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-1-实验八验证动量守恒定律1.(2020年山东新高考模拟)2019年9月,我国成功完成了76km/h高速下列车实车对撞实验,标志着我国高速列车被动安全技术达到了世界领先水平。某学习小组受此启发,设计了如下碰撞实验,探究其中的能量损耗问题,实验装置如图甲所示。实验准备了质量分别为0.20kg、0.20kg、0.40kg的滑块A、B、C,滑块A右侧带有自动锁扣,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连,滑块B、C左侧均带有自动锁扣,打点计时器的电源频率f=50Hz。调整好实验装置后,在水平气垫导轨上放置A、B两个滑块,启动打点计时器,使滑块A以某一速度与静止的滑块B相碰并粘合在一起运动,纸带记录的数据如图乙所示;用滑块C替代滑块B,重复上述实验过程,纸带数据如图丙所示。根据纸带记录的数据,滑块A与B碰撞过程系统损失的动能为__________J,滑块A与C碰撞过程系统损失的动能为__________J(计算结果均保留2位有效数字)。根据实验结果可知,被碰物体质量增大,系统损失的动能__________(选填“增大”“减小”或“不变”)。【解析】由纸带可得出A与B碰撞前的速度为;碰撞后的速度为;则可计算出碰前系统总动能E=0.90J,碰后系统的总动能E′=0.45J,可得碰撞过程中系统损失的动能为0.45J;同理可计算出,A与C碰撞过程中损失的动能为0.60J;由计算结果可知,被碰物体质量增大,系统损失的动能增大。答案:0.450.60增大2.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。-2-采用的实验步骤如下:①用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。②调整气垫导轨,使导轨处于水平。③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。⑤按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量是______________________________。(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是____________,式子中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是_____________________________________。(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出表达式:______________________________。【解析】(1)验证动量守恒,需要知道物体的运动速度,在已经知道运动时间的前提下,需要测量运动物体的位移,即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2。(2)由于运动前两物体是静止的,故总动量为零,运动后两物体是向相反方向运动的,设向左运动为正,则有mAvA-mBvB=0,即mA-mB=0。造成误差的原因:一是测量本身就存在误差,如测量质量、时间、距离等存在误差;二是空气阻力或者是导轨不是水平的等。(3)根据能量守恒知,两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能。故有Ep=(mA+mB)。答案:(1)B的右端至D板的距离L2(2)mA-mB=0原因见解析(3)能,Ep=(mA+mB)3.如图为验证动量守恒定律的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验:-3-①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2;②安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P;④将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置;⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN。依据上述实验步骤,请回答下面问题:(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(选填“”“=”或“”)m2。(2)若进行实验,以下所提供的测量工具中必需的是_________________。A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤E.秒表(3)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式______________,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。【解析】(1)为了防止入射球碰后反弹,一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量,即m1m2。(2)要验证动量守恒定律,需测量小球的质量和三个落点到B点的距离。故提供的测量工具中必需的是A、C。(3)碰撞前,小球m1落在图中的P点,设其水平初速度为v1。小球m1、m2发生碰撞后,m1的落点在图中的M点,设其水平初速度为v′1,m2的落点在图中的N点,设其水平初速度为v′2。设斜面与水平面间的倾角为α,由平抛运动规律得:sMsinα=gt2、sMcosα=v′1t,解得:v′1=,同理可得:v1=、v′2=-4-只要满足m1v1+0=m1v′1+m2v′2即m1=m1+m2,就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的。答案:(1)(2)A、C(3)m1=m1+m24.在验证动量守恒定律实验中,实验装置如图所示,a、b是两个半径相等的小球,按照以下步骤进行操作:①在平木板表面钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处,将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O;②将木板水平向右移动一定距离并固定,再将小球a从固定点处由静止释放,撞到木板上得到痕迹B;③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从固定点处由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C。(1)若碰撞过程中没有机械能损失,为了保证在碰撞过程中a球不反弹,a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1__________m2。(选填“”“=”或“”)(2)为完成本实验,必须测量的物理量有______。A.小球a开始释放的高度hB.木板水平向右移动的距离lC.a球和b球的质量m1、m2D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3(3)在实验误差允许的范围内,若动量守恒,其关系式应为____________。【解析】在小球碰撞过程中水平方向动量守恒,故有m1v0=m1v1+m2v2,碰撞前后动能相等,故有m1=m1+m2,解得v1=v0,若要使a球的速度方向不变,则m1m2;小球平-5-抛运动的时间t=,则初速度v==x,显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比,当p0=p1+p2,即=+成立时系统的动量守恒;由以上可知,需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2和O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3,C、D正确。答案:(1)(2)C、D(3)=+