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-1-实验十一测定金属丝的电阻率1.(2020·衡水中学模拟)某同学测量一金属导体的电阻率,如图甲所示,该导体横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体电阻为5Ω左右。为了精确测量它的阻值R,以便进一步测出该材料的电阻率ρ,实验室备有下列器材。A.电源E(电动势为3V,内阻不计)B.电流表A1(量程为0～1A,内阻r1约为0.1Ω)C.电流表A2(量程为0～0.6A,内阻r2=5Ω)D.滑动变阻器R0(阻值范围0～3Ω)E.开关S,导线若干(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。(2)做实验时,先把滑动变阻器滑片P滑动到A端,闭合开关S,滑动P到合适位置,记录电流表A1的读数I1,记录电流表A2的读数I2,可以求出金属导体电阻R=__________(用题中所给字母表示),然后滑动滑片,多次测量求平均值,可得到更精确阻值。(3)该同学测得外正方形的边长为a,金属导体的长度为L。用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=________。【解析】(1)电路图如图所示。(2)由并联知识和电阻定义式可知R=。(3)该导体横截面积为S=a2-=a2-2-由电阻定律R=ρ可得,ρ=。答案:(1)见解析(2)(3)2.现要测量电流表G1的内阻,给出下列器材:电流表G1(量程5mA,内阻r1约为150Ω)电流表G2(量程10mA,内阻r2约为100Ω)定值电阻R1=100Ω定值电阻R2=10Ω滑动变阻器R3(0～200Ω)干电池E(1.5V,内阻未知)单刀单掷开关S、导线若干(1)定值电阻选________。(2)如图所示,在虚线框中已画出部分实验电路设计图,请补充完整,并标明所用器材的代号。(3)若选测量数据中的一组计算r1,所用的表达式为r1=________,式中各符号的意义是______________________。【解析】(1)若选R2,则其阻值太小,电流过大,而R1与G1内阻相当,故选R1。(2)电路图如图所示。G2的示数减去G1的示数为通过R1的电流值。(3)由并联电路特点得:I1r1=R1(I2-I1),r1=,I1、I2分别表示电流表G1、G2的读数,R1表示定值电阻R1的阻值。-3-答案:(1)R1(2)电路图见解析(3)I1、I2分别表示电流表G1、G2的读数,R1表示定值电阻R1的阻值【加固训练】中国机器人农民发明家吴玉禄(被誉为中国的特斯拉)只有小学文化,为了给他的机器人吴老二找一个可充电电池,他在废品站找到了一个像电池一样有两个电极的装置,上面标有“TNT”等字样,他高兴地拿回去充电,结果差点丢了性命。如果你是他的儿女,为了安全起见,你能给他提出一些建议或帮助吗?(1)经核实该电雷管全电阻值为6Ω,其中电热丝阻值为5Ω,引脚线长2m,阻值为1Ω,当通以0.45A电流时约6s爆炸,若吴玉禄用5.4V的电压给它充电时理论上约________s爆炸(危险)。(2)某兴趣小组发扬吴玉禄精神,用伏安法设计了一较准确测量上述单只电雷管电阻的电路。准备了以下实验器材:待测电雷管Rx,炸药桶(保护作用,防爆破)电流表A1:量程0.5A、内阻约0.5Ω电流表A2:量程30mA、内阻约30Ω电压表V1:量程30V、内阻约10kΩ电压表V2:量程2V、内阻约3kΩ滑动变阻器R:0～10Ω电阻箱R0:0～999.9Ω,0.1A干电池E:电动势E=1.5V,内阻r约0.1Ω开关S及导线若干。①请设计一个较合理的电路原理图,画在规定方框内,要求通过电雷管的电流不超过27mA,电压能从零调节,尽可能减小误差。②并写出Rx的计算公式Rx=________。(可能用到的字母示数为I1、示数为I2、示数为U1、示数为U2、电阻箱电阻为R0)【解析】(1)根据焦耳定律:Q=I2Rt,代入数据得0.452×5×6=()2×5t,解得t=1.5s。(2)①题目要求电压能从零调节,所以滑动变阻器选用分压接法;电雷管电流不能超过27mA,所以需要串联一个定值电阻或者可以显示阻值的电阻箱,故电路图如图所示。-4-②根据部分电路的欧姆定律:计算公式为Rx=-R0。答案:(1)1.5(2)①电路图见解析②-R03.(2019·唐山模拟)(1)某同学在测量一未知电阻阻值时设计了如图甲所示电路。当滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电流表的读数为0.39A,0～3V量程的电压表读数如图乙所示,则待测电阻的阻值为________Ω(结果保留两位有效数字)。(2)为了消除电表内阻带来的误差,该同学又设计了如图丙所示电路。该电路中引入了辅助电阻R1,先将单刀双掷开关拨到b,读出两表示数U1、I1,再将单刀双掷开关拨到a,读出两表示数U2、I2,则待测电阻的阻值为________;在改变单刀双掷开关位置时,__________(选填“需要”或“不需要”)保持滑动变阻器滑片的位置不变。【解析】(1)电压表量程为3V,由图乙所示表盘可知,其分度值为0.1V,示数为2.70V,待测电阻阻值为:Rx==≈6.9Ω;(2)根据图示电路图,由欧姆定律得:R1+RA=-5-Rx+R1+RA=,待测电阻阻值为:Rx=-;在改变单刀双掷开关位置时,不需要保持滑动变阻器滑片的位置不变。答案:(1)6.9(2)-不需要4.(2019·襄阳模拟)为了精密测量一圆柱形导体材料的电阻率:(1)如图甲所示,先用多用电表×10Ω挡粗测其电阻为________Ω,然后用螺旋测微器测其直径d为______mm,游标卡尺测其长度l为________cm。(2)为进一步精确测量该电阻,实验台上摆放有以下器材:A.电流表(量程0～15mA,内阻未知)B.电流表(量程0～0.6A,内阻未知)C.电阻箱(最大电阻99.99Ω)D.电阻箱(最大电阻999.99Ω)E.电源(电动势3V,内阻1Ω)F.单刀单掷开关2只G.导线若干乙同学设计的电路图如图乙所示,现按照如下实验步骤完成实验:-6-①调节电阻箱,使电阻箱到最大值,仅闭合S1,再次调节电阻箱到合适的阻值R1使电流表有较大的偏转且读数为I;②调节电阻箱至最大值,保持开关S1闭合,开关S2闭合,再次调节电阻箱的阻值为R2,使电流表读数仍为I。a.根据实验步骤和实验器材可知,电流表应选________,电阻箱应选择________。(填器材前字母)b.根据实验步骤可知,待测电阻Rx=________,该材料的电阻率ρ=________(用题目所给测量数据表示)。(3)利用以上实验电路,闭合S1、S2调节电阻箱R,可测出电流表的内阻RA,丙同学通过调节电阻箱R,读出多组R和I值,作出了-R图象如图丙所示。