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-1-实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器,球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动,两球之间用一条轻绳连接,mP=2mQ,当整个装置以角速度ω匀速旋转时,两球离转轴的距离保持不变,则此时()A.两球受到的向心力大小相等B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用D.当ω增大时,Q球将沿杆向外运动【解析】选A。两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用,向心力是三个力的合力;两球的重力均与支持力平衡,由绳的拉力提供向心力,则P球受到的向心力等于Q球受到的向心力,所以A选项是正确的,B、C错误;根据向心力大小相等得到,mPrP=mQrQ,因为角速度相同,此方程与角速度无关,所以当ω增大时,两球半径不变,P球不会向杆外运动,Q球也不会沿杆向外运动。故D错误。2.如图所示,在验证向心力公式的实验中,质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上,它们到所在转盘转轴的距离之比为2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a、b的轮半径之比为1∶2,用皮带连接a、b两轮转动时,钢球①、②所受的向心力之比为()A.8∶1B.4∶1C.2∶1D.1∶2【解析】选A。皮带传送,边缘上的点线速度大小相等,所以va=vb,a轮、b轮半径之比为1∶2,所以由v=rω得:==,共轴的点角速度相等,两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速-2-度相等,则=。根据向心加速度a=rω2,则知=。钢球的质量相等,由F=ma得,向心力之比为=,所以A正确,B、C、D错误。3.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。(1)本实验采用的科学方法是________。A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)图示情景正在探究的是________。A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结果是________。A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比【解析】(1)在这两个装置中,控制半径、角速度不变,只改变质量,来研究向心力与质量之间的关系,故采用控制变量法,A正确。(2)控制半径、角速度不变,只改变质量,来研究向心力与质量之间的关系,所以D选项是正确的。(3)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,所以C选项是正确的。答案:(1)A(2)D(3)C4.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上,力传感器测量向心力F,速度传感器测-3-量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系:(1)该同学采用的实验方法为________。A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法D.比值法(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:v/m·s-11.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点。①作出F-v2图线;②若圆柱体运动半径r=0.2m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=________kg(保留两位有效数字)【解析】(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,所以B选项是正确的。(2)①作出F-v2图线,如图所示。②根据F=知,图线的斜率k=,则有:=,代入数据计算得出:m=0.18kg。答案:(1)B(2)①见解析图②0.185.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量角速度和向心力。-4-(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为________________。(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知。曲线①对应的砝码质量__________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。【解析】(1)物体转动的线速度v=由ω=计算得出:ω=(2)图中抛物线说明:向心力F和ω2成正比;若保持角速度和半径都不变,则质点做圆周运动的向心加速度不变,由牛顿第二定律F=ma可以知道,质量大的物体需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。然后再结合图象中的数据判断是否满足:在半径相同的情况下,F∝mω2。答案:(1)(2)小于