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-1-实验十一测定金属丝的电阻率热点一教材原型实验【典例1】在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中:(1)某实验小组用如图所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究,a、b、c、d是四种金属丝。①实验小组讨论时,某同学对此电路提出异议,他认为,电路中应该串联一个电流表,只有测出各段金属丝的电阻,才能分析电阻与其影响因素的定量关系,你认为要不要串联电流表?并简单说明理由。______________________________________。②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示:电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝,则金属丝d应为下表中的__________(用表中编号D、E、F表示)。编号材料长度L/m横截面积S/mm2A镍铬合金0.300.50B镍铬合金0.500.50C镍铬合金0.301.00D镍铬合金0.501.00E康铜丝0.300.50F康铜丝0.501.00(2)该实验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后,想测定某金属丝的电阻率。①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L=80.00cm,用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示,则金属丝的直径d为________。-2-②按如图乙所示连接好电路,测量金属丝的电阻R。改变滑动变阻器的阻值,获得六组I-U数据描在如图所示的坐标系上。由图可求得金属丝的电阻R=______Ω,该金属丝的电阻率ρ=________Ω·m(保留两位有效数字)。【解析】(1)①串联电路的电流处处相等,串联电阻两端电压与电阻成正比,不需要测出电流,根据电阻两端电压大小即可比较电阻大小;②探究影响电阻的因素,应用控制变量法,实验已选A、B、C的金属丝,根据控制变量法的要求,应控制材料的长度与横截面积相等而材料不同,因此d应选表中的E。(2)①由图示螺旋测微器可知,其示数为1.5mm+10.0×0.01mm=1.600mm;②根据坐标系内的点作出图象如图所示,由图象可知,电阻值为R==Ω≈0.52Ω,由R=ρ=ρ可得电阻率ρ=≈1.3×10-6Ω·m。答案:(1)①不需要,串联电路的电流处处相等,电压与电阻成正比②E(2)①1.600mm②0.521.3×10-6【解题通法】测金属电阻率实验的四点提醒(1)根据电阻定律得ρ=。(2)通过有关图象来求电阻率。图象法处理实验数据是最常用的方法之一,要从物理规律出发,写出图象的函数关系式,弄清斜率、截距等的物理意义,从而求出相关物理量。(3)测定金属电阻率实验,由于被测金属丝的阻值较小,一般采用电流表外接法。-3-(4)实验时特别注意:为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。热点二创新型实验双电流表法【典例2】(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是________mm。(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。电源E(电动势10V,内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA,内阻R1=5Ω)电流表A2(量程0～300mA,内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω,额定电流2A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx=________。从设计原理看,其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。【创新点分析】(1)本实验是实验器材的创新,没有电压表可以用已知内阻的电流表测电压,如果有定值电阻也可用电流表和定值电阻串联改装代替。(2)待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法。【解析】(1)根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0+20.0×0.01mm=0.200mm。(2)因该实验没有电压表,电流表A1的内阻已知,故用A1表当电压表使用;由于滑动变阻器的总阻值较小,为了使电路中的电流或电压调节范围大些,应采用滑动变阻器的分压式接法,如图所示:-4-(3)由电路图可知流过Rx的电流为I2-I1,A1及Rx两端的电压为I1R1,因此Rx=。该实验的电流I2-I1为流过Rx的实际电流,电压I1R1也为Rx的实际电压,因此测量值和真实值相等。答案:(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)如解析图所示(3)相等半偏法测量电表内阻【典例3】(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值,图中R0为标准定值电阻(R0=20.0Ω);可视为理想电压表;S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关;E为电源;R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验:(1)按照实验原理线路图甲,将图乙中实物连线。(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S1。(3)将开关S2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表的示数U1;然后将S2掷于2端,记下此时电压表的示数U2。(4)待测电阻阻值的表达式Rx=________(用R0、U1、U2表示)。(5)重复步骤(3),得到如下数据:12345U1/V0.250.300.360.400.44-5-U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得的平均值,求得Rx=________Ω。(保留1位小数)【创新点分析】(1)采用单刀双掷开关设计实验更加便捷。(2)由常规的伏安法转变为半偏法测量灵活应用。【解析】(1)依电路图连接实物图如图(4)由于电压表可视为理想电压表且滑动变阻器滑动端的位置不变时,通过R0和Rx电流不变,因此有=,待测电阻阻值的表达式Rx=R0(6)将数据代入Rx=R0,求平均值得Rx=48.2Ω答案:(1)见解析图(4)R0(6)48.2等效法测电阻【典例4】(2019·淮南模拟)国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右侧活塞固定,左侧活塞可自由移动,实验器材还有:-6-电源(电动势约为3V,内阻可忽略)电压表V1(量程为3V,内阻很大)电压表V2(量程为3V,内阻很大)定值电阻R1(阻值4kΩ)定值电阻R2(阻值2kΩ)电阻箱R(最大阻值9999.9Ω)单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。实验步骤如下:A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d;B.向玻璃管内注满自来水,确保无气泡;用刻度尺测量并记录水柱长度L;C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D;记录每一次水柱的长度L和电阻箱的阻值R;F.断开S,整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙,则d=________mm。(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=________(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R-图象。可求出自来水的电阻率为________Ω·m(保留三位有效数字)。(4)本实验若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。-7-【创新点分析】(1)本题考查利用等效替代法测电阻,分别求出S接1和接2时电路的总电压,由并联电压相等列式,求出Rx。(2)所有的步骤都为了测电阻率,所以要测量电阻、水柱横截面积、水柱的长度。【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为:2.0cm=20mm,游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐,所以最终读数为:20.0mm;(2)设把S拨到1位置时,电压表V1示数为U,则电路电流为,总电压U总=+U,当把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U,则此时电路中的电流为,总电压U总′=·R2+U,由于两次总电压相等,都等于电源电压E,可得=,解得:Rx=;(3)从图丙中可知,R=1×103Ω时,=5.0m-1,此时玻璃管内水柱的电阻Rx==8000Ω,水柱横截面积S=π()2=3.14×10-4m2,由电阻定律Rx=ρ得,ρ==8000×3.14×10-4×5Ω·m≈12.6Ω·m;(4)若电压表V1内阻不是很大,则把S拨到1位置时,设通过电压表V1的电流均为IV,由(2)中分析可知U总=+U=(+IV)Rx真+U,得Rx测=Rx真Rx真。因此,自来水电阻率的测量值偏大。答案:(1)20.0(2)(3)12.6(4)偏大【创新角度】-8-