πd2U4lI，求出电阻率．3.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．4.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．螺旋测微器的原理及读数方法①构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．②原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．b.测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．(2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．游标卡尺的原理及读数方法①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)2②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(4)读数；若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.(3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．5.数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝UI计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．2.图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R.6.实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．3(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．【典例1】(2019·江西宜春市上学期期末)某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示．(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)．其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________mm.(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω，再将其接入测量电路．在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)B．电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)C．电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)D．电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)G．定值电阻R0＝10ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；②在方框内画出实验电路图；4③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)．【答案】(1)9.8(2)①BF②见解析图③4Ld2RπD22－D21【解析】(1)游标卡尺的读数为：9mm＋8×0.1mm＝9.8mm；(2)①由于电源电压为4V，而电压表的量程为15V太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B、F；②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示：③若测出的电阻为R，则根据电阻定律可以得到：R＝ρπf(D222－πf(D122,d),Ld)整理可以得到：ρ＝4Ld2RπD22－D12.变式1(2019·广东广州市4月综合测试)测金属丝的电阻率的实验．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a)，其示数为________mm；5(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；(3)开启电源，合上开关，记录aP的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变aP的长度L，测得多组L和I值，作出1I－L图线，求得图线斜率为k；(4)若稳压电源输出电压为U，金属丝的横截面积为S，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k、U、S表示)．【答案】(1)0.360(2)见解析图(4)kUS【解析】(1)金属丝的直径为：0.01mm×36.0＝0.360mm；(2)实物连线如图：(4)由闭合电路的欧姆定律：U＝I(Rx＋R0)，而Rx＝ρLS；联立解得：1I＝ρUSL＋R0U，则ρUS＝k，解得ρ＝kUS.【典例2】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为cm和mm。甲6乙【解析】毫米刻度尺读数时应估读一位,其读数为60.10cm;游标卡尺读数时不需要估读,读数为4mm+10×0.02mm=4.20mm。【答案】60.104.20【针对训练2】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图甲和图乙所示。该工件的直径为cm,高度为mm。甲乙【解析】游标卡尺读数d=12mm+4×120mm=12.20mm=1.220cm螺旋测微器的读数h=6.5mm+36.0×0.01mm=6.860mm。【答案】1.2206.860【典例3】(1)如图甲所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分,它们的读数依次为mm,mm,mm。(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则金属丝的直径是mm。7【解析】(1)最上面图读数:整毫米是17,不足1毫米数是7×0.1mm=0.7mm,最后结果是17mm+0.7mm=17.7mm。中间图读数:整毫米是23,不足1毫米数是17×0.05mm=0.85mm,最后结果是23mm+0.85mm=23.85mm。最下面图读数:整毫米是3,不足1毫米数是9×0.02mm=0.18mm,最后结果是3mm+0.18mm=3.18mm。(2)固定刻度示数为2.0mm,不足半毫米的从可动刻度上读,其示数为15.0,最后的读数:2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。【答案】(1)17.723.853.18(2)2.150【针对训练3】(1)用游标卡尺测量某一工件的长度,如图甲所示,读得长度L=cm。(2)常用螺旋测微器的精度是0.01mm。图乙中的螺旋测微器读数为5.620mm,请在刻度线旁边的方框内标出相应的数值以符合给出的读数。(3)若另制作一个螺旋测微器,要求其精确度提高到0.005mm,而螺旋测微器的螺距仍保持0.5mm不变,可以采用的方法是。【解析】(1)本题中主尺读数为10cm,游标尺第3条刻度线与主尺刻度对齐,所以游标尺的读数为3×0.05mm=0.15mm=0.015cm,所以实际读数为10+0.015=10.015cm。(2)本题中5.620mm=5.5mm+12.0×0.01mm,所以固定刻度填5,可动刻度下边填10,上边填15。(3)要求其精确度提高到0.005mm,而螺旋测微器的螺距仍保持0.5mm不变,只要把可动刻度原来的50等分的刻度变成100等分刻度即可。【答案】(1)10.015(2)如图丙所示丙(3)把可动刻度原来的50等分的刻度变成100等分刻度【典例4】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.8(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________图(选填“甲”或“乙”)．(3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图7所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)．9(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m【答案】(1)0.398(0.395～0.399均正确)(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(4.3～4.7均正确)(5)C【解析】(1)螺旋测微器的读数为0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm.(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV，故电流表Ⓐ外接．若滑动变阻器接为限流式接法，则Rx两端的电压最小值Umin＝520＋5＋1＋0.1E≈0.6V，而从实验数据可知Rx两端电压为0.10V，因此滑动变阻器应采用分压式接法．(3)如图甲所示甲(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示．乙图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4Ω.(5)根据R＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝RSl＝πRd24l＝3.14×4.4×0.398×10－324×0.5Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．【针对训练4】在“决定导线电阻的因素”的实验中测定金属的电阻率,若待测金属丝的电阻约为5Ω,要求测量结果尽量准确,提供以下器材:A.电池组(3V,内阻为1Ω)B.电流表(0~3A,内阻为0.0125Ω)C.电流表(0~0.6A,内阻为0.125Ω)10D.电压表(0~3V,内阻为4kΩ