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重力弹力摩擦力力的合成与分解考点4第1步狂刷小题·夯基础题组一基础小题1．(多选)关于重力、弹力、摩擦力，下列说法中正确的是()A．一质量均匀分布的圆形薄板，重心在圆心处，若在其中央挖去一个小圆，重心就不存在了B．放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是书发生了形变C．接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向垂直D．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反答案解析质量均匀分布的圆形薄板，重心在圆心处，若在其中央挖掉一个小圆，质量仍然均匀分布，故重心仍然在圆心处，A错误；弹力是由于施力物体发生形变后想要恢复原状而对和它接触的物体产生的力，放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是书发生了形变，故B正确；接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面相切，与这个接触面间的弹力方向垂直，故C正确；滑动摩擦力的方向总是和物体的相对运动方向相反，故D错误。解析2．关于共点力的合成，下列说法正确的是()A．两个分力的合力一定比分力大B．两个分力大小一定，夹角越大，合力越小C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大D．现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为1N答案解析由力的平行四边形定则可知，两个分力的夹角较大时，合力可能小于任一分力，故A错误；两个分力大小一定，夹角越大，合力越小，故B正确；两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力不一定增大，故C错误；大小分别为3N、6N、8N的三个力中，大小为3N和6N的两个力的合力范围在3N到9N之间，故这三个力的合力范围在0到17N之间，故D错误。解析3．在吊环比赛中，运动员有一个高难度的动作，就是先双手撑住吊环(此时两绳竖直且与肩同宽)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置。吊环悬绳的拉力大小均为FT，运动员所受的合力大小为F，则在两手之间的距离增大的过程中()A．FT减小，F增大B．FT增大，F增大C．FT减小，F不变D．FT增大，F不变答案解析对运动员受力分析，受到重力和两根悬绳的拉力，由于运动员一直处于平衡状态，故其所受合力F大小为零，保持不变；两悬绳拉力的合力与重力等大反向，由于运动员两手之间的距离增大的过程中两个拉力的合力不变，夹角变大，故两个拉力不断变大，故D正确，A、B、C错误。解析4．为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时汽车和树相距12m，然后在绳的中点用400N的力F沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm，如图所示，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为()A．200NB．400NC．2000ND．800N答案解析对绳的中点O受力分析，如图所示，根据力的合成法则，结合几何知识，有：F2T＝0.66，解得：T＝2000N，故C正确。解析5．将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体静止时，弹簧长度为L1；而当弹簧下端固定在水平地面上，将质量为m的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为L2。已知重力加速度为g，则该弹簧的劲度系数是()A.mgL1B.2mgL1－L2C.mgL1－L2D.mgL2答案解析设弹簧原长为L0，由胡克定律得F＝kx，式中x为形变量，弹簧下端悬挂一质量为m的物体时，有：mg＝k(L1－L0)，将质量为m的物体压在弹簧的上端时，有：mg＝k(L0－L2)，联立各式解得：k＝2mgL1－L2，故B正确。解析6．如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动，在A被推动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1大小和地面对A的摩擦力f大小的变化情况是()A．F1保持不变，f始终减小B．F1保持不变，f先减小后增大C．F1始终增大，f始终减小D．F1先不变后增大，f先减小后增大答案解析由题意可知，A放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度小于原长，则弹簧对A的推力向右，A同时受到水平向左的静摩擦力；若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，在把A推动前的过程中，弹簧长度不变，因此弹簧对A的弹力F1不变，物体A受到的静摩擦力先减小后反向增大，故B正确。解析7．如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是()A．B对C有向左的摩擦力B．C对A有向左的摩擦力C．C受到三个摩擦力作用D．C对地面有向右的摩擦力答案解析A、B、C一起做匀速运动，每个物体所受合力均为0。以A为研究对象，可知A与C间无摩擦力，B错误；以B为研究对象，C对B有向左的摩擦力，故B对C有向右的摩擦力，A错误；以A、B、C整体为研究对象，可知地面对C有水平向左的摩擦力，故C对地面有向右的摩擦力，D正确；综上所述，C受到两个摩擦力作用，C错误。解析8．如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧各加一水平压力F，使木板水平静止。若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则水平压力F至少为()A．8NB．15NC．16ND．30N答案解析先将所有的木板当成整体进行受力分析，该整体竖直方向受重力和静摩擦力，故有2μ1F≥8mg；再对除两外侧木板的剩余木板受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，有2μ2F≥6mg；联立解得F≥15N，故B正确，A、C、D错误。解析9．(多选)用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G＝6N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ＝0.25，以下说法正确的是()A．