搜索
受力分析共点力的平衡考点5第1步狂刷小题·夯基础题组一基础小题1．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg答案解析木块P在长木板ab上滑行，木块受到长木板向左的滑动摩擦力F1＝μ2mg作用，根据牛顿第三定律可知，长木板也必定受到木块向右的滑动摩擦力F1′作用，F1′＝F1＝μ2mg。由于长木板处于静止状态，所以长木板受到地面的静摩擦力F2与F1′平衡，即F2＝μ2mg，C正确。解析2．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为()A．2B．4C．2或4D．无法确定解析A、B之间一定有弹力，否则A不会静止，以B为研究对象，B受到重力、推力F和A对B斜向下的弹力，分析可知，B一定还受A对它的静摩擦力，否则B不会静止，所以B受四个力作用，故B正确，A、C、D错误。答案解析3．如图所示，倾角为45°的斜面B放置在水平面上，物块A放在斜面B上，A、B接触面光滑，水平力F作用在物块A上，A、B一起沿着水平面向左匀速滑动，若B与水平面间的动摩擦因数为μ，则A与B的质量之比为()A.μ1－μB.μ1＋μC.1－μμD.1＋μμ答案解析把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ(mA＋mB)g，对物块A受力分析，根据平衡条件得F＝mAgtan45°，联立解得mAmB＝μ1－μ，A正确。解析4．如图所示，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止。若减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，则()A．物体A所受合力一定变小B．斜面对物体A的支持力一定变小C．斜面对物体A的摩擦力一定变小D．斜面对物体A的摩擦力一定为零答案解析物体A始终处于平衡状态，所以受到的合力始终等于0，不变，故A错误；如图对物体A进行受力分析，有：F合x＝Fcosθ＋f－Gsinθ＝0①F合y＝FN－Gcosθ－Fsinθ＝0②由②知，FN＝Gcosθ＋Fsinθ，当F减小时，则支持力减小，所以B正确；由①知，f＝Gsinθ－Fcosθ，当f为正值即沿斜面向上时，F减小则f增大，当f为负值即沿斜面向下时，F减小则f可能减小，可能为零，也可能反向增大，故C、D错误。故选B。解析5.如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块和斜劈均处于静止状态。现用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上，则下列说法正确的是()A．斜劈对物块的支持力增大B．物块所受的合力变大C．当力F足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动D．斜劈ABC受到水平地面向左的摩擦力作用，且随力F的增大而增大答案解析重为G的物块静止在斜劈上，对物块：mgsinθ≤μmgcosθ，即sinθ≤μcosθ。当用一竖直向下的力F作用于物块上时，可等效于物块更重了，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的支持力增大，A正确；但此时sinθ≤μcosθ仍成立，故物块仍静止，合力保持为零不变，B错误；以物块与斜劈组成的整体为研究对象，水平方向上不受力，故C、D错误。解析6．如图所示，光滑小球置于竖直墙壁和挡板间，挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中，小球对墙壁和挡板的压力如何变化()A．对墙壁的压力减小，对挡板的压力也减小B．对墙壁的压力减小，对挡板的压力增大C．对墙壁的压力减小，对挡板的压力先增大后减小D．对墙壁的压力先增大后减小，对挡板的压力增大答案解析以小球为研究对象，由题可知小球时刻处于平衡状态，根据受力平衡，受力分析如图所示，由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的压力逐渐减小，小球对挡板的压力也逐渐减小，故选A。解析7．(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，以下说法正确的是()A．T1T2B．T1＝T2C．F1F2D．F1＝F2答案解析以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与小球的重力mg大小相等、方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：mgAO＝FAB＝TOB，AO、OB不变，而T＝OBAOmg，故T大小不变，即T1＝T2；当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，AB增大，而F＝ABAOmg，故F变大，即F2F1。故A、D错误，B、C正确。解析8．(多选)如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠B＝β，∠A＝α，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线与AB所成的角为γ，与AC所成的角为θ(细线长度小于BC)，则()A．γ＝βB．θ＝π2C．θπ2－αD．βγπ2答案解析对N受力分析，如图所示，N受重力GN、垂直AC边向右的弹力FN，N静止，则受细线的拉力TN一定斜向左上方，则θπ2，γβ；对M受力分析，M受重力GM、垂直AB边向上的弹力FM，M静止，则M所受细线拉力TM沿图中所示方向，有γπ2，则θπ2－α。综上所述，A、B错误，C、D正确。解析9.课堂上，老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为()A．30°B．45°C．60°D．90°答案解析将三个积木按图示方式堆放在木板上，增大θ角的过程中，最上面两个积木之间先是存在压力，θ增大到某一角度时，压力消失，此时θ角达到最大值，之后再增大θ角，最上面的积木便无法保持平衡状态，当θ角达到最大值时，积木状态如图所示，所以θ角的最大值为30°，A正确。解析10．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，石块间的摩擦力可以忽略不计。则第1块对第2块的弹力F1和第1块对第3块的弹力F2的大小之比为()A.32B.33C.3D.12答案解析如图对第1块石块进行受力分析，由几何关系知：F1F2＝sin60°＝32，故A正确，B、C、D错误。解析11．(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是()A．容器相对于水平面有向左的运动趋势B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C．弹簧原长为R＋mgkD．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg答案解析对小球受力分析，如图所示。θ＝30°，三角形OO′P为等边三角形，由FN、F、mg首尾相接后组成的力的三角形与几何三角形OO′P相似得FN＝F＝mg，D错误；整体竖直方向受重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A错误；小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B正确；由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋mgk，C正确。解析12．在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B，其中圆球B的表面光滑，半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为253，两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆球A和圆球B的质量之比为()A.12B.14C.15D.16答案解析设A的质量为m，B的质量为M，对B受力分析如图所示，可得FNB＝Fcos30°，Mg＝Fsin30°，解得FNB＝Mgtan30°，对两球组成的整体，水平方向受力平衡，有FNA＝FNB，竖直方向有(m＋M)g＝μFNA，联立解得mM＝15，C正确。解析13.如图所示，圆环固定在竖直平面内，打有小孔的小球穿过圆环。细绳a的一端固定在圆环的A点，细绳b的一端固定在小球上，两绳的连接点O悬挂着一重物，O点正好处于圆心。现将小球从B点缓慢移到B′点，在这一过程中，重物一直保持静止。则在此过程中绳a的拉力()A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大答案解析对连接点O进行受力分析，把连接点受到的重物拉力(等于重力)、两绳的拉力放到一个矢量三角形中，如图所示，小球从B点缓慢移到B′点，Fa逐渐变大，A正确。解析题组二高考小题14．(2019·江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.TsinαB.TcosαC．TsinαD．Tcosα答案解析对气球受力分析，如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F＝Tsinα，C正确。解析15．(2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据力的平衡可知，F＝Gtanθ，T＝Gcosθ，随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确。答案解析16.(2019·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案解析选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，A错误，B正确；对于M，受重力GM、支持力FN、绳的拉力T以及斜面对它的摩擦力f。如图乙所示，若开始时斜面对M的摩擦力f沿斜面向上，则T＋f＝GMsinθ，T逐渐增大，f逐渐减小，可能会出现f减小到零后，再反向增大；若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，则T＝GMsinθ＋f，当T逐渐增大时，f逐渐增大，C错误，D正确。解析17．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案解析系统处于静止状态，连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga，C项错误；以O′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO′的张力T2恒定不变，A项错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则FN＋T1cosθ＋Fsinα－Gb＝0f＋T1sinθ－Fcosα＝0FN、f均随F的变化而变化，故B、D项正确。解析18．(2015·广东高考)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相