20202021学年高考物理必考实验专题突破十测定电源的电动势和内阻含解析

12020-2021年高考物理必考实验十：测定电源的电动势和内阻1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3.实验步骤(1)电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按实验原理图连接好电路。(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。组数物理量第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如2图所示。①图线与纵轴交点为E。②图线与横轴交点为I短=𝐸𝐸。③图线的斜率的绝对值表示r=|Δ𝐸Δ𝐸|。5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。但实验中忽略了通过电压表的电流IV,因此形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。甲乙结论:a.当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。b.E测E真。c.因为r测=𝐸测𝐸短,所以r测r真。从电路的角度看,电压表应看成内电路的一部分,故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测),如图乙所示,因为电压表和电池并联,所以r测小于电池内阻r真,因为外电阻R断开时,a、b两点间电压Uab等于电动势E测,此时电源与电压表构成回路,所以UabE真,即E测E真。3②若采用如图丙所示的电路,IA为通过电源的电流真实值,理论上有E=U+UA+IAr,其中UA不可知,因此造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E。丙丁结论:a.E为真实值。b.I短测I短真。c.因为r测=𝐸𝐸短测,所以r测r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的测量误差非常大。6.注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。(2)在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对E和r产生较大影响。(3)要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值。(4)画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。(5)由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。【最新高考真题解析】1．（2020年山东卷）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；4定值电阻R1（阻值2Ω）；定值电阻R2（阻值5Ω）；开关一个，导线若干。(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）A．电压表分流B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____（填“R1”或“R2”）。③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。5【答案】(1).B(2).(3).R1(4).【解析】【详解】(1)电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。(2)①根据数据做出U-I图像如图；②由图像可知1.58==2.630.6rR定电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻R1；③定值电阻与电源串联，电路如图；2.（2020年天津卷）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。电压表（量程0~3V，内阻约为3k）电流表（量程0~0.6A，内阻约为1）滑动变阻器（0~20，额定电流1A）待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1）为6开关、导线若干①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出UI图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________。（结果均保留两位有效数字）【答案】(1).5(2).a(3).2.9(4).0.80【解析】【详解】①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；②[2]开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；③[3][4]由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；图线与横轴的交点为短路电流I=0.50A，故可得等效内阻为2.9Ω=5.80Ω0.5ErI==7又因为在开关和电池负极之间接有5Ω的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为5.80Ω5Ω=0.80Ωr¢=-3.（2020年浙江卷）某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。(1)在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图____________；(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流I_____A，电压U_____V；(3)实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_____（选填“甲”或“乙”）；(4)该电池的电动势E_____V（保留三位有效数字），内阻r_____Ω（保留两位有效数字）。【答案】(1).(2).0.39～0.41(3).1.29～1.31(4).乙(5).1.51～1.54(6).0.52～0.54【解析】【详解】(1)[1]图乙中，电流表内接和变阻器串联接在电源两端，电压表测路段电压，则图乙对应的电路图为8(2)[2][3]一节干电池的电动势一般约为1.5V，故电压表量程选择0~3V，电流表量程选择0~0.6A，所以量表的读数分别为1.30V（1.29～1.31V均可），0.40A（0.39～0.41A均可）(3)[4]由闭合电路欧姆定律可得UEIr可得U-I图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。图甲中电流表外接，则实验测得的电源内阻A=+rrr测内测量值偏大；图乙中电路=VVrrrrr测内内测量值偏小，但是由于VRr真，故图乙实验测出的内阻误差更小，故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲。(4)[5]图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势E=1.52V；[6]在图线Ⅰ与横轴的交点为短路电流I=2.86A由1.52V0.532.86AErI，此实验原理无误差。4.（2020年北京卷）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E和内电阻r。若电流表内电阻用AR表示，请你用E、r和RA表示出E、r，并简要说明9理由_______。（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：UIR）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。【答案】(1).EE，ArR，理由见解析(2).C(3).A(4).乙【解析】【详解】(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为EE而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即ArrR(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得A()EUIrUIrR路内变形得A()UrRIE直接通过实验获得数据，可得10UrIE图像与纵轴截距均为电源电动势E，虚线对应的斜率大小为r，实线对应的斜率大小为A()rR，所以对应图甲电路分析的UI图像是C；[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得VV()UrEUIrUIrUIrURR路内变形得VVVVRrRUIERrRr直接通过实验获得数据，可得UrIE虚线对应的斜率大小为r，实线对应的斜率大小为VVRrrRr，虚线对应的纵轴截距为E，实线对应的纵轴截距为VVREERr；两图线在0U时，对应的短路电流均为EIr短，所以对应图乙电路分析的UI图像是A。(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。【典例1】为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:A.被测干电池一节B.电流表1:量程为0~0.6A,内阻r=0.3ΩC.电流表2:量程为0~0.6A,内阻约为0.1