当F＝25N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6NB．当F＝10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5NC．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大D．当F＝0时，木块将向下做自由落体运动答案解析当F＝25N时，木块受到墙面的最大静摩擦力fm1＝μF1＝0.25×25N＝6.25NG，故木块可以保持静止，根据平衡条件可得木块实际受到的摩擦力为f1＝G＝6N，故A正确；当F＝10N时，木块受到的最大静摩擦力fm2＝μF2＝0.25×10N＝2.5NG，故木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为f2＝μF2＝0.25×10N＝2.5N，故B正确；F变大时，若木块处于静止状态，则受到的摩擦力等于重力，大小保持不变，故C错误；当F＝0时，木块与墙之间没有摩擦力，木块在重力的作用下做自由落体运动，故D正确。解析10．如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个砂桶Q。现有另一个砂桶P通过光滑挂钩挂在A、B之间，稳定后挂钩位于C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是()A．若只增加Q桶的砂子，再次平衡后C点位置不变B．若只增加P桶的砂子，再次平衡后C点位置不变C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后C点位置不变D．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后砂桶Q位置上升答案解析对砂桶Q受力分析有FT＝GQ，设A、B之间两段绳的夹角为θ，对砂桶P受力分析可知其受三力而平衡，两侧的绳张力相等，有2FTcosθ2＝GP，联立可知2GQcosθ2＝GP，故若只增加Q桶的砂子，GQ变大，夹角θ变大，C点上升；若只增加P桶的砂子，GP变大，夹角θ变小，C点下降，故A、B错误。开始时2GQcosθ2＝GP，θ＝120°，可得GP＝GQ，故两砂桶增加相同质量的砂子时，GP与GQ仍相等，θ＝120°不变，C点的位置和砂桶Q位置不变，故C正确，D错误。解析11．(多选)如图为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变。物体被无初速度地放在皮带的底端A上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力()A．在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力B．在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力C．在BC段不受静摩擦力D．在BC段为沿皮带向上的静摩擦力答案解析在AB段物体做匀加速直线运动，从A到B过程，物体对皮带有压力，且物体相对皮带沿皮带向下滑动，接触面粗糙，故物体受到沿皮带向上的滑动摩擦力，A正确，B错误；在BC段物体做匀速直线运动，受力平衡，所受合力为零，物体受重力、支持力和沿皮带向上的静摩擦力，故C错误，D正确。解析12．如图甲所示，一物块静止在倾角为α的固定斜面上，现给物块施加一个平行于斜面底边且逐渐增大的水平力F作用，物块所受摩擦力f和推力F的大小关系如图乙所示，图中a、b、F0均为已知量。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法不正确的是()A．由图可求出物块的质量B．由图可求出物块与斜面间的动摩擦因数C．F小于F0时物块保持静止状态D．F大于F0后物块做匀变速运动解析设物块的质量为m，当推力F＝0时，物块所受的摩擦力为a＝mgsinα，可以得出物块质量m＝agsinα，A正确；当推力F增大到F0时，物块开始滑动，所受的摩擦力为b＝μmgcosα，可得出物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝bmgcosα＝btanαa，B正确；F小于F0时物块保持静止状态，C正确；F大于F0后物块运动，随F增大，物块所受合力变化，故不是做匀变速运动，D错误。本题要求选说法不正确的，故选D。答案解析13．智能手机的普及使“低头族”应运而生，低头时，颈椎受到的压力会增大(当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力)，现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，头在可绕O转动的颈椎OP(可看成轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止，当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为53°，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到的压力的比值为(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．4B．5C．42D．52答案解析以头为研究对象，进行受力分析，如图所示，在水平方向：FNsin45°＝Fsin53°，在竖直方向：FNcos45°＝mg＋Fcos53°，联立解得FN＝42mg；又因为直立时颈椎受到的压力等于头部的重力，则FNmg＝42，故C正确，A、B、D错误。解析题组二高考小题14．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A．150kgB．1003kgC．200kgD．2003kg答案解析物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件有F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝Fgsinθ＋μgcosθ故当Fmax＝1500N时，有mmax＝150kg，A正确。解析15．(2018·天津高考)(多选)明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大答案解析力F的分解如图所示，由于木楔是等腰三角形，所以FN＝FN1＝FN2，F＝2FNcos(90°－θ2)＝2FNsinθ2，故解得FN＝F2sinθ2，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，故A、D错误，B、C正确。解析16．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3B.36C.33D.32答案解析设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，F