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-1-实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.在“验证平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套(如图1)。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。(1)某同学在做实验时认为A.拉橡皮条的细绳套要尽量短些B.分力F1和F2的夹角要尽量大些C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳套和测力计应平行于木板D.橡皮条弹性要好，拉力越大越好其中正确的是___________(填入相应的字母)。(2)如图2所示，为A、B两个同学在做力的合成实验时得到的结果，其中F′为用一个弹簧测力计时的拉力，可以断定其中___________同学的实验结果比较符合实验事实。(3)若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则______(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是____________________________________________。【解析】(1)选C。细绳的长度太短，记录的力的方向偏差会大些，选项A错误；根据橡皮条长度，纸板大小，考虑到要作平行四边形，弹簧测力计的示数应适当大些即可，两个分力的夹角不是越大越好，选项B错误；作图时，我们是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，否则会造成误差，选项C正确；拉力适当即可，并不是越大越好，选项D错误。(2)实验中F是由平行四边形得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮条的方向相同，而由于实验过程不可避免会存在误差，因此理论值F的方向与竖直方向总要有一定夹角，所以A比较符合实验事实。(3)两力均为4N，且拉力的方向相互垂直，则其合力大小为F=4N≈5.7N-2-5N，两个力的合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用。答案：(1)C(2)A(3)不能两个力的合力已经超出了弹簧测力计的量程【加固训练】“验证力的平行四边形定则”的装置如图甲所示，实验步骤如下：①橡皮条的一端固定在A点，用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F3；⑥比较F3和F的一致程度。(1)下列说法中正确的是______。A.应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上B.为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度C.系在橡皮条末端的两绳要一样长D.同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1(2)实验记录纸如图乙所示，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；两个力的大小分别为：F1=3.0N、F2=3.5N，请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力，测得合力F=_________N(保留两位有效数字)(3)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2______(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同。-3-(4)实验中，使橡皮条伸长到O位置，这时两个力F1、F2与OA夹角分别为α、β，如图丙所示，F1与F2间的夹角为锐角，现保持F2大小不变，β角减小一些，并仍保持橡皮条伸长到O位置，下列说法中可能发生的是______。A.α减小，F1增大B.α不变，F1增大C.α增大，F1增大D.α增大，F1减小【解析】(1)合力方向不需要在F1、F2的角平分线上，选项A错误；两细绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定两绳间夹角取30°、45°、90°等特殊角度，选项B错误；细绳的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，选项C错误；同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1，选项D正确。(2)根据平行四边形定则求F2与F1的合力，作图如下，测得合力F=4.0N。(3)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，因为是两次不同的实验，则位置O2不必与第一次O1点相同。(4)如图所示，保持F2大小不变，β角减小一些，并仍保持橡皮条伸长到O位置，F1一定增大，但是α角可以增大，可以不变，也可以减小，选项A、B、C正确，D错误。答案：(1)D(2)4.0(3)不必(4)A、B、C2.(2019·聊城模拟)某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”。在水平的圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。-4-步骤如下：A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮P2、P3位置并使结点O静止；B.在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，用同一标度作出三个拉力的图示；C.以绕过滑轮P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D.检验对角线的长度和绕过滑轮P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。(1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳所挂的钩码质量M应满足关系。(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点_________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面倾斜，_________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。【解析】(1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为：mg、2mg，两绳不共线，两绳子拉力的合力F的范围是：2mg-mgF2mg+mg，即mgF3mg；三力的合力为零，则第三根绳拉力范围为mgF33mg，第三根绳挂的钩码质量mM3m。(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变。若桌面不水平，绳中拉力仍等于钩码重力，对实验以及实验结论无影响。答案：(1)mM3m(2)不必不会【加固训练】某同学在家中做“验证力的平行四边形定则”实验。实验器材有橡皮筋、小铁块、-5-轻弹簧、细线、直尺、废圆表盘。实验步骤如下：①在弹簧下挂小铁块，弹簧伸长6.0cm。②将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b，先用弹簧竖直向下拉线套a，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0cm。此时拉皮筋的力记为F。③再将小铁块挂在线套b上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，使皮筋下端到达O点时，线套a正好经过“7”处，此时弹簧伸长了8.2cm，将弹簧的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2。④以F1、F2两力为邻边作出平行四边形，若其对角线对应的力F′与F的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则。请回答下列问题：(1)实验中为什么第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点？_____(2)该同学取弹簧伸长2cm为单位力长度，过O点作出了力F的图示，请你在图中再画出F1、F2和F′力的图示。【解析】(1)为了保证两次拉皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点；(2)如图，因铁块的拉力使弹簧伸长6cm，则对应的力F2为3个单位；弹簧伸长8.2cm时对应的力F1为4.1个单位，则受力图如图：答案：(1)保证两次拉皮筋的力效果相同(2)见解析3.用如图的实验装置来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的木圆盘竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以在圆盘边缘移动。实验步骤如下：-6-(1)三段绳子各悬挂一定数目的等质量的钩码，调整滑轮在木板上的位置，使系统静止不动。(2)调节滑轮的位置，使得圆心位于绳子的节点O处，记录三段绳子所挂钩码个数以及三段绳子的______。(3)根据记录数据做力的图示FA、FB、FC。(4)以FA、FB为邻边，画出平行四边形，如果______与平行四边形的对角线近似共线等长，则在实验误差允许的范围内，验证了力的平行四边形定则。(5)改变每段绳子上挂的钩码个数和滑轮位置，重新实验。(6)你认为本实验中有没有必要测钩码的重力？答_________(选填“有”或“没有”)。【解析】(2)由于力是矢量，所以一定需要记录三段绳子所挂钩码个数以及三段绳子的方向；(4)以FA、FB为邻边，画出平行四边形，如果FA、FB所夹的对角线与FC近似共线等长，说明FA、FB所夹的对角线表示的力即为FA、FB的合力；(6)实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故不需要测量钩码的重力。答案：(2)方向(4)FC(6)没有4.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶___________时电子秤的示数F。(2)如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、_________________和电子秤的示数F1。(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若____________________，则平行四边形定则得到验证。-7-【解析】(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F。(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许范围内重合，则平行四边形定则得到验证。答案：(1)静止(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许范围内重合