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实验：验证动量守恒定律考点20第1步狂刷小题·夯基础题组一基础与经典题1．如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。(1)若打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得碰前总动量为________kg·m/s，碰后总动量为________kg·m/s。实验结论：____________________________________________。(计算结果保留三位有效数字)答案1.26BCDE1.25在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒解析(1)推动小车由静止开始运动，故小车有加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由纸带上的点迹规律可知BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算A碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过的位移相同，由以上分析可知应选DE段来计算A和B碰后的共同速度。(2)由题图乙可知，BC＝31.50cm＝0.3150m，DE＝20.85cm＝0.2085m；碰前A的速度：v1＝BCt1＝0.31505×0.02m/s＝3.15m/s，碰后A、B的共同速度：v2＝DEt2＝0.20855×0.02m/s＝2.085m/s；碰前总动量：p1＝m1v1＝0.40×3.15kg·m/s＝1.26kg·m/s，碰后的总动量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.60×2.085kg·m/s≈1.25kg·m/s，由此可说明在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。解析2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，若t1________(填“”“＝”或“”)t2，则说明气垫导轨水平。＝(2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。A．挡光片的宽度dB．滑块A的总质量m1C．滑块B的总质量m2D．光电门1到光电门2的间距L(3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：________________________(用已知量和测量量表示)。答案BCm11Δt1＝m21Δt3－m11Δt2解析(1)当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，所以滑块A经过两光电门时用时相等，即t1＝t2。(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量滑块A、B的总质量和碰撞前后的速度，速度可以根据挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求解，挡光片的宽度可以在数据处理的过程中消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C。(3)根据速度公式可知，碰前A的速度大小为v0＝dΔt1，碰后A的速度大小为v1＝dΔt2，B的速度大小为v2＝dΔt3，设A碰撞前的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可知，应验证的表达式为：m1v0＝m2v2－m1v1，代入数据并化简可得：m11Δt1＝m21Δt3－m11Δt2。解析3．如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mAmB，B、B′两点在同一水平线上。(1)若采用图甲所示的装置，实验中还需要测量的物理量是________________________。OM、OP、ON的距离(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________。A．需要测量B′O、BN、BP和BM的距离B．需要测量B′N、B′P和B′M的距离C．若mAB′P＝mAB′M＋mBB′N，则表明此碰撞动量守恒D．若mAB′N＝mAB′M＋mBB′P，则表明此碰撞动量守恒BC解析(1)如果采用图甲所示装置，由于小球做平抛运动的时间相等，故可以用水平位移大小代替小球做平抛运动的初速度大小进行验证，即实验还需要测量OM、OP、ON的距离。(2)如果采用图乙所示装置，利用平抛的水平位移相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，确定动量是否守恒，故不需要测量B′O、BN、BP和BM的距离，需要测量B′N、B′P和B′M的距离，故A错误，B正确；小球碰后做平抛运动，水平初速度越大，打在竖直木板上的位置越高，不放小球B时A的落点为P，两球相碰后，A、B落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：mAv＝mAv1＋mBv2，由x＝v0t、y＝12gt2得v0＝xg2y∝1y，故有：mAB′P＝mAB′M＋mBB′N，故C正确，D错误。解析4．利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时机械能损失最大，应选图________(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时机械能损失最小，则应选图________(填“甲”或“乙”)。(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)乙甲(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块的质量比mA∶mB＝________。2.5T2∶3解析(1)乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰后成为一体，机械能的损失最大；而甲图中滑块装有弹性圈，二者碰后即分离，机械能的损失最小。(2)由图丙可知，前两段闪光时间间隔内A的位移相同，A、B不可能相碰；而由题意可知，B开始时静止，而碰后B一定向右运动，故B开始时静止在60cm处，由此可知，在第1次闪光后的2.5T时A、B发生碰撞；设碰前A的速度大小为v，则碰后A的速度大小为v2，碰后B的速度大小为v，取向右为正方向，根据动量守恒定律得，mAv＝－mA·v2＋mBv，解得mAmB＝23。解析5.某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置。(1)为了使两球的碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径________(填“大于”“等于”或“小于”)B球的直径；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球的质量关系应为：mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的是________。A．水平槽上未放B球时，A球落点平均位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，A球、B球落点平均位置分别到O点的距离C．A球和B球在空中飞行的时间D．G点相对于水平槽面的高度(3)已知两小球的质量为mA和mB，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒，请你用图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是__________________________________________。等于大于ABmAOF＝mAOE＋mBOJ解析(1)为了使两球的碰撞为一维碰撞，即对心正碰，则A球的直径须等于B球的直径。若在小球碰撞过程中遵循动量守恒定律，以A球在水平槽QR上的入射方向为正方向，则有：mAv0＝mAv1＋mBv2，若在碰撞过程中遵循机械能守恒定律，则有：12mAv20＝12mAv21＋12mBv22，联立解得：v1＝mA－mBmA＋mBv0，要使A球不反弹，即碰后入射小球的速度v10，应有mA－mB0，即mAmB。解析(2)根据动量守恒定律有：mAv0＝mAv1＋mBv2，因为小球做平抛运动的时间相同，可以用水平位移大小代替速度大小，所以需要测量水平槽上未放B球时，A球落点平均位置到O点的距离，A球与B球碰撞后，A球与B球落点平均位置分别到O点的距离。故A、B正确。(3)A球与B球碰后，A球的速度减小，可知A球从斜槽上滑下没有与B球碰撞时的落点是F点，A球与B球碰撞后A球的落点是E点，B球的落点是G点。用水平位移大小代替速度大小，判断动量守恒的表达式为：mAOF＝mAOE＋mBOJ。解析6．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。A．小球开始释放的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程C(2)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ONADE(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________________________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为__________________________(用(2)中测量的量表示)。(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为___________。m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2142.91.01(或1)(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。76.80解析(1)小球碰撞前后做平抛运动，且从同一高度抛出，在空中运动的时间相同，因而可以用小球做平抛运动的射程代表碰撞前后的速度大小，故选C。(2)本实验必须用天平测量两个小球的质量m1、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM、ON，故选A、D、E。(3)由于m1v1＝m1v1′＋m2v2′，且v1′＝OMt、v2′＝ONt、v1＝OPt，所以m1·O