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12020-2021年高考物理必考实验十四：研究平抛运动1.实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹．(2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．(3)根据平抛运动的轨迹求其初速度．2.实验原理(1)利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．(2)建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．(3)测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.3.实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等．4.实验步骤(1)安装斜槽轨道，使其末端保持水平；(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；(3)以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴；(4)将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；(5)重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置；(6)在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.5.注意事项(1)保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；(4)小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．6.误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．2(3)量取轨迹上各点坐标时不准确．7.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在yx2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．(2)公式法：①以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．②如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L，OA3＝3L…，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3….③设轨迹就是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．④用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.⑤测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为抛物线．【最新高考真题解析】1.（2020年浙江卷）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图2。重力加速度210m/sg，钢球平抛的初速度为________m/s。3③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。【答案】(1).AB(2).2(3).方便调整木板保持在竖直平面上【解析】【详解】①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。故选AB②[2]每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据2xgT可知相邻两点的时间间隔为()2251510s=0.1s10T--?=刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为0.2m/s=2m/s0.1xvT==③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。【典例1】某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律：用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出，B球被松开做自由落体运动，可观察的现象是________；为进一步探究，可以改变________，多次实验，可观察到同样的现象，这说明________________________．的。4【解析】实验可观察的现象是两球同时落地；为进一步探究，可以改变实验装置的离地高度和小锤击打力度，多次实验，可观察到同样的现象，这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．【答案】两球同时落地实验装置的离地高度和小锤击打力度做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动【针对训练1】如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：A．让小球多次从斜槽上________________滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．【解析】本实验关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此安装器材时，注意调整斜槽末端水平，实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下．【答案】(1)同一位置无初速调整斜槽末端水平(2)BAC【典例2】如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(g＝10m/s2)(1)图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s.5【解析】(1)因为O点是抛出点，则h＝12gt2，则：t＝2hg＝2×0.210s＝0.2s．则小球的初速度为v0＝xt＝0.320.2m/s＝1.6m/s.(2)由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据Δy＝gT2得：T＝Δyg＝2Lg＝0.110s＝0.1s，则小球的初速度为v0＝3LT＝0.150.1m/s＝1.5m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为vBy＝8L2T＝0.40.2m/s＝2m/s.【答案】(1)1.6(2)1.52【针对训练2】某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的边长均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．(重力加速度g取9.8m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m．(保留两位小数)(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s.(均可用根号表示)【解析】(1)由题图乙可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格，P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格，所以有|y1－y2|＝0.60m，|y1－y3|＝1.60m，P1到P2两点在水平方向的距离为6格，则有|x1－x2|＝0.60m.(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2与P2到P3的时间相等，竖直方向根据Δy＝gt2，解得t＝27s，则有v0＝xt＝0.6027m/s＝21210m/s≈2.97m/s.【答案】(1)0.601.600.60(2)2721210(或2.97)附：研究平抛运动其他方法1．喷水法6如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．2．频闪照相法频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．它可以精确描述物体的运动情况，如图所示．(1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知，在任一个相同时间下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．(2)测量相邻像间的水平距离，结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动．【典例3】某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′…)，槽间距离均为d.把覆盖了复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．7(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________．(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．【思路点拨】实验中应当使得滚下的小球做平抛运动，就要求斜槽末端水平，且研究同一个平抛的运动规律，要求小球到达斜面底端速度大小一样，平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，通过平滑曲线连接即可得到平抛运动的轨迹．【解析】(1)通过对实验装置的反复调节，达到：①斜轨末端水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动，②A板水平，保证B板总处于同一高度，③插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点．每次让小球从同一位置由静止释放，以保证小球每次以相同初速度做平抛运动．(2)记录纸上每两点间的水平距离相等．(3)如答案图所示．【答案】(1)斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方每次做初速度相同的平抛运动(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等(3)如图所示【针对训练3】(2018·蚌埠二模)某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4，已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果均保留2位小数)8(1)重力加速度的大小为________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为________m/s.(2)小球平抛时的初速度大小为________m/s.【解析】(1)小球在竖直方向上做自由落体运动，连续相等时间内的位移之差为恒量Δy＝gT2＝gf2＝1.00cm，代入数据解得，重力加速度g＝9.61m/s2投影点经过M位置的竖直速度vM＝y2T＝yf2＝0.62m/s.(2)经过时间t后小球运动的水平位移为x＝v0t，竖直位移为y＝12gt2，设小球在玻璃上的投影点竖直距离为Y，由相似三角形可知xy＝LY，解得Y＝gLt2v0.下一次