若图象中纵轴截距为1A-1,则电流表内阻RA=________Ω。【解析】(1)欧姆表的读数为表盘示数与倍率的乘积,所以圆柱形导体的电阻大致为Rx=18×10Ω=180Ω;螺旋测微器的读数为固定刻度的毫米数与可动刻度的n×0.01mm的和,由图示螺旋测微器可知,其直径为:2mm+9.5×0.01mm=2.095mm;游标卡尺的读数为主尺的毫米数与游标尺的n×0.1(或0.02、0.05)mm的和,由图示游标卡尺可知,其长度为:50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm;(2)②a.由图乙估算最大电流,若只有Rx接入电路,则电路中的最大电流I==A=0.017A,与电流表A的量程相当,则电流表选A;为使电流减半,则要求电阻箱的电阻至少与电阻Rx差不多,所以电阻箱选D;b.由于S2在断开和闭合时电流表的示数均为I,由闭合电路欧姆定律知道,两次实验时电路的总电阻相等,则圆柱形导体的电阻为R2-R1,再结合电阻定律R=ρ可求得电阻率ρ=(3)对该电路应用闭合电路的欧姆定律得E=I(r+R+RA),即=+,-7-所以-R图象的截距为,解得RA=2.0Ω。答案:(1)1802.0955.015(2)②a.ADb.R2-R1(3)2.05.(2020年山东新高考模拟)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率,设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2,电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等。操作步骤如下:调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大;闭合开关,适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值;记录两个电流表Al、A2的示数分别为I1、I2。请回答以下问题:(1)若电流表的内阻可忽略,则电流表示数I2=______I1时,电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值。(2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径,螺旋测微器的示数如图乙所示,该笔芯的直径为________mm。(3)已测得该笔芯的长度L=20.00cm,电阻箱R1的读数为5.00Ω,根据上面测量的数据可计算出笔芯的电阻率ρ=______Ω·m(结果保留3位有效数字)。(4)若电流表A2的内阻不能忽略,仍利用(1)中方法,则笔芯电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。【解析】(1)由并联电路特点可知,当I2=I1时,电阻箱的阻值与待测笔芯的阻值相等。(2)螺旋测微器的读数为1.000mm;(3)由公式R=ρ可计算,笔芯的电阻率为1.96×10-5Ω·m;(4)电流表A2的内阻不能忽略时,电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测笔芯的电阻,即电阻的测量值小于真实值。-8-答案:(1)(2)1.000(3)1.96×10-5(4)小于6.为测定电流表内电阻Rg,实验中备用的器件有:A.电流表(量程0～100μA)B.标准电压表(量程0～5V)C.电阻箱(阻值范围0～999Ω)D.电阻箱(阻值范围0～99999Ω)E.电源(电动势2V)F.电源(电动势6V)G.滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干开关和导线。(1)如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且想得到较高的精确度,那么从以上备用器件中,电阻箱R1应选用__________,电阻箱R2应选用________,电源应选用________(用字母代号填写)。(2)如果实验时要进行的步骤有:a.合上开关K1;b.合上开关K2;c.观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调到最大;d.调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度;e.调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半;f.记下R2的阻值。把以上步骤的字母按实验的合理顺序为:__。(3)如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω,则图中电流表的内电阻Rg的测量值为________Ω。(4)如果再给出:H.电源(电动势8V);I.电源(电动势12V),电源应选择________(填选项前的字母)。-9-(5)某同学认为步骤e中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件,也可测得电流表内阻Rg,请你分析论证该同学的判断是否可行。______。【创新点分析】(1)采用开放式设问:更具有探究性。(2)由常规的伏安法转变为半偏法测量灵活应用。【解析】(1)该实验是半偏电流法测电流表的内阻。K2闭合前后的两次电路,如果干路电流变化不大,那么就可以认为,K2闭合后,电流表半偏时,电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半,又因为二者并联,两端的电压相等,故电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化不大,就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大,即在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化,对整个电路影响不大。要达到这个效果,R1就需要选一个尽可能大的电阻,故R1应选用D。该实验要通过R2阻值来间接测出电流表的内阻值,因此R2的选取原则是:能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。故R2应选用C。在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下,电源电动势相对地要大一些,但不是越大越好,以防烧坏电流表。初步分析电源可选用F,估算电动势最大值,即:Emax=IgmaxR1max=100×10-6×1×105V=10V,电源应选F。(2)半偏法测电流表内阻的步骤为:实验前,将R1的阻值调到最大;合上开关K1;调节R