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磁场的描述磁场对电流的作用考点30第1步狂刷小题·夯基础题组一基础小题1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大B．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbD．a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBb答案解析a处的磁感线比b处稀疏，则a处的磁感应强度比b处的小，即BaBb，C正确，D错误；将同一通电导线放入磁场中，当通电导线与磁场垂直时，受到的磁场力最大，与磁场平行时受到的磁场力为零，所以虽然BaBb，但是无法比较导线在a、b两处所受的磁场力的大小，A、B错误。解析2．(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案解析指南针两端分别是N极和S极，具有两个磁极，A错误；指南针静止时，N极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，B正确；铁块对指南针有吸引力，会影响指南针的指向，C正确；沿指针方向的通电直导线在其周围会产生东西方向的磁场，会影响指南针的指向，D错误。解析3．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案解析由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，A错误，B正确；安培力的大小F＝BILsinθ，与直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的22，因此安培力的大小不一定是原来的一半，D错误。解析4．如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是()A．都为零B．O点最大C．a、c两点方向相反D．a、c两点方向相同答案解析由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点所产生的磁场的磁感应强度的方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D错误；b、d两处通电导线在O点产生的磁场的磁感应强度等大反向，故O点的磁感应强度大小为零，B错误。解析5.如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ的间距为l，与电动势为E、内阻不计的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，回路其余电阻不计。为使ab棒静止，需在空间施加一匀强磁场，其磁感应强度的最小值及方向分别为()A.mgREl，水平向右B.mgRcosθEl，垂直于回路平面向上C.mgRtanθEl，竖直向下D.mgRsinθEl，垂直于回路平面向下答案解析以金属棒ab为研究对象，受力分析如图所示，由受力分析可知，为使ab棒静止，ab受到沿导轨向上的安培力作用时，安培力最小，此时对应的磁感应强度也最小。由左手定则可知此时磁场方向垂直于回路平面向下，再由平衡条件可知IlB＝mgsinθ，其中I＝ER，可得磁感应强度B＝mgRsinθEl，故D正确。解析6．如图所示，有一段被弯成直角的导线abc，ab、bc长度之比为3∶4，总长为L，导线中通一恒定电流I。将该导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并且磁场垂直导线面向里，则导线受到的安培力为()A.57BIL，垂直于ac连线向上B.57BIL，垂直于ac连线向下C.1235BIL，垂直于ac连线向上D.1235BIL，垂直于ac连线向下答案解析由ab、bc长度之比为3∶4、总长为L，可知ac长度为57L，即导线的有效长度为57L，所以导线受到的安培力为F＝BI·57L＝57BIL，由左手定则可知安培力方向垂直于ac连线向上，故A正确。解析7.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。设弹体只受安培力作用，现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加到原来的2倍C．只将弹体质量减小到原来的一半D．将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变答案解析设B＝kI，轨道之间距离为d，则发射过程中，安培力做功kI2dL，由动能定理kI2dL＝12mv2，要使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的办法是只将电流I增加到原来的2倍，或将弹体质量减小到原来的一半，同时轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变，B、D正确。解析题组二高考小题8．(2019·浙江高考)在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是()答案解析当导线的方向与磁场方向垂直时所受的安培力F＝BIL，则描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是A。解析9．(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0答案解析设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两支路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上下两支路电流之比为I1∶I2＝1∶2。如图所示，由于上边支路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝12F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的安培力大小为F＋F′＝32F，B正确。解析10．(2019·江苏高考)(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A．均向左B．均向右C．a的向左，b的向右D．a的向右，b的向左答案解析如图1所示，若a、b中电流方向均向左，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。同理可知，若a、b中电流均向右，线框向导线a移动，故A、B不符合题意。解析若a导线的电流方向向左，b导线的电流方向向右，a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图2所示，线框靠近导线的两边所在处的磁感应强度相同，所受的安培力大小相等、方向相反，线框静止。同理可知，若a导线的电流方向向右，b导线的电流方向向左，线框也静止，C、D符合题意，故选C、D。解析11.(2018·海南高考)如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将()A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑D．仍静止在斜面上答案解析分析金属杆受力，受重力G、斜面支持力N和安培力F，其中F＝BIL，由平衡条件得F＝Gsinθ，若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，则安培力变为F′＝1.5BIL，金属杆受到的合力沿斜面向上，所以金属杆将沿斜面加速上滑，A正确。解析12．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则()A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0答案解析L1在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小相等，设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场磁感应强度大小设为B2，方向垂直纸面向里，在b点产生的磁场磁感应强度大小也为B2，方向垂直纸面向外，规定向外为正方向，根据矢量叠加原理可知B0－B1－B2＝13B0，B2＋B0－B1＝12B0，联立这两式可解得：B1＝712B0，B2＝112B0，故A、C正确。解析13．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()A．0B.33B0C.233B0D．2B0答案解析两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小相等，设为B，方向如图甲所示，此时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度B合的大小等于B0，方向与B0相反，即B0的方向水平向左，此时B＝B02cos30°＝33B0；让P中的电流反向、其他条件不变，两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小仍为B，方向如图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B，方向竖直向上，B与B0垂直，其合磁感应强度为Ba＝B2＋B20＝233B0，选项C正确。解析14．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1答案解析如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行。选项A错误。L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直。选项B正确。由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°，则B合＝B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°，则B′合＝3B，由F＝ILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3。选项C正确，选项D错误。解析15．(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案解析由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确；磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确；只有赤道上方附近的磁感